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ch5 問題解決

ch5 問題解決. 國立台中二中 劉洲溶. 課綱節數： 10(2 學分 )—26(4 學分 ). 5-1 電腦解題概論. 5-1-1 電腦解題簡介 5-1-2 電腦解題在各領域應用. 教學目標. 認識垂直式思考及水平式思考。 了解電腦的特性適合垂直式思考之解題。 能以循序漸進的流程提出解決問題的可能方法。 培養學生分析問題及解決問題的能力。. 垂直式思考 VS 水平式思考. 垂直思考具有選擇性，水平思考則具有創造性。 垂直思考乃序列性 step by step ，水平思考則為跳躍式。 垂直思考必須通常有正確解答，水平思考則無對錯之分。

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Presentation Transcript

  1. ch5問題解決 國立台中二中 劉洲溶

  2. 課綱節數：10(2學分)—26(4學分)

  3. 5-1電腦解題概論 • 5-1-1電腦解題簡介 • 5-1-2電腦解題在各領域應用

  4. 教學目標 • 認識垂直式思考及水平式思考。 • 了解電腦的特性適合垂直式思考之解題。 • 能以循序漸進的流程提出解決問題的可能方法。 • 培養學生分析問題及解決問題的能力。

  5. 垂直式思考VS水平式思考 • 垂直思考具有選擇性，水平思考則具有創造性。 • 垂直思考乃序列性step by step，水平思考則為跳躍式。 • 垂直思考必須通常有正確解答，水平思考則無對錯之分。 • 垂直思考依循最有可能的途徑，水平思考則探索最不可能的。 • 垂直思考是的確定的，水平思考則和機率有關。 • 垂直思考像是用來把同一個洞挖得更深，而水平式思考則是在別的地方另外挖洞。

  6. 水平思考法實例： • 寫出能想到有關「電燈泡」的所有用途？

  7. 水平思考法實例： • 問題：父母親攜帶兩個孩子去學校辦理新生入學手續。這兩個孩子的臉幾乎一模一樣，出生的年月日都相同，而且是同一父母生的。老師問：「你們兩是雙胞胎嗎」？「不是。」兩個孩子異口同聲的回答。老師奇怪了。這是怎麼一回事。

  8. 垂直思考法實例： 菜名：水餃 材料： 冷水麵糰 400公克 豬絞肉 320公克 薑 8公克 蔥 12公克 高麗菜或韭菜 200公克 調味料： 鹽 3公克 雞精粉 4公克 細砂糖 3公克 醬油 10㏄ 料理米酒 10㏄ 水 50㏄ 白胡椒粉 1茶匙 香油 1大匙 做法： 1.冷水麵糰分割成每個重約10公克的小麵糰，再分別桿圓、桿薄成水餃皮備用。 2.薑切末、蔥切碎；高麗菜洗淨後切丁，用1公克的鹽抓勻，醃漬約10分鐘後，擠去水分備用。 3.豬絞肉放入鋼盆中，加入鹽後攪拌至有黏性，再加入雞精粉、細砂糖及醬油、料理米酒拌勻後，將50㏄的水分兩次加入，邊加水邊攪拌至水分被肉吸收，最後再加入作法2的高麗菜、蔥碎、薑末、白胡椒粉及香油拌勻成內餡。 4.取作法1水餃皮一張，包入15公克的作法3內餡，包起捏緊封口成水餃。 5.燒一鍋水，水開後放入作法4包好的水餃，以小火煮約5分鐘，至水餃浮起呈鼓鼓狀即可。 • 食譜：方法 • 廚師：電腦

  9. 電腦的特性 • 計算速度快 • 準確 • 處理資料量大 • 不會自主式思考

  10. 適合用電腦解決的問題 • 大量資料的計算、比對、搜尋 • 步驟明確 • 例如：排序、搜尋、…

  11. 不適合用電腦來解決的問題 • 純機率問題 • 和人有關 • 和情意 • …

  12. 電腦解題在各領域應用實例： • 路線指引 • 資料壓縮 • 輾轉相除法、萬年曆問題(閏年問題) • 求質數問題 （質因數分解)離散數學問題 • 益智遊戲--http://www.csie.ntnu.edu.tw/~linss/ • 網路資料搜尋 • 網路訂票系統 • …

