第十二章

1. 第十二章 常用的數學函數

2. 常用的數學函數 • 數字函數 • 此類函數主要是一些常用的數學函數 • 定義在<math.h>標頭檔 • C提供之數學函數 • pow(), sqrt(), exp() • log(), log10() • ceil(), floor() • fabs(), ldexp() • fmod(), modf()

3. 常用的數學函數 • pow(x, y) • 主要是計算x的y次方 • 如： pow(4, 3) 表示計算4的3次方 • 當x = 0且y <= 0，或者是x < 0且y不是一整數時，則表示定義域錯誤，如pow(0, -2)或pow(-2, 2.5) • 範例ex12-1a.c

4. 常用的數學函數 //* File name: ex12-1a.c */ #include <stdio.h> #include <math.h> #include <stdlib.h> int main() { double x, y; printf("Enter x^y: "); scanf("%lf^%lf", &x, &y); printf("Ans is %.2f", pow(x, y)); }

5. 常用的數學函數 • sqrt(x) • 主要是計算x的開根號，其中x為double型態，且x>=0 • 如： sqrt(100) 表示計算100開根號 • 範例ex12-1b.c

6. 常用的數學函數 /* File name: ex12-1b.c */ #include <stdio.h> #include <math.h> #include <stdlib.h> int main() { double x; printf("Enter a number: "); scanf("%lf", &x); printf("sqrt(%.2f) is %.2f", x, sqrt(x)); }

7. 常用的數學函數 • exp(x) • 主要是計算指數ex • 如： exp(10) 表示計算e10 • 範例ex12-1c.c

8. 常用的數學函數 /* File name: ex12-1c.c */ #include <stdio.h> #include <math.h> #include <stdlib.h> int main() { int i; double x; for(i = 0; i <= 10; i++) printf("exp(%2d) = %8.2f\n", i, exp(i)); }

9. 常用的數學函數 • log(x) • 主要是計算loge(x)，其中x > 0 • 如： log(10) 表示計算ln(10) • 範例ex12-1d.c

10. 常用的數學函數 /* File name: ex12-1d.c */ #include <stdio.h> #include <math.h> #include <stdlib.h> int main() { int i; double x; for(i = 10; i <= 100; i += 10) printf("log(%3d) = %.2f\n", i, log(i)); }

11. 常用的數學函數 • log10(x) • 主要是計算log10(x)，其中x > 0 • 如： log10(10) 表示計算log(10) • 範例ex12-1e.c

12. 常用的數學函數 /* File name: ex12-1e.c */ #include <stdio.h> #include <math.h> #include <stdlib.h> int main() { int i; double x; for(i = 10; i <= 100; i += 10) printf("log10(%3d) = %.2f\n", i, log10(i)); }

13. 常用的數學函數 • ceil(x) • 主要是計算大於等於x的最小整數 • 如： ceil(2.5) 此函數會傳回3 ceil(-2.5) 此函數會傳回-2 • 範例ex12-1f.c

14. 常用的數學函數 /* File name: ex12-1f.c */ #include <stdio.h> #include <math.h> #include <stdlib.h> int main() { double x; printf("Enter a number: "); scanf("%lf", &x); printf("ceil(%f) = %.2f", x, ceil(x)); }

15. 常用的數學函數 • floor(x) • 主要是計算小於等於x的最大整數 • 如： floor(2.5) 此函數會傳回2 floor(-2.5) 此函數會傳回-3 • 範例ex12-1g.c

16. 常用的數學函數 /* File name: ex12-1g.c */ #include <stdio.h> #include <math.h> #include <stdlib.h> int main() { double x; printf("Enter a number: "); scanf("%lf", &x); printf("floor(%f) = %.2f", x, floor(x)); }

17. 常用的數學函數 • fabs(x) • 主要是計算x的絕對值 • 如： fabs(-2.5) 此函數會傳回2.5 • 範例ex12-1h.c

18. 常用的數學函數 /* File name: ex12-1h.c */ #include <stdio.h> #include <math.h> #include <stdlib.h> int main() { double x; printf("Enter a number: "); scanf("%lf", &x); printf("|%f| = %.2f", x, fabs(x)); }

19. 常用的數學函數 • ldexp(x, y) • 主要是計算x * 2y • 如： ldexp(4, 2) 表示計算4 * 22 = 16 • 範例ex12-1i.c

