实例 2. 某品牌酸奶的质量检查规定 , 酸奶中脂肪的含量 f 应不少于 2.5%, 蛋白质的含量 p 应不少于 2.3%

1 . 40 km / h , 实例限速的路标指示司机在前方路段行 , v 40 km / h . 驶时应使汽车的速度不超过 40 : 思考 ( 1 ) 以上两个不等关系中的不等词？ ( 2 ) ( ) ? 将以上两个不等关系用不等式组表示实例2.某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3% .

因式分解、配方、通分等手段 结论作差变形判断

不等式的基本性质： ①对称性：a>b b<a; ②传递性：a>b,b>c a>c; ③可加性：a>b a+c>b+c; ④加法法则：a>b,c>d a+c>b+d; ⑤可乘性：a>b,c>0 ac>bc; a>b,c<0 ac<bc;

⑥乘法法则：a>b>0,c>d>0 ac>bd; ⑦倒数法则：a>b,ab>0 ; ⑧乘方法则：a>b>0 an>bn; ⑨开方法则：a>b>0 ; ⑩绝对值不等式的性质： |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|

例1、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？例1、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？分析：若杂志的定价为x元，则销售量减少：因此，销售总收入为：用不等式表示为：

变式： 如果设杂志的单价提高了0.1n元(n∈N*)，如何用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？分析：销售量减少了0.2n万本，单价为 (2.5+0.1n)元，则可得到销售的总以收入为不低于20万元的不等式可表示为： (2.5+0.1n)(8-0.2n)≥20

例2、某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格.按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？例2、某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格.按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？分析：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根.根据题意，应当有什么样的不等关系呢？ (1)截得两种钢管的总长度不能超过4000mm； (2)截得600mm钢管的数量不能超过500mm的钢管数量的3倍； (3)截得两种钢管的数量都不能为负.

上面三个不等关系，是“且”的关系，要同时满足的话，可以用下面的不等式组来表示：上面三个不等关系，是“且”的关系，要同时满足的话，可以用下面的不等式组来表示： x,y∈N 考虑到实际问题的意义，还应有x,y∈N

例3、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨.现有库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上进行生产.请用不等式组把此实例中的不等关系表示出来.例3、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨.现有库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上进行生产.请用不等式组把此实例中的不等关系表示出来.

例4、某年夏天，我国遭受特大洪灾，灾区学生小李家中经济发生困难，为帮助小李解决开学费用问题，小李所在班级学生（小李除外）决定承担这笔费用.若每人承担12元人民币，则多余84元；若每人承担10元，则不够；若每人承担11元，又多出40元以上.问该班共有多少人？这笔开学费用共多少元？例4、某年夏天，我国遭受特大洪灾，灾区学生小李家中经济发生困难，为帮助小李解决开学费用问题，小李所在班级学生（小李除外）决定承担这笔费用.若每人承担12元人民币，则多余84元；若每人承担10元，则不够；若每人承担11元，又多出40元以上.问该班共有多少人？这笔开学费用共多少元？分析：设该班除小李外共有x人，这笔开学费用共y元，则：

1、若需在长为4000mm圆钢上，截出长为698mm和518mm的两种毛坯，问怎样写出满足上述所有不等关系的不等式组？1、若需在长为4000mm圆钢上，截出长为698mm和518mm的两种毛坯，问怎样写出满足上述所有不等关系的不等式组？

2、制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲乙项目可能的最大亏损分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.请用不等式或不等式组表示些实例中的不等关系.2、制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲乙项目可能的最大亏损分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.请用不等式或不等式组表示些实例中的不等关系.

本节课学习了用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题.研究了如何比较两个实数（代数式）的大小——作差法，其具体解题步骤可归纳为：本节课学习了用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题.研究了如何比较两个实数（代数式）的大小——作差法，其具体解题步骤可归纳为：第一步：作差并化简，其目标应是n个因式之积或完全平方式或常数的形式；第二步：判断差值与零的大小关系，必要时须进行讨论；第三步：得出结论.

实例 2. 某品牌酸奶的质量检查规定 , 酸奶 中脂肪的含量 f 应不少于 2.5%, 蛋白质的含量 p 应不少于 2.3%