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第 22 章 带状线 (Ⅱ)

第 22 章 带状线 (Ⅱ). Stripline. 上面一课的重点是带线的特性阻抗 Z 0 。. 保角变换法求 C. 特性 阻抗. S. 零厚度带线. 一、特性阻抗 Z 0 的闭式工作. 微波技术的发展，出现了各种各样的传输线，给计算带来很大的困难，针对这种情况，从80年代开始国外做了大量的闭式( closed form) 工作，即仔细算出各种情况，然后用简单的闭式给以拟合、逼近，用计算机程序代替图表曲线。 闭式的工作包括分析和综合两个部分。. 一、特性阻抗 Z 0 的闭式工作. 一、特性阻抗 Z 0 的闭式工作. 1. 带线分析

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第 22 章 带状线 (Ⅱ)

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Presentation Transcript

  1. 第22章带状线(Ⅱ) Stripline 上面一课的重点是带线的特性阻抗Z0。

  2. 保角变换法求C 特性阻抗 S

  3. 零厚度带线

  4. 一、特性阻抗Z0的闭式工作 微波技术的发展，出现了各种各样的传输线，给计算带来很大的困难，针对这种情况，从80年代开始国外做了大量的闭式(closed form)工作，即仔细算出各种情况，然后用简单的闭式给以拟合、逼近，用计算机程序代替图表曲线。 闭式的工作包括分析和综合两个部分。

  5. 一、特性阻抗Z0的闭式工作

  6. 一、特性阻抗Z0的闭式工作 1. 带线分析 零厚度带线主要是S. B. Cohn的工作 (22-1) (22-2)

  7. 一、特性阻抗Z0的闭式工作 厚带的工作则由Wheeler完成 (22-3) 其中 (22-4)

  8. 一、特性阻抗Z0的闭式工作 (22-5) (22-6) 上述公式对于范围，精度可达0.5%。

  9. 一、特性阻抗Z0的闭式工作 2. 带线综合 零厚度带线 (22-7) 其中 (22-8)

  10. 一、特性阻抗Z0的闭式工作 (22-9) 有限厚度带线 (22-10) 其中 (22-11) 具体程序见《计算微波》3.5节。

  11. 二、带线的衰线 带状线的衰减包括两部分：介质衰线和导体衰线。 1. 介质衰减常数ad 对于介质衰线，任何传输线都有同一形式的公式，所以这里采取平面波传输的办法导出。 有介质衰减的无源区Maxwell方程 (22-12)

  12. 二、带线的衰线 引入复介电常数 (22-13) 图 22-1 介质衰减ad

  13. 二、带线的衰线 其中 (22-14) 称之为介质损耗角正切，则可得 设则介质内波传播的Helmholtz方程是 (22-15)

  14. 二、带线的衰线 设z方向的波是 (22-16) 其中 ——衰减常数，——传输常数。 对于常见的低耗情况 (22-17)

  15. 二、带线的衰线 于是 (22-18) 很明显看出 。另一方面 可知

  16. 二、带线的衰线 考虑到统一介质衰减常数d用dB/m表示 (22-19) ［例1］99%的Al2O3(氧化铝陶瓷)，俗称99瓷。 在λ=3 cm的ad

  17. 二、带线的衰线 2. 导体衰减常数ad 由传输线理论已知，导体衰减相当于分布的串联电感中有损耗电阻成分，如图所示。 图 22-2 导体衰减

  18. 二、带线的衰线 传输线的二次特征参数 因此，在小衰减的情况下 (22-20)

  19. 二、带线的衰线 对于一般传输线，场分布很难求出，因此采用电流分布求出几乎不可能。这里重点介绍增量电感法。 增量电感法受到这样一个重要启示，即在导体上表面电阻或方块电阻 (22-21) 也即，表面电阻等于表面电抗，这就构成方法框图。

  20. 二、带线的衰线 增量电感法

  21. 其中 是分块电阻, Pl —传输线围线周长。 二、带线的衰线 ［定理1］ (22-22)

  22. 二、带线的衰线 ［证明］ 其中传输线长度l=1 因为

  23. 二、带线的衰线 此外，从损耗功率P的角度 亦可知

  24. 二、带线的衰线 ［定理2］ (22-23) ［证明］ 导体表面阻抗 可见Rs=Ls，或者写成 (22-24) 而单位长度的内电感 (22-25)

  25. 二、带线的衰线 重新回忆起广义传输线理论中外电感 如果把外电感和内电感合在一起称LＴ 于是

  26. 二、带线的衰线 前面已经导出 于是 最后导出 (22-26)

  27. 二、带线的衰线 ［例2］圆同轴线 采用增量电感法 (22-27) 重新回到带状线问题

  28. 二、带线的衰线 (22-28) 图 22-3 带线衰减常数——注意增量方向

  29. 三、带线Q值 一般情况下，Q值是谐振腔(或谐振电路)的重要指标。 把它推广到传输线上来：用单位长度储能比单位长度每周耗能 (22-29)

  30. 三、带线Q值 其中，QＣ为导体Q值，而Qd为介质损耗Q值。

  31. 三、带线Q值 ［定理3］ (22-30) ［证明］ 有耗时能量以场的平方规律随时间耗散 而消耗功率 于是有

  32. 三、带线Q值 另一方面，能量又可随距离衰减 或者写成 计及

  33. 三、带线Q值 可知 具体对于介质衰减常数 总的带线Q值是 (22-31)

  34. 四、功率容量和尺寸选择 1. 功率容量 倒圆角的空气带线功率容量 (22-32) 上式中，Pmax——最大入射峰值击穿功率，单位KW； ——驻波比VSWR； P——大气压(atm)； b——单位 cm。

  35. 四、功率容量和尺寸选择 2. 尺寸选择 (22-33) 所以尺寸的原则是 (22-34)

  36. 附 录 原带保角变换 APPENDIX 应用Schwarz变换 z-plane

  37. 附 录 原带保角变换 W-plane

  38. 附 录 原带保角变换 再应用变换 W=sn 可以给出

  39. 附 录 原带保角变换 研究对应点情况 (1) z=jt/2～W=0, =0 且考虑到 于是有

  40. 附 录 原带保角变换 （2） 并计及 所以

  41. 附 录 原带保角变换 (3)在W面的F点应考虑为奇点，则在该点的积分留数为 于是可导出 最后得到 由上式又可求出和k。

  42. 附 录 原带保角变换 再用变换 把W平面变到t平面 =sn(, k) t-plane

  43. 附 录 原带保角变换 总电容是

  44. 二 已知0厚度带线 ，求特性阻抗Z0。 PROBLEMS 22 一 已知半长轴a=2，半短轴b=1求椭圆周长

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