20. 常用的數學函數 /* File name: ex12-1i.c */ #include <stdio.h> #include <math.h> #include <stdlib.h> int main() { double x = 10; int y = 3; printf("ldexp(%.2f, %d) = %.2f\n", x, y, ldexp(x, y)); }

21. 常用的數學函數 • fmod(x, y) • 主要是計算 x / y 的餘數，所得結果與x同號；若y為0，則結果為0 • 如： fmod(3, 2) = 1 fmod(-3, 2) = -1 • 範例ex12-1j.c

22. 常用的數學函數 /* File name: ex12-1j.c */ #include <stdio.h> #include <math.h> #include <stdlib.h> int main() { double x, y; printf("Enter x/y: "); scanf("%lf/%lf", &x, &y); printf("fmod(%f, %f) = %f", x, y, fmod(x, y)); }

23. 常用的數學函數 • modf(x, double *ip) • 主要是將x劃分為整數部份與小數部份，此兩部份與x同號；modf函數將整數部份存於*ip，並傳回小數部份 • 如： y = modf(123.456, &ip) 表示將123存於ip，並傳回0.456儲存於y • 範例ex12-1k.c

24. 常用的數學函數 /* File name: ex12-1k.c */ #include <stdio.h> #include <math.h> #include <stdlib.h> int main() { double x, y, ip; printf("Enter a double number: "); scanf("%lf", &x); y = modf(x, &ip); printf("y = %f\n", y); printf("ip = %.0f\n", ip); }

25. 亂數相關函數 • 亂數相關函數 • 此類函數在於產生亂數之用 • 定義在<stdlib.h>標頭檔 • 常見的亂數函數 • rand() • srand()

26. 亂數相關函數 • rand 函數 • 此函數相當於一亂數產生器，函數執行後會傳回一個介於0~32767間的整數 • 範例ex12-2a.c

27. 亂數相關函數 /* File name: ex12-2a.c */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main(void) { int i; puts("<<Random list>>"); for(i = 0; i < 10; i++) printf("%d\n", rand()); }

28. 亂數相關函數 • srand 函數 • 此函數用以重設rand函數執行時所需之亂數種子 • 範例ex12-2c.c

29. srand 函數 /* File name: ex12-2c.c */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main(void) { int i, seed; printf("Please enter a new seed..."); scanf("%d", &seed); srand(seed); puts("<<Random list>>"); for(i = 0; i < 10; i++) printf("%d\n", rand()); }

30. 資料型態轉換函數 • 資料型態轉換函數 • 此類函數是將某一型態的資料轉變為另一型態，如：字串->整數、字串->浮點數、整數->字串…等 • 定義在<stdlib.h>標頭檔 • 常見的資料型態轉換函數 • atoi() • atof() • Itoa()

31. 資料型態轉換函數 • atoi 函數 • 此函數可將字串轉換為整數型態的資料 • 其語法如下： y = atoi(string); 此函數會將字串string轉換為整數後傳回，並儲存於整數型態變數y • 範例ex12-3a.c

32. 資料型態轉換函數 /* File name: 12-3a.c */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { char string[10]; int result; printf("Enter a string: "); gets(string); result = atoi(string); printf("After atoi transfer: %d\n", result); }

33. 資料型態轉換函數 • atof 函數 • 此函數可將字串轉換為浮點數型態的資料 • 其語法如下： y = atof(string); 此函數會將字串string轉換為double型態的浮點數後傳回，其轉換工作會一直持續到遇見一個無法處理的字元為止 • 範例ex12-3b.c

34. 資料型態轉換函數 /* File name: ex12-3b.c */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { char string[10]; double result; printf("Enter a string: "); gets(string); result = atof(string); printf("After atof transfer: %lf\n", result); }

35. 資料型態轉換函數 • itoa 函數 • 此函數可將整數轉換為字串型態的資料 • 其語法如下： y = itoa(x, &string, radix); 此函數需要三個參數，x是待轉換的整數；string會存放轉換後的結果；radix可做為數字系統的底數，其範圍介於2~36 • 範例ex12-3c.c

36. 資料型態轉換函數 /* File name: 12-3c.c */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> void main(void) { char string[20]; int x, radix; printf("Enter a number: "); scanf("%d", &x); printf("Select radix: "); scanf("%d", &radix); itoa(x, string, radix); printf("After transfer: %s\n", string); }