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Lecture 3

Lecture 3. Flow Properties Tools to describe flows. Velocidasde e perfis de velocidade. A velocidade perpendicular a uma superfície é o fluxo por unidade de área . A velocidade é um vector com 3 coordenadas num rerefencial genérico. Perfil Uniforme. Perfil Parabólico.

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Presentation Transcript

  1. Lecture3 FlowProperties Tools to describeflows

  2. Velocidasde e perfis de velocidade • A velocidade perpendicular a umasuperfície é o fluxoporunidade de área. • A velocidade é um vector com 3 coordenadasnumrerefencialgenérico.

  3. PerfilUniforme • PerfilParabólico • Perfil “tipoCamadaLimite

  4. Escoamento 1D, 2D, 3D • Escoamento 3D: a velocidade varia em todas as direcções do espaço. • Escoamento 2D: a velocidade varia em duas direcções do espaço. • Escoamento 1D: a velocidade varia só numa das direcções do espaço. • Escoamento Uniforme: A velocidade não varia em nenhuma das direcções do espaço. • Escoamento Tampão: uniforme e estacionário.

  5. Descrições euleriana e Lagrangeana E se o escoamento fosse não estacionário?

  6. Escoamentoestacionário, incompressível, de fluido ideal • Escoamento estacionário: Nenhuma propriedade varia no tempo (a derivada parcial de qualquer propriedade em ordem ao tempo é nula). • Incompressível: A massa volúmica não varia nem no espaço, nem no tempo (Líquidos e gases até 30% da velocidade do som). • Fluido ideal: Fluido com viscosidade nula.

  7. Campo de Velocidades http://en.wikipedia.org/wiki/Cross_product

  8. Streamlines Streamlines are lines tangent to the velocity vector.

  9. http://www.youtube.com/watch?v=rDhSdtMjSpA&feature=relmfu • http://www.youtube.com/watch?v=BsGbOgVFoS0 • http://www.youtube.com/watch?v=nuQyKGuXJOs&feature=related • http://www.youtube.com/watch?v=DOUfyDHxkYQ&feature=related

  10. Linhas de corrente, Trajectórias e linhas de emissão

  11. Informaçõesdadaspelas LC’s • Quanto vale o caudal quepassaatravés de uma LC? • Zero, porque a velocidade é paralelaàs LC’s! • Como varia o caudal entre duas LC’s? • Mantém-se constante. • Como varia a velocidade entre duas LC’s? • Aumentaquando se aproximam e diminuiquando se afastam (se  for constante). • Como varia a resultante das forças entre duaslinhas de corrente? • É contra o escoamentoquando as LC’s se afastam e e a favor quando se aproximam. De acordo com a lei de Newton A resultante das forças é igual à massavezes a aceleração. Se a pressão for a forçamaisimportante, concluímosquebaixaquando a velocidadeaumenta. • Como varia a Pressão de um ladopara o outro de umalinha de corrente com curvatura? • Aumentapara o lado de for a. Quandotemoscurvaturaestamos a ganharvelocidade (e quantidade de movimento) perpendicular à LC, para o lado de dentro da curva e porissotemosqueterumaforçaaplicada.

  12. Trajectórias e linhas de emissão • Trajectória de uma partícula é o lugar geométrico dos pontos ocupados pela partícula. • Linha de emissão de uma fonte pontual é o lugar geométrico de das partículas que passaram pelo ponto (e.g. fumo de uma chaminé visto de longe). • Linhas de corrente, trajectórias e linhas de emissão são coincidentes em regime estacionário.

  13. PrincípiosBásicos da Mecânica dos Fluidos • Conservação da massa • => • Lei de Newton: • =>

  14. Métodos de análise de escoamentos

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