热 学

1. 热 学

2. 学习热力学的意义 1. 掌握自然界的基本规律 热一：能量守恒 热二：自然过程的方向 • 2. 学习唯象的研究方法（以实验为基础的 • 逻辑推理的研究方法） • 3. 热能是重要的能源 4. 熵（S）的概念与“信息”密切相关

3. 第7章 热力学 • 准静态过程 • 功 • 热量 热力学第一定律 • 热容 • 绝热过程 • 循环过程 • 卡诺循环

4. 系统 外界 外界 §7.1 热学的研究对象和研究方法 一、热学的研究对象和内容 宏观物体（大量分子原子系统）或物体系—热力学系统 。 ▲ 对象： ▲内容： 与热现象有关的性质和规律。

5. 二、描述方法 1. 宏观描述 从整体上描述系统的状态和属性。 宏观量：一般可以直接测量。如 P、V、T等 2. 微观描述 描述系统内微观粒子的运动状态。 微观量： 一般不能直接测量。如分子的质量 m、速度 v 等。 宏观量是相应的微观量的统计平均值

6. 三、热学的研究方法： 1.热力学—宏观理论 从宏观的实验规律出发 系统的各种宏观性质之间的联系 优点：可靠、普遍。 缺点：未揭示微观本质。 2.统计物理学—微观理论（初级理论为气体动理论) 物质的微观结构 + 统计方法 ：可靠性、普遍性差。 优点:揭示了热现象的微观本质。 缺点:受模型局限，普遍性较差。 宏观法与微观法相辅相成

7. §7.2 平衡态 理想气体状态方程 一、气体的状态参量—宏观量 压强—P：气体施加于器壁的正压力 1Pa=1N/m2 1atm=1.01325105Pa 体积—V：气体分子能自由活动的空间 温度—T：热物理学的状态量，反映物体的冷热程度 状态参量：描写系统平衡态的变量 平衡态？

8. 平衡态 真空 气体 二、平衡态 • 在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间改变的状态。 注意： 1.平衡态是理想状态 2.不受外界的影响—孤立系统，与稳态不同 3.动态平衡 处在平衡态的系统内的大量分子仍在作热运动，每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随时间 改变。

9. A B A C A B B 三、 温度 1.热平衡 A、B 两系统用绝热板隔开 各自达到平衡态 A、B 两系统用传热板隔开 两系统各自的平衡态被破坏，最后 达到共同的新的平衡状态——热平衡 2.热力学第零定律 设 A 和 B、B 和 C 分别达到热平衡， 则 A 和 C 一定达到热平衡。

10. 3.温度与温标 处于热平衡的物体应具有由一个共同的物理量所决定的宏观性质 ——温度 温标——温度的数值表示法 温度计——用来测量系统温度 定义理想气体温标T， 水的三相点作为一个定标点 t = T - 273.15 定标点： 水的冰点0 °C水的沸点100 °C

11. 四、理想气体状态方程 m—气体的质量 M—气体的摩尔质量 —摩尔数 克拉珀龙方程 理想气体方程 普适气体常数 理想气体：任何条件下都严格遵守克拉珀龙方程的气体 理想气体——实际气体在P0时的极限 实际气体在一般T和较低P近似地看成理想气体

12. A B §7.3 功 热量 内能 热力学第一定律 1. 定义：微观上 一、内能 系统在一定状态下的能量 包括所有分子的动能EK与分子间的势能EP 理想气体： EP=0 EB EA

13.  2. 内能的性质 实验结果——T——系统的内能与温度有关 E 是系统热力学状态的单值函数，其变化可以用系统绝热时，外界对系统 所作的功来量度。 绝热壁 焦耳实验 理想气体的内能是温度的单值函数。

14. 2 1 2 1 绝热壁 绝热壁 水 水 R AaⅠ外 R I 记 实验： 与过程无关。 3. 内能的宏观定义 AaⅡ外 AaⅠ外 AaⅡ外 定义： （外界对系统作的功）

15. （外界对系统作的功） （Aa系统对外界作的功） 系统内能的增量等于系统对外界作的 绝热功的负值-------内能的宏观定义。 真正要确定某系统内能的多少 要选定一个作参考的内能零点。 实际有意义的是 内能的差值

16. 二、热量 A外=0 外界对系统输入 能量——热量。 A非保内=0 TE 改变系统的热力学状态的途径： 绝热壁 （1） A外 E——宏观有规则的能 量转变成微观无规则的能量. Q （2） Q  E——一个系统的微观无 规则的能量，转变成另一个系统 的微观无规则的能量. T 恒温热源

