44.1 LOMENÝ VÝRAZ + , - , . , :

1. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 44.1 LOMENÝ VÝRAZ + , - , . , : + ? - (4r + 2) . ? ( + ) : (x + 1) ? Autor: Mgr. Yveta Hercogová

2. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 44.2 CO UŽ VÍME O LOMENÝCH VÝRAZECH? • Poznáme lomený výraz. , , , , , , , …… 2. Určíme podmínky, kdy má výraz smysl. x ≠ -1 • Rozšiřujeme. . 3 = . 3 • Krátíme. :4 = : 4

3. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 44.3 SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ LOMENÝCH VÝRAZŮ Př.: a) + = stejný jmenovatel b) + = = různý jmenovatel společný jmenovatel • Sčítání lomených výrazů • Stejný jmenovatel + = jmenovatele opíšeme, čitatele sečteme. • Různý jmenovatel + = = ; x ≠ 0 y ≠ 1 najdeme společného jmenovatele a lomené výrazy sečteme. • Odčítání lomených výrazů • Stejný jmenovatel - = = = ; 3x ≠ 5, x ≠ - jmenovatele opíšeme a odečteme čitatele. • Různý jmenovatel - = = = ; m ≠ 1 - najdeme společného jmenovatele a lomené výrazy odečteme. m ≠ -1

4. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 44.4 NÁSOBENÍ A DĚLENÍ LOMENÝCH VÝRAZŮ • Násobení lomených výrazů1 3 Př.: . = . = násobení si zjednodušíme krácením 1 5 1 4 a) . = ; x ≠ 0, y ≠ 0 b) . = ; y ≠ 0 , x ≠ 1 1 1 • Lomené výrazy vynásobíme tak, že násobíme čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem. • Před násobením si výrazy zjednodušíme krácením. • Podmínky určíme ještě před krácením. 2. Dělení lomených výrazů Př.: : = . = ? Převrácený výraz? = ; = převrácený zlomek : = . = podmínky určujeme z daného i upraveného výrazu b ≠ 0; a ≠ 0; c ≠ 0 • Výraz dělíme lomeným výrazem tak, že jej násobíme převráceným lomeným výrazem. 3. Složený lomený výraz Př.: = = = ; a ≠ 0 , b ≠ 0 : = . = Nezapomínáme na podmínky !!!

5. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 44.5 PROCVIČOVÁNÍ A PŘÍKLADY • Sečtěte a odečtěte 2. Vypočítejte: a) + + = a) . = b) - = b) . = c) + = c) : = d) + = d) : = e) - = • Zjednodušte výrazy: a) = b) =

6. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - II. stupeň Zákadní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 44.6 PRO ŠIKOVNÉ Zjednodušte lomený výraz: a) = b) Vypočítej součin součtu a součinu výrazů x a

7. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Mathematics 44.7 CLIL numeratoroftherefractedexpression condition 5xy ≠ 0 x ≠ 0 y ≠ 0 denominatoroftherefractedexpression lomený výraz – refractedexpression čitatel – numerator podmínky – conditions jmenovatel - denominator

8. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 44.8 TEST • Součet výrazů + je:2. Převrácený výraz k je: a) a) nelze převrátit b) b) c) c) d) d) • Součinem výrazů . je:4. Podíl : je: a) a) b) Takový součin neexistuje. b) 1 c) c) d) d) -1 Odpověď : 1. a 2. c 3. d 4. b

9. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 44.9 ZDROJ Šarounová, A: Matematika II pro 8. ročník ZŠ, Prometheus Šarounová, A: Matematika I pro 9. ročník ZŠ, Prometheus Trejbal, J: Sbírka zajímavých úloh z matematiky, Prometheus

10. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 44.10 ANOTACE