“ 投入产出法案例”“边际分析法案例”

“投入产出法案例”“边际分析法案例” • 边际分析四大原理.和例题计算： • 设 F(X) =AX + BX2 － CX3 PX，PY已知。EP=(△Y/Y) / (△X/X) = (△Y/△X) / (Y/X)= MP / AP

“投入产出法案例”“边际分析法案例” • 一，生产三阶段原理： • 第一阶段EP>1，即MP>AP，每增加一单位可变资源X引起MP变化大于AP，增加可变资源X投入,产量Y 可继续增加.，是生产不合理阶段。通过 MP=AP MP=A + 2BX －3CX2 =AP = A + BX－CX2 X2 = B/2C • 可求出此阶段分界点（位于AP的最高点

其中在MP的最高点处分界，随可变资源X的增加，产量Y增加的变化率先增后减。其中在MP的最高点处分界，随可变资源X的增加，产量Y增加的变化率先增后减。 • 该点可通过 D（MP）= 0 = D(D(F(X))) 即 2B－6CX= 0 X1 = B/3C

第二阶段:即X2<X<X3阶段,0<EP<1,MP和AP都在下降阶段.,为生产合理阶段第二阶段:即X2<X<X3阶段,0<EP<1,MP和AP都在下降阶段.,为生产合理阶段 • 当 D (Y) =MP =0 = A +2BX －3CX2 X=X3 = （－2B+(4B2+12AC)½）/ (－6C) 时产量Y 达到最大.

第三阶段X > X3 , AP，MP < 0 , 总产量在下降 , 为生产不合理阶段。同时要求X1< X2 < X3 且X = X3 时，Y = MAX必须大于零。

例题：已知农业生产中可变要素X与产量Y的生产函数关系：Y= －X3 + 2X2 － 7X / 12 • 求：1）生产合理阶段的X的投入量范围？ • 2) 从何时起，随着可变资源X投入量的增加，产量虽然增加，但增加的速度却降低了？ • 3）PX= 5 ，PY= 12 使纯收入最大的资源X的最佳投入量？

解： 1) MP = －3X2 + 4X－７／１２＝０　　　　　　　　Ｘ1=1/6时,Ｙ＜0 ,舍去X2 = 7/6时,产量最大为49/108. • 2) AP = MP = 2X2 = 2X X1=0 (舍去) , X2 = 1当 1< X < 7/6 时为生产合理阶段; • 3）D（MP）=0， D（－3X2 + 4X－７／１２）=0当X= 2/3 时 , MP从最大变成最小。 • 4）MP = PX / PY = 5/12=－3X2 + 4X－7/12当 X = 1 时，纯收入最大为0 ，舍去。X = 1/3 ，纯收入为最大5/324

二．纯收入最大原理：MC = MR 时，纯收入最大，---------因为MC ＞ MR 时，要降低成本；而MC ＜ MR时，收益还有可能增加；-----所以，只有MC = MR 时，纯收入最大。MC = PX* △X； MR = PY *△Y MC = MR （△Y / △X）= PX / PY = MP = F‘（X）例题见教材P259

三．资源边际费用均等原理：多种资源投入生产一种或多种产品的最佳资源配比，目的是使资源组合费用最小，条件是各种资源的边际费用相等。MC1 = PX1*△X1 MC2 = PX2*△X2 MC1 = MC2 所以 △X2 /△X1 = PX1 / PX2 ？？要求：X1与X2必须是有同功异价的可替代的两种资源。（即Y值恒定）例题见教材P260

四，资源边际收益均等原理：有限制资源生产多种产品的最佳收入组合效果，条件是几种产品的边际收益均等，目的是产品收入组合最大。（此原理可应用于多种作物的混种，套种和间种生产量的安排）例题见教材P260MR1 = MR2 MR1 = PY1*△Y1 MR2 = PY2*△Y2所以 △Y1 / △Y2 = PY2 / PY1实践中应用被产业组织理论应用者以企业多年生产经营数据被验证，这四大原理对生产中要素合理配置有现实意义

“ 投入产出法案例”“边际分析法案例”

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