17. 外界 系统 dQ 热量是通过温度差传递的能量。 传热是否可以改变系统 的热力学状态？ 热量也是过程量。 传热的微观本质是： 分子无规则运动的能量 从高温物体向低温物体传递。

18. 三.热力学第一定律  实验结果：对于任一过程 符号规定:Q > 0 系统吸热 E > 0 系统内能增加 A > 0 系统对外界作正功 另一叙述：第一类永动机 是不可能制成的。 • 热力学第一定律是反映热现象中 能量转化与守恒的定律。  对于任一元过程 热力学第一定律适用于任何系统(气液固……) 的任何过程(非准静态过程也适用),

19. 汽缸 新平衡态 一系列 非平衡态 原平衡态 §7.4 准静态过程中功和热量的计算 一、准静态过程  系统从一个热力学状态 变化到另一个状态 ,称 为热力学过程。 为什么要引入准静态过程的概念？

20. 准静态过程:一个过程，如果任一中间状态都无限 接近于平衡态，则此过程称为准静态过程。 --------“无限缓慢” -------- 理想化模型！ 1.准静态过程的理论意义？ 2.准静态过程的实际意义？ 实际气缸的压缩过程：可抽象成准静态压缩过程。 弛豫时间  :从平衡态破坏到新的平衡态建立 所需的时间。 例如，实际气缸的压缩过程：  ( T)过程～0.1秒  ～L/v = 0.1米/100（米/秒） = 0.001秒

21.  ﹤﹤ ( T )过程---------准静态过程的条件 3.准静态过程可以用 P-V 图上的一条曲线 (过程曲线)来表示。 改变系统热力学状态的方法： 1.作功 2.传热

22. T1 系统 T2 T1 系统 T1+△T T1+3△T T2 T1+2△T 1.热库或热源(热容量无限大、温度不变)。 2.准静态传热过程(温差无限小)： 系统 （T1）直接与 热源 （T2）有限温差传热的 热传导为非准静态过程 若传热过程“无限缓慢”，或保持系统与外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。.

23. F x 活塞位移 dx P2 F´ P1 P1V1 P2V2 P A V 0 二、准静态过程中的计算功 1、积分法 系统作功 dV > 0  đ A > 0 系统作正功 P1V1 dV< 0 đ A < 0 系统作负功 P2V2

24. 3 P 1 2 P1 V V1 V2 O 2.几何法 某过程曲线包围的面积，等于此过程的功。 3 间接计算法 由热力学第一定律 Ｑ＝E ＋A →A 通过作功改变系统的热力学状态的微观实质： 分子有规则运动的能量 分子无规则运动的能量

25. 只表示微量功，不是数学上的全微分； 注意: 功是过程量, 它的积分不仅与始末状态有关， 还与经历什么过程有关。 例. 摩尔理想气体从状态1状态2，设经历等温过程。 求气体对外所作的功是多少？ 【解】 体积功的几何意义是什么？

26. 小结 基本概念： 1、平衡态——在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间改变的状态。用相应的宏观量描述 2、宏观量： 压强—P：气体施加于器壁的正压力 体积—V：气体分子能自由活动的空间 温度—T：热物理学的状态量，反映物体的 冷热程度

27. 3.内能 （1）. 定义：微观上 系统在一定状态下的能量 包括所有分子的动能EK与分子间的势能EP 宏观上 系统内能的增量等于系统对外界作的 绝热功的负值-------内能的宏观定义。 （2）. 性质：内能是状态的函数，与过程无关。

28. 外界 系统 dQ 4.热量 ： 是通过温度差传递的能量。 传热是否可以改变系统 的热力学状态？ 热量也是过程量。 传热的微观本质是： 分子无规则运动的能量 从高温物体向低温物体传递。

29. 5.功 ：是过程量 计算 （ 1）.积分法 （2）几何法 某过程曲线包围的面积，等于此过程的功。 （3） 间接计算法 由热力学第一定律 Ｑ＝E ＋A →A

30. 6.准静态过程:一个过程，如果任一中间状态都无限 接近于平衡态，则此过程称为准静态过程。 --------“无限缓慢” -------- 理想化模型！  ﹤﹤ ( T )过程---------准静态过程的条件 准静态过程可以用 P-V 图上的一条曲线 (过程曲线)来表示。

