1 / 58

Przeciętne

dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US. Przeciętne. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US. Główny podział przeciętnych. klasyczne: średnia arytmetyczna harmoniczna geometryczna pozycyjne: mediana (kwartyl 2), kwartyl 1 i 3

ron
Download Presentation

Przeciętne

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Przeciętne

  2. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Główny podział przeciętnych • klasyczne: • średnia arytmetyczna • harmoniczna • geometryczna • pozycyjne: • mediana (kwartyl 2), kwartyl 1 i 3 • dominanta (wartość modalna)

  3. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Sposób obliczania średniej aryt. • zsumowanie wszystkich indywidualnych wartości badanej zmiennej dla poszczególnych spostrzeżeń • podzielenie otrzymanej sumy przez liczbę spostrzeżeń

  4. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Ogólny wzór

  5. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Przykład obliczeń (indywidualne dane) • 48,0 54,1 55,0 53,5 47,5 42,5 50,5 52,0 56,4 50,1 62,0 60,0 49,2 56,9 56,4 62,5 • =średnia()

  6. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Charakterystyka średniej aryt. • wyniki średniej są, z reguły, abstrakcją (oderwanie od rzeczywistości) • średnią wylicza się tylko dla zbiorowości jednorodnych • miara ta ma charakter pomocniczy - właściwy obraz daje szereg strukturalny i jego obraz graficzny

  7. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Rozkład zmiennej dla średniej arytmetycznej

  8. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Rozkład asymetryczny skrajnie

  9. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Rozkład siodłowy

  10. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Rozkład bimodalny

  11. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US I przykład obliczeń (pogrupowane dane) • 3 6 3 5 1 4 1 3 2 0 2 2 5 4 4 3

  12. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Średnia aryt. - zmienna skokowa

  13. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Średnia aryt. - zmienna skokowa

  14. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Średnia aryt. - zmienna skokowa

  15. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Średnia aryt. - zmienna skokowa

  16. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US II przykład obliczeń (pogrupowane dane) • 48,0 54,1 55,0 53,5 47,5 42,5 50,5 52,0 56,4 50,1 62,0 60,0 49,2 56,9 56,4 62,5

  17. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Średnia aryt. - zmienna ciągła

  18. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Średnia aryt. - zmienna ciągła

  19. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Średnia aryt. - zmienna ciągła

  20. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Średnia aryt. - zmienna ciągła • Błędy: • przypadkowe, wynikające z niedostatecznej liczby spostrzeżeń • przy ustalaniu indywidualnej wartości zmiennej, w szczególności wynikające z zaokrągleń • systematyczne, występujące przede wszystkim w rozkładach skrajnie asymetrycznych

  21. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Średnia aryt. - zmienna ciągła 75-79

  22. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Średnia aryt. - zmienna ciągła

  23. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Średnia harmoniczna • jest odwrotnością średniej arytmetycznej z odwrotności wartości zmiennych • jest stosowana wówczas, kiedy wartości zmiennej podane są w jednostkach względnych, np.: • gęstość zaludnienia (osoby na km2) • spożycie artykułu X na 1 osobę

  24. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Średnia harmoniczna - wzory

  25. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Średnia harmoniczna - przykład Gęstość zaludnienia w dwóch 60 tys. miastach wynosiła kolejno 400 osób/km2, 600 osób/km2. Ile wynosi średnia gęstość zaludnienia?

  26. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Średnia harmoniczna a arytmetyczna (przykład M. Sobczyka) Zastosowanie średniej arytmetycznej w celu obliczenia przeciętnej gęstości daje następujący wynik: Wynik ten jest nieprawidłowy, ponieważ każde z miast zajmuje różną powierzchnię: a zatem:

  27. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Średnia harmoniczna - drugi przykład Gęstość zaludnienia w trzech nadbałtyckich republikach w końcu 1936 roku Źródło: Mały Rocznik Statystyczny 1939, s. 16.

