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有限温度・有限密度格子 QCD

有限温度・有限密度格子 QCD. 2005 年度 KEK 大型シミュレーション研究ワークショップ Feb. 6-8, 2006 KEK 国際交流センター. SC-TARO 広島大学・情報メディア教育研究センター 中村 純 ( なかむらあつし ). 目次（予定）. なぜいま格子での有限温度・有限密度の研究が大切だと（中村が）思っているか 有限温度・密度格子 QCD: 定式化と問題点 プロジェクト（いま走っているもの、走りかけているもの） 有限温度・密度でのハドロンの遮蔽質量 QCD-TARO コラボレーション 有限温度・密度での重クォークポテンシャル

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有限温度・有限密度格子 QCD

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Presentation Transcript

  1. 有限温度・有限密度格子QCD 2005年度KEK大型シミュレーション研究ワークショップ Feb. 6-8, 2006 KEK国際交流センター SC-TARO 広島大学・情報メディア教育研究センター中村 純 (なかむらあつし)

  2. 目次（予定） • なぜいま格子での有限温度・有限密度の研究が大切だと（中村が）思っているか • 有限温度・密度格子QCD:定式化と問題点 • プロジェクト（いま走っているもの、走りかけているもの） • 有限温度・密度でのハドロンの遮蔽質量 • QCD-TAROコラボレーション • 有限温度・密度での重クォークポテンシャル • 広島（Tawfik, AN)、ＲＣＮＰ（土岐、保坂、斉藤、中川） • 有限温度でのグルーオン物質の輸送係数 • 酒井（山形）、R.Gupta (Los Alamos)、AN • 有限温度でのクォーク・プロパゲータ • 九州（八尋、浜田）、大阪（斉藤）、広島（ＡＮ） • クーロンゲージでの閉じ込め機構 • ＲＣＮＰ（土岐、斉藤、中川）、AN

  3. What have we seen here ? More Energy P. Braun-Munzinger, K. Redlich and J. Stachelin Quark Gluon Plasma 3 (nucl-th/0304013) • A compilation of chemical freeze-out parameters appropriate for A-A collisions at different energies

  4. Neutron Stars Super-Nova Explosion at the last stage of the Evolution of Stars 4M < M < 8M Neutron Star Central Region 1cm x 1cm x 1cm ~ 109 ton 1000x1000 x1000 x 1cm

  5. Color Super Conductivity • Original Color Super Conductivity • B.C. Barrois Nucl.Phys.B129 (1977) 390 • D. Bailin and A. Love, Phys.Rep. 107 (1984) 325. • M. Iwasaki and T. Iwado, Phys.Lett. B350 (1995) 163 • (gap energy)～μ/1000 • Revival • M. Alford, K. Rajagopal and F. Wilczek, Phys. Lett. B422(1998) 247. • R. Rapp, T. Schaefer, E. V. Shuryak, M. Velkovsky,Phys. Lett. 81 (1998) 53. • (gap energy)～μ • Color-Flavor-Locking • M. Alford, K. Rajagopal and F. Wilczek Nucl.Phys. B537 (1999) 443.

  6. Finite density even in normal Nuclear Matter ? ρ0=0.16～0.17/fm^3 NJL-Calculation with Vector-type coupling

  7. Larger enhancement at 40 AGeV compared to 158 AGeV Compressed Baryonic Matter Workshop, May 13-16, 2002, GSI Darmstadt: H. Appelshaeuser, Dileptons from Pb-Au Collisions at 40 AGeV http://www.gsi.de/cbm2002/transparencies/happelshaeuser1/index.html

  8. KEK-PS E325 Collaboration (taken from Yakkaichi’s presentation at Nuclear Chiral Dynamics, KEK 04)

  9. Map of Wonder World of High Density Yes, I will study this wonderful world by lattice QCD ! CSC Sign Problem Two-Color <yy> Tri-Critical Point • QCD as a function of T and μ ・ Interesting and sound physics from theoretical and experimental point of views. mI 2SC Lattice QCD should provide fundamental information as a first principle calculation.

  10. At At

  11. In Monte Carlo simulation, configurations are generated according to the Probability: Monte Carlo Simulations very difficult !

  12. Im Re 0 m Towards large density QCDWhat is a real Obstacle ? Multi-parameter Re-weighting by Fodor-Katz Eigen Value Distribution

  13. When m increases Im μ Conjugate Gradient to calculate does not converge Re m 0 (Imaginary chemical Potential calculation does not have this problem.) Eigen Value Distribution

  14. All full QCD update algorithms require • Fodor-Katz algorithm does not calculate , but evaluate

  15. Taylor Expansion of Screening Masses • QCD-TARO collaboration • 宮村修（広大・理　２００１年７月１０日逝去） • 松古栄夫（ＫＥＫ） • I.Pushkina （広大・情報メディアセンタ） • Y.Liu (南海大） • Ｓ．Ｃｈｏｅ（ＪohnsＨｏｐｋｉｎｓ） • 高石哲弥（広島経済大） • 梅田貴士（Riken-BNL) • Ph.deForcrand(ETH and CERN) • M.Garcia-Perz (Madrid) • I.O.Stamatescu (Heidelberg) • A.N. (広大・情報メディアセンタ）

  16. テーラー展開法 • アイデアはシンプル • 有限のmで計算できないのなら、m=0でテーラー展開 • Gottlieb et al. Phys. Rev. D55 (1997) 6852 でを計算しているのを見て、思いついた。 • Swansea-Bielefeldの仕事の先駆

