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7.3 餘弦公式

7.3 餘弦公式. 附加例題 3 附加例題 4. 圖中所示， ABCD 為一四邊形，已知 AD = 及 AC = ，求 DC 。. 7.3 附加例題 3. 解. = ( ) 2 + DC 2  2( )(DC) cos 60 . 捨去. DC 2  DC  6 = 0. ( DC  4)(DC + ) = 0. . 附加例題 3. 圖中所示， ABCD 為一四邊形，已知 AD = 及 AC = ，求 DC。. 解. 連接 AC。.

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7.3 餘弦公式

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  1. 7.3 餘弦公式 附加例題 3 附加例題 4

  2. 圖中所示，ABCD 為一四邊形，已知AD = 及 AC = ，求DC。 7.3 附加例題 3 解

  3. = ( )2 + DC22( )(DC) cos 60 捨去 DC2 DC  6 = 0 (DC  4)(DC + ) = 0  附加例題 3 圖中所示，ABCD為一四邊形，已知 AD = 及 AC = ，求 DC。 解 連接 AC。 在 ADC 中， 利用餘弦公式， AC2 = AD2 + DC22 (AD)(DC) cos 60 DC = 4 或

  4. 7.3 附加例題 4 在平行四邊形ABCD 中，AB = 2 ， BC = 4，對角線AC 和BD 的夾角為 45。 求ABCD 的面積。 解

  5. x y  4 = x2 + y2 xy ………………… (1)  16 = x2 + y2 + xy ………………… (2) 12 = 2 xy xy = 3 附加例題 4 在平行四邊形 ABCD 中，AB = 2，BC = 4，對角線 AC 和 BD 的夾角為45。求 ABCD 的面積。 解 設 AE = x，BE = y。 在 AEB 中， AB2 = AE2 + BE2 2(AE)(BE) cosAEB 即 22 = x2 + y2 2xy cos 45 在 BEC 中， 42 = x2 + y2 2xy cos (180 45) (2)  (1)，

  6. = 4 ( xy sin 45) = 2 (3 )( ) 附加例題 4 在平行四邊形 ABCD 中，AB = 2，BC = 4，對角線 AC 和 BD 的夾角為45。求 ABCD 的面積。 解 ABCD 的面積 = 4 AEB 的面積 = 6

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