31. 基本定律 一、理想气体状态方程 m—气体的质量 M—气体的摩尔质量 —摩尔数

32. 二.热力学第一定律  实验结果：对于任一过程 符号规定:Q > 0 系统吸热 E > 0 系统内能增加 A > 0 系统对外界作正功  对于任一元过程

33. §7.5等体摩尔热容 和等压摩尔热容 一、准静态过程中的热量计算 热容 Q = m c ( T2－T1) 上式中 c 是物体的比热容，物体的质量与比热容的乘积 mc ，称为物体的热容。1 mol物质的热容，称为摩尔热容。

34. 定义 摩尔热容: 1摩尔气体经过某一热力学过程，温度升高（降低）1K所需要吸收（释放）的热量。 1. 等体摩尔热容： 理想气体的内能:

35. 2. 等压摩尔热容 由理想气体的状态方程 迈耶公式 单原子分子气体 3. 比热容比： 双原子分子气体

36. 理想气体 A Q 准静态过程 Q =A +（E2-E1） §7.6 热力学第一定律对 理想气体 在典型准静态过程的应用 E 喷汽前——等体积过程 状态1 状态2 系统的Q 、A 、  E ？ 喷汽时——等压过程

37. P V O 一、等容过程 V一定 d v = 0 • P-V图上对应一直线 • 过程方程 • 能量转换关系

38. 1 2 P V O 二、等压过程 P一定 d P = 0 • P-V图上对应一直线 • 过程方程 • 能量转换关系 12 系统做正功 Q>0 21 系统做负功 Q<0

39. P V1 V2 V O 三、等温过程 T一定 d T = 0 • P-V图上对应一曲线 • 过程方程 • 能量转换关系

40. 例 7.1 水蒸气的 Cp=36.2 J mol-1K –1, m=1.50 Kg T = 1000 C, 在标准大气压下缓慢加热，至 T= 4000C。 此过程水蒸气吸收的热量，作的功，内能的改变。 解 :

41. 3 例7.2 N2 P 1 2 V O T 求1— 3 ，1—2—3 两过程 中气体内能增量，吸收的热量，作的功 解 1-3 等温 T1 = T3 2-3 等体 V3 = V2 1-2 等压 P1 = P2 吸热

42. §7.7 绝热过程 一.理想气体准静态绝热过程 什么是绝热过程？ 什么是准静态绝热过程？ 过程时间传热时间  过程方程: 或

43. 推导过程方程的思路是什么？ (1)先考虑一绝热的元过程,写出热一律： 因为 d Q =０, d A = - d E , ∴ PdV = - CV d T (1) (2)再对理想气体状态方程取微分： P d V+V d P =  R d T (2) 将(1)式代入(2)式，并化简,即可得 将其与理想气体状态方程结合，可得另两个方程。 （以上推导过程方程的方法有典型性）

44.  绝热线:理想气体的绝热线比等温线“更陡” 。 【证明】设一等温线和一绝热线在Ａ点相交, （注意绝热线上各点温度不同） 数学方法： 比较Ａ点处等温线与 绝热线的斜率(注意>1)。 物理方法： （1）从A点经等温膨胀过程 V--- n---P （2）从A点经绝热膨胀过程 V--- n---P 且因绝热对外做功 E--- T--- P P’2< P２.

45.  能量转换关系: A = -ΔE =  CV (T1-T2) ……(1) 间接法  功 也可由直接计算: Q =０ E = CVT 可见,绝热过程靠减少系统的内能来对外做功。 ……(2) （1），（2）两式的结果应该一样吗？ 请大家课下证明。

46. P V 0 例题 3mol双原子理想气体从初状态 T1=300k 、P1=105 Pa到末状态 V2=V1/2；分别计算等压过程、等温过程、绝热过程系统所作的功 A 及末状态的温度 T2。 解 （1）等压过程 （3） đ Q=0 [T] [P] V 2 V 1

47. （2）等温过程 T2= T1 = 300K （3）绝热过程 T2V2-1=T1 V1-1 双原子  = 7/5 ； c V = 5/2 R

48. 小结 基本概念 一、热容 c x 1摩尔气体经过某一热力学过程，温度升高（降低）1K所需要吸收（释放）的热量。 定义 1. 等体摩尔热容量： 2. 等压摩尔容热

49. 迈耶公式 单原子分子气体 3. 比热容比： 双原子分子气体 4.热一律在理想气体等值过程的应用

50. 理想气体各过程的重要公式