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中考复习 -3.4 反比例函数

中考复习 -3.4 反比例函数. 欢迎访问： www.591kj.com. 复习内容. 反比例函数的意义 会画反比例函数的图象 反比例函数的性质 用反比例函数解决某些实际问题。. y. P. A. x. O. B. 知识要点. 反比例函数. 双曲线. 知识要点. 一，三. 减小. 二，四. 增大. 反比例函数的图象和性质概括： 形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线; 位置 当 k >0 时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当 k <0 时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;.

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中考复习 -3.4 反比例函数

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  1. 中考复习-3.4反比例函数 欢迎访问：www.591kj.com

  2. 复习内容 • 反比例函数的意义 • 会画反比例函数的图象 • 反比例函数的性质 • 用反比例函数解决某些实际问题。

  3. y P A x O B 知识要点 反比例函数 双曲线

  4. 知识要点 一，三 减小 二，四 增大

  5. 反比例函数的图象和性质概括： • 形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线; • 位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;

  6. 反比例函数的图象和性质概括： • 增减性 反比例函数的图象,当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大. • 图象的发展趋势反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.

  7. 反比例函数的图象和性质概括： • 对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形. • 任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.

  8. 例1.(2002年·河北)有一面积为60的梯形，其上底长是下底的1/3，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是。

  9. C

  10. 例3.如图,A为反比例函数 图象上一点,AB垂直轴于B点,若S△AOB＝3,则k的值为（ ） A、6 B、3 C、1.5D、不能确定 A y A O B x

  11. y y y 4 x x 4 x O O O C y 2 x O 2

  12. B

  13. y y y y x x O O x x O O D

  14. 例7： 老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象还经过第三象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小． 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：．

  15. 例8： 某种近视眼睛镜的度数y（度）是镜片焦距x(cm)的反比例函数，已知200度近视眼睛镜片的焦距为50cm，那么镜片焦距是20cm的近视眼睛的度数是多少？

  16. 例9： 一次函数 的 图象与反比例函数 图象交于M、N两点. （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. -1 2

  17. 练习 1. y与2x成反比例，当x =1时，y =-2 (1)求y与x之间的关系式 (2)当x=2时，求y的值

  18. 练习 2.观察下表中x与y的对应数值： (1)找出一个合适上表的y与x之间的关系式，并画出图象； (2)根据(1)中写出的函数表达式，求x=10时，y的值。

  19. y A N M x O B

  20. y A N D M x C O B

  21. 巩固 1．(南京·2001年)在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝５欧姆时，电流I＝２安培． (1) 求I与R之间的函数关系式； (2) 当电流I＝0.5安培时，求电阻R的值．

  22. 2．(南京·2002年)反比例函数y＝ (k≠0)的图象的两个分支分别位于( ) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第一、四象限

  23. 3．(南京·2003年)一定质量的氧气，它的密度 (kg/m3)是它的体积V (m3)的反比例函数，当V＝10 m3时， ＝1.43 kg/m3． (1)求 与V的函数关系式； (2)求当V＝2 m3时氧气的密度 ．

  24. 4．(南京·2004年)在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示．4．(南京·2004年)在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示． (1)求p与S之间的函数关系式； (2)求当S＝0.5 m2时物体承受的压强p． p 1000 500 O s 0.1 0.2

  25. 6．(扬州·2004年)如图，反比例函数 (k＜0)的图象经过点A(- ，m)，过A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为 ． (1)求k和m的值； 

  26. 6．(扬州·2004年)如图，反比例函数 (k＜0)的图象经过点A(- ，m)，过A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为 ． (2)若过A点的直线y=ax+b与x轴交于C点,且∠ACO=30°，求此直线的解析式．  

  27. 6．(2004年·连云港)如图，直线 与函数 的图象交于A、B两点，且与x、y轴分别交于C、D两点． （1）若 的面积是 的面积的 倍，求 与 之间的函数关系式； y x

  28. 6．(2004年·连云港)如图，直线 与函数 的图象交于A、B两点，且与x、y轴分别交于C、D两点． （2）在（1）的条件下，是否存在 和 ，使得以 为直径的圆经过点 ．若存在，求出 和 的值；若不存在，请说明理由． y x

  29. y y A A x x O O B B 6．(淮安·2004年)在平面直角坐标系中，一次函数 的图象交x轴于点B，与正比例函数y=kx(k≠0)的图象交于第一象限内的点A。（如左图） （1）以O、A、B三点为顶点画平行四边形，求这个平行四边形第四个顶点C的坐标；（用含k的代数式表示）

  30. y y A A x x O O B B 6．(淮安·2004年)在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象交x轴于点B，与正比例函数y=kx(k≠0)的图象交于第一象限内的点A。（如左图） （2）若以O、A、B、C为顶点的平行四边形为矩形，求k的值；（右图备用）

  31. y y A A x x O O B B 6．(淮安·2004年)在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象交x轴于点B，与正比例函数y=kx(k≠0)的图象交于第一象限内的点A。（如左图） （3）将（2）中的矩形OABC绕点O旋转，使点A落在坐标轴的正半轴上，求所得矩形与原矩形重叠部分的面积。

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