3.2 解一元一次方程（一） —— 合并同类项与移项（第 1 课时）

义务教育教科书数学七年级上册 3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（第1课时）

课前复习 • 什么是同类项？怎样合并同类项？并口算下列各题：（1）12x-(-20x) （2）a+3.5a-4.9a

（一）介绍数学史，创设情境 数学小资料约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？

（二）提出问题，建立模型 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？问题1. 解法一：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台， 2x 4x 根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台根据题意，列得方程 x+2x+4x＝140.

（二）提出问题，建立模型 问题2. 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的 2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？方法二：方法三：设今年购买计算机x台. 设去年购买计算机x台.

（三）合作探究，归纳方法 如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式? 问题3. 合并同类项等式性质2 理论依据？系数化为1

1.解方程： （四）例题规范，巩固新知解：合并同类项，得例1. 系数化为1，得

（四）例题规范，巩固新知 2.解方程：解：合并同类项，得系数化为1，得

（五）基础训练，学以致用 1.解下列方程：练习：

这列数有什么规律？ 设第二个数为x 如何设未知数？设第三个数为x （六）提升高度，综合实践有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？例2 问题1

问题2 类比上个问题的解决方法，完成下题： 1.一个数列，按一定规律排列如下形式：， …，其中某三个相邻的数的和为　　　，求这三个数各是多少？

解：设三个相邻数中第一个数为x，则第二个数为－4x，第三个数为16x．解：设三个相邻数中第一个数为x，则第二个数为－4x，第三个数为16x．由题意，得解得所以答：这三个数分别为：

巩固方法，学以致用 三个连续的奇数的和是39，求这三个数. 解：设这3个连续奇数为根据题意，得解得，所以答：这三个数分别为：

（七）归纳小结，布置作业 1.你今天学习的解方程有哪些步骤？ 2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？ 3.谈谈用一元一次方程分析和解决实际问题的一般过程

布置作业 • 1.教科书第92页习题3.2第1、3的（1）（2）,4，5，7题. • 2.补充作业 • （1）三个连续整数之和为36，求：这三个整数分别是多少？ • （2）三个连续偶数的和是30，求这三个偶数.

随堂检测 3分钟

（1） （2）（4）

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