摩擦力复习（一课时）

1. 摩擦力复习（一课时） 江苏省怀仁中学 顾晓伟 2007.05.16

2. A v0 B m M 例题 在一个足够大的车厢内，水平底板上放置一足够长的物体B，质量为M，B与车厢底板间接触光滑，B物体用销钉固定在底板上，在物体B上又放有另一个质量为m的物体A，A、B间的滑动摩擦系数为μ1，现给A一个水平向右的初速度v0。

3. 问题1 当整个装置以某一个加速度a竖直向下匀加速运动时，问a满足什么条件时，A物体会受到摩擦力作用？此时摩擦力多大？ 摩擦力产生的条件： 答：当a<g时，A物体受到摩擦力作用 f= μ1FN=μ1(mg-ma) （1）物体间存在相互弹力（正压力） （2）接触面粗糙（摩擦系数不为零） （3）物体间存在相对运动或相对运动的趋势

4. 滑动摩擦力的大小： 与物体间的压力成正比 f= μFN

5. V v0 A v B t 0 t 问题2 若车厢处于静止状态（以后各个问题若没有特别说明，车厢均处于静止状态），拔去B物体上的销钉，以A物体的初速度v0方向为正方向，试在同一张v--t图中画出A、B物体的运动速度v随时间t的变化图，并指明A、B物体所受摩擦力的方向。 A相对B向右运动 摩擦力方向水平向左 A物体的摩擦力方向： B相对于A向左运动 摩擦力方向水平向右 B物体的摩擦力方向：

6. 滑动摩擦力方向: 与相对运动方向相反，总是阻碍物体间的相对运动。 （相对施加滑动摩擦力的这一个物体） 滑动摩擦力总是阻力吗？总是对物体做负功吗？

7. 问题3 上题中若已知图中的v0=12m/s、v=3m/s、t=3s，求A、B间的摩擦系数μ1 . 解：根据A物体的v-t图可知，A物体的加速度为： aA=(v-v0)/t=(3-12)/3=-3m/s2 对A物体应用牛顿运动定律可得： F合=-f=- μ1 mg=maA μ1=0.3

8. 问题4 若已知M=3m=3kg、v0=12m/s、μ1=0.3,求A、B在达到相对静止时的对地位移分别为多少？并求出它们之间的相对位移。 解：对AB整体利用动量守恒定律得： 对A物体利用动能定理得： 对B物体分析可得： AB间相对位移：

9. 问题5 根据上题信息，证明在上述过程中A、B整体产生的系统内能满足: ΔE内=μ1mgs相对 解：根据上题信息可知： 所以上式成立 结论：系统内因滑动摩擦产生的内能等于它们间的滑动摩擦力与相对位移的乘积

10. 问题6 如果A、B物体的初速度都为零，B与底板间的摩擦系数为μ2，在B上施加一个水平向右的作用力F，在F由零逐渐增大的过程中，A、B均保持静止，求：A、B所受到的摩擦力？ A物体所受到的静摩擦力为 0 B物体所受到的静摩擦力为 F 静摩擦力的产生条件： 物体间存在相对运动趋势 静摩擦力的特点： 适应性，可以适应状态的需要，根据外部条件的改变而变化

11. 问题7 如果μ2=0，又已知M=3m=3kg、 μ1=0.3，则外力F增加到多少时，A、B物体开始相对滑动。

12. 问题8 如果μ2=0，又已知μ1=0.3 、M=3m=3kg、当F1=8N时，求：A物体受到的摩擦力。当F2=15N时呢？ 由此可见：摩擦力的大小不是总与正压力成正比。必须分清是静摩擦力还是滑动摩擦力，对静摩擦力，只能根据物体所处的状态分别利用平衡方程或牛顿运动定律求解。不能用公式f= μFN求解。

13. f fm f f0 F 0 F0 F 0 F0 问题9 如果μ2=0，水平力F由零逐渐均匀增大，试画出A物体所受到的摩擦力与水平力F的变化图，即f—F图像。

14. 小结： 摩擦力的产生条件：（1）物体间存在相互弹力 （2）接触面粗糙 （3）物体间存在相对运动或相对运动的趋势 摩擦力的大小计算：滑动摩擦力的大小: f= μFN 静摩擦力的大小要根据物体的运动状态决定 静摩擦力是否存在的判断：假设法 牛顿运动定律法 摩擦力的方向：与相对运动或相对运动的趋势方向相反，总是阻碍物体间的相对运动。可能是动力，也可能是阻力。