03. 입체도형의 성질 1. 다면체

1. 03.입체도형의 성질 1.다면체 정다면체의 듀얼(dual)

2. 전시학습확인 다음의 두 조건을 만족하는 다면체 ① 각 면이 모두 합동인 정다각형 ② 한 꼭지점에 모인 면의 수가 같다 정다면체의 뜻 poly 프로그램

3. 정다면체와 플라톤의 우주 4원소

4. 학습목표를 알아 봅니다. 학 습 목 표 • 한 정다면체에 대하여 각 면의 • 중심을 꼭지점으로 하는 새로운 • 정다면체를 만들 수 있다. • 서로 듀얼(dual)인 정다면체를 • 찾을 수 있다.

5. 정다면체의 듀얼의 정의 한 정다면체에 대하여 각 면의 중심을 꼭지점으로 하는 새로운 정다면체를 만들 때, 이 새로운 다면체는 원래 입체의 면의 수와 같은 수의 꼭지점을 가지고 원래의 다면체와 같은 수의 모서리를 갖게 된다. 즉, 서로의 면의 개수와 꼭지점의 개수가 같아서 서로 서로를 품을 수 있는 다면체를 서로 듀얼(dual)이라고 한다. 정다면체의 듀얼이란?

6. 정다면체 듀얼 만드는 방법 <1단계> [종이] 라고 쓰인 전개도를 색깔 있는 도화지에 복사하여 다면체를 만들어 놓는다. <2단계> [OHP]라고 쓰인 전개도를 복사하여 OHP 위에 스카치테이프로 고정시킨 후 그대로 칼로 오린다. 각 모서리를 손으로 접은 후 각 모서리를 스카치테이프로 붙인다. 단, 종이로 만든 다면체가 들어갈 수 있을 만큼 몇 개의 모서리는 남겨 놓아야 한다. <3단계> OHP 다면체에 종이 다면체를 넣고 OHP 다면체의 면의 중심에 종이 다면체의 꼭지점이 닿도록 핀으로 고정시킨다. <4단계> OHP로 만든 다면체의 모서리를 모두 붙여 완성한다

7. 정다면체의 성질 3 3 4 4 6 4 3 6 8 12 3 4 8 6 12 5 3 12 20 30 3 5 20 12 30

8. 정다면체 듀얼 • 정사면체의 각 면의 중심을 꼭지점으로 하는 새로운 정다면체는 무엇인가? • 정육면체의 각 면의 중심을 꼭지점으로 하는 새로운 정다면체는 무엇인가? • (3) 정팔면체의 각 면의 중심을 꼭지점으로 하는 새로운 정다면체는 무엇인가? • (4) 정십이면체의 각 면의 중심을 꼭지점으로 하는 새로운 정다면체는 무엇인가? • (5) 정이십면체의 각 면의 중심을 꼭지점으로 하는 새로운 정다면체는 무엇인가? 정사면체 정팔면체 정육면체 정이십면체 정십이면체

9. 정다면체의 듀얼의 정의 한 정다면체에 대하여 각 면의 중심을 꼭지점으로 하는 새로운 정다면체를 만들 때, 이 새로운 다면체는 원래 입체의 면의 수와 같은 수의 꼭지점을 가지고 원래의 다면체와 같은 수의 모서리를 갖게 된다. 즉, 서로의 면의 개수와 꼭지점의 개수가 같아서 서로 서로를 품을 수 있는 다면체를 서로 듀얼(dual)이라고 한다. 정다면체의 듀얼이란?

10. 서로 듀얼인 정다면체 • 정사면체와 정사면체는 서로 듀얼 • 정육면체와 정팔면체는 서로 듀얼 • 정십이면체와 정이십면체는 서로 듀얼 서로 듀얼인 정다면체의 성질 • 두 정다면체의 면의 수와 꼭지점의 수가 같다. • 모서리의 수가 같다.

11. 형성평가 • 다음은 정다면체의 각 면의 중심을 연결하면 생기는 입체도형을 연결한 것이다. 옳지 않은 것은? • ① 정사면체 – 정육면체 • ② 정육면체 - 정팔면체 • ③ 정팔면체 - 정육면체 • ④ 정십이면체 - 정이십면체 • ⑤ 정이십면체 - 정십이면체

12. 형성평가 2. 정팔면체의 각 면의 중심을 꼭지점으로 하는 다면체의 모서리의 개수를 구하시오. 정육면체이므로 모서리의 개수는 12개

13. 수업활동 종료