  28. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Średnia harmoniczna - formuła

  29. wartość jeżeli fałsz wartość jeżeli prawda test logiczny =jeżeli( ; ; ) dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Wprowadzenie do formuł logicznych Wartość prawdy lub fałszu wyrażona tekstem powinna być ujęta w cudzysłowie

  30. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Prosty przykład działania formuły logicznej jeżeli [C1] nie pasuje [C3] zgadza się [C2] nie pasuje

  31. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Prosty przykład działania formuły logicznej jeżeli [C1] 1 [C2] 100 [C3] 1

  32. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Średnia harmoniczna - formuła Czechosłowacja Polska Węgry Rumunia [B8] 86,4

  33. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Średnia harmoniczna - formuła Czechosłowacja Polska Węgry #DZIEL/0! #DZIEL/0! #DZIEL/0!

  34. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Średnia harmoniczna - formuła Czechosłowacja Polska Węgry Rumunia [B8] 86,4

  35. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Średnia harmoniczna - formuła Czechosłowacja Polska Węgry [B8] 96,3

  36. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Dominanta • jest to wartość zmiennej, której odpowiada największa liczba spostrzeżeń lub wartość zmiennej, dookoła której grupują się najgęściej spostrzeżenia (drugie określenie odnosi się przede wszystkim do cechy ciągłej) • jej wartość dla szeregów strukturalnych przedziałowych jest szacowana

  37. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Warunki obliczania dominanty • badany rozkład wartości cechy ma jeden ośrodek dominujący • asymetria rozkładu jest umiarkowana • przedział, w którym występuje dominanta, oraz sąsiadujące z nim przedziały mają te same rozpiętości

  38. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Ustalanie dominanty w szeregu wyliczającym i punktowym • 3 6 3 5 1 4 1 3 2 0 2 2 5 4 4 3 • 0 1 1 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 6 wartość najczęstsza: 3

  39. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Ustalanie dominanty w szeregu przedziałowym Przedział zawierający wartość dominującą Największa liczebność

  40. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Obliczanie dominanty z szeregu przedziałowego

  41. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Obliczanie dominanty bez automatyzacji założenie: n3 jest największą liczebnością cząstkową

  42. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Obliczanie dominanty z automatyzacją Jeżeli n2 jest największe wśród poszczególnych n, to wartość dominanty będzie w komórce D3 (w komórce D4 i D5 wartość 0)

  43. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Charakterystyka mediany • Mediana jest wartością cechy (zmiennej), która dzieli badaną zbiorowość na dwie połowy, co oznacza, iż u 50% jednostek statystycznych wartości cechy są niższe od mediany a u 50% jednostek statystycznych są wyższe.

  44. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Charakterystyka mediany • Medianę można stosować jako miarę charakteryzującą nie tylko rozkłady jednomodalne, ale także bimodalne, wielomodalne, skrajnie asymetryczne i siodłowe. • Przeciętną tę można wykorzystać w charakterystyce szeregów strukturalnych dla cechy ciągłej lub quasi ciągłej, mających otwarte przedziały klasowe.

  45. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Wartość środkowa - mediana 48,0 54,1 55,0 53,5 47,5 42,5 50,5 52,0 56,4 50,1 62,0 60,0 49,2 56,9 56,4 62,5 42,5 47,5 48,0 49,2 50,1 50,5 52,0 53,5 54,1 55,0 56,4 56,4 56,9 60,0 62,0 62,5 42,5 47,5 48,0 49,2 50,1 50,5 52,0 53,5 54,1 55,0 56,4 56,4 56,9 60,0 62,0 =mediana(A1:O1)

  46. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Mediana i szereg kumulowany - wzory

  47. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Obliczanie mediany

  48. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Obliczanie mediany cd.

  49. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Obliczanie kwartyla I

  50. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US Obliczanie kwartyla III

More Related