  17. Taylor Expansion of Screening Mass M QCD-TARO Collaboration Phys. Rev. D65 (2002) 054501 Phys. Lett. B609 (2005) 265-270 T Screening mass Pole Mass m Screening Mass

  18. 連戦連敗 • １９９８年から毎年Lattice Conferenceに向けて挑戦するも、シグナル無し、、、 • 相転移点から遠すぎる？ • 温度を上げてみる • ある日、宮村さんが「１階微分では駄目だったが、２階微分にはシグナルがあるかもしれない！」と非論理的なことを言う。中村は論理的に難しいと反対しかし、そこでシグナルが見えた。 • ２００１年１月のQuark Matterで宮村さんが報告。 • それから本格的な計算が始まる O(m) m T

  19. (1) (2) function ofm • Determine Parameters C and m in Eq.(2) by fitting Eq.(1) • Take the derivative of (1) and (2) with respect to m • By fitting these Eqs. , determin

  20. Our targets: • Mesons • - pseudoscalar and vector • Baryons • -Nucleon and D Numerical simulation: • Lattice size: • Quark masses: ma=0.10, 0.05 and 0.025 • lattice spacing a=0.09~0.27fm, temperature 0.5~1.6Tc • R-algorithm with Nf=2 • “corner” wall source Chemical potential for two flavor system: • baryonicms, m=mu=md • isospinmv, mv=mu=-md

  21. Simulation Parameters and Corresponding Temperature

  22. Screening Masses at m=0 3p 2p For free Meson or Baryon

  23. d2M/dm2(m=0) : Mesons Pseudo-Scalar meson mV case mS case In the confinement phase, the response to mS is small • the confined mesons feel baryon density effect little The response to mV is negative • the mass becomes zero around mV ~ Mp Son-Stephanov’s Pion-Condensation ?

  24. d2M/dm2(m=0) : Vector Meson mV case mS case In the deconfinement phase, the response to mS increases with T • the mesons become heavier • The first order response of mesons to the chemical potential is equal to 0!

  25. dM/dm(m=0) Nucleon mV case mS case Baryons

  26. d2M/dm2(m=0) : Baryons The second order term is of the same order asdM/dm • nucleon mass has less chemical potential effect The difference between two quark mass cases is very small till 1.1Tc ma=0.05 - open symbols ma=0.10 - filled symbols

  27. Chiral Limit • full QCDなので、（他の量を固定して）クォーク質量を変えると格子間隔、したがって温度が変わってしまう。 • 安易にm→0を取ると、相転移線を越えてしまう。 • データを内挿して格子間隔一定の条件でChiral Limitを取る。 bc vs m (Nt=6, 2flavor) Deconfine-ment Confinement

  28. After Chiral Extrapolation

  29. Transport Coefficients of Gluons at RHIC

  30. 人のスライドです　F.Karsch sRHIC at Mumbai

  31. Is QGP not a free Gas ? A new state of Matter is Fluid. RHICで発見された「New State of Matter」 • 非常に小さな粘性係数強く相互作用した系 • クォーク・グルーオンの自由ガスとは違う • ＱＣＤと矛盾の無い値なのか

  32. Kovtun, Son and Starinets, hep-th/0405231 for N=4 supersymmetric Yang-Mills theory in the large N. Policastro, Son and Starinets, Phys. Rev. Lett. 87 (2001) 081601

  33. Future direction ? • More Points at different Temperature • Do Results change if we employ other Assumption ? • Anisotropic lattice has matured and will help us to get more data points to determine the spectral function. • Improved Operator ? • Quark Sector Contribution even in Quench. • Full QCD ?

  34. Polyakov Loopによるポテンシャルの研究

  35. Polyakov Loopによる重クォークポテンシャル • 昔は「カラー平均」 • 今は「カラー１重項」 • Bielefeldグループ • 斉藤、ＡＮ • Prog. Theor. Phys. Vol. 111, (2004) 733 Prog. Theor. Phys. 112 (2004) 183 Phys.Lett.B621:171-175,2005 • RHICでのJ/yのシグナルに関連して重要 • Asakawa-Hatsuda, Umeda-Matsufuru-Nomura, Datta et al.があればいらないんじゃないの？ • full QCDや有限密度でもすぐ計算できる利点 (full QCD preliminary calculation: Skullerud hep-lat/0509115) Satz:J/yについて実行

  36. Coulombゲージでの閉じ込め機構 • Gribov-Zwanzigerシナリオ • Gribov regionのhorizonの近くのFaddeev-Popov演算子の固有値のゼロに近いものが閉じ込めポテンシャルを作り出している • ZwanzigerＶは繰り込み不変。

  37. Greensite, Olejnik, Zwanziger • 瞬間相互作用項Ｖは、有限長Polyakov lineで測定できる。 • 中川-斉藤-土岐-AN (Preliminary) • 確かに瞬間相互作用項は閉じ込めポテンシャル(Linear-rising) • しかし、非閉じ込めそうでもほぼ同じ形！ • Faddeev-Popovの固有値も相転移温度前後で大きな変化はない • 真空偏極項Ｐのシールディング効果？

  38. 有限温度でのクォーク・プロパゲータ T=0でのクォーク・プロパゲータはBowman等によって計算されている。 有限温度ではどのような影響を受けるのか？

  39. 16*16*16*8 Wilson Fermions

  40. Summary • Development and Progress in Lattice Study of Finite Temperature/Density QCD in these years are remarkable. • But this is still young field and we need more ideas to obtain quantitative and realiable results.

  41. Thank you！

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