  13. 5-2電腦解題程序 • 5-2-1問題分析 • 5-2-2解題方法設計 • 5-2-3測試與修正

  14. 學習目標 • 初步認識可運用之電腦解題工具。 • 了解電腦解題程序中問題分析的方法。 • 熟悉電腦解題程序中解題方法設計。 • 了解電腦解題程序中以工具測試與修正方法。 • 建立學生程式設計的基本觀念。

  15. 分析問題 • 已知的資料、狀況和條件 • 要達成的目標 • 可用的資源 • 問題的限制範圍

  16. 解決問題實例一 • 例：四個連續整數的乘積為3204，求此四數? • 四數中，沒有10 ( 否則個位數是0 ) • 至少有一數小於10 ( 否則乘積大於四位數 ) • 四數皆小於10 ( 因為四數不包含10 ) • 四數中沒有5 ( 否則個位數是5或0 )

  17. 解決問題實例二 • 假設只有兩個小水桶，一個容積為4公升，另一個是9公升，要如何從河中舀出6公升的水。

  18. 解決問題實例三 • 請列出求2到30 之間所有的質數。

  19. 問題分析 質數定義：除了1與數字本身沒有其它因數的自然數，稱為質數 因數範圍：任一自然數N，N之最大的質因數為小於或等於 SQR(N) 輸入：一個數字 輸出：一數列

  20. 解題方法設計 • (1)先列出2到30 所有數字，已知2為質數，30的最大因數為小或等於sqr(30)。故30的最大因數為5。 • (2)找出2的倍數，然後將所有2的倍數改為0，然後列印輸出數字2。產生新的一串數字中，第一個非0的數字是3，3即為質數。 • (3)找出3的倍數，然後將所有3的倍數改為0，然後列印輸出數字3。產生新的一串數字中，第一個非0的數字是5，5即為質數。 • (4)找出5的倍數，然後將所有5的倍數改為0，然後列印輸出數字5。 • (5)產生新的一串數字中，列印輸出所有非0的數字。所有列印輸出的數字為即為2到30 之間所有的質數。

  21. 解題流程 • (1)列出2到30 所有數字 • 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30 • (2)找出2的倍數，然後將所有2的倍數改為0，然後列印輸出數字。產生新的一串數字中，第一個非0的數字是3，3即為質數。 • 0、3、0、5、0、7、0、9、0、11、0、13、0、15、0、17、0、19、0、21、0、23、0、25、0、27、0、29、0。 • 列印輸出結果：2 • (3)找出3的倍數，然後將所有3的倍數改為0，然後列印輸出3數字。產生新的一串數字中，第一個非0的數字是5，5即為質數。 • 0、0、0、5、0、7、0、0、0、11、0、13、0、0、0、17、0、19、0、0、0、23、0、25、0、0、0、29、0。 • 列印輸出結果：2、3 • (4)找出5的倍數，然後將所有3的倍數改為0，然後輸出5。 • 0、0、0、0、0、7、0、0、0、11、0、13、0、0、0、17、0、19、0、0、0、23、0、0、0、0、0、29、0。 • 列印輸出結果：2、3、5 • (5)產生新的一串數字中，列印輸出所有非0的數字。所有列印輸出的數字為即為2到30 之間所有的質數。 • 列印輸出結果：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29

  22. 測試與修正 • 以google 計算工具進行測試 (順帶介紹雲端運算之概念, 以電腦解決問題，不一定是個人電腦，也可能是browser加上遠端伺服器)

  23. =IF(MOD(A1,$A$1)=0,0,A1)

  24. =IF(MOD(A2,$B$2)=0,0,A2) = IF(MOD(A3,$D$3)=0,0,A3)

  25. 實作練習 • 閏年判斷 • 以逼近法求根號N

  26. 5-3演算法概論 • 5-3-1演算法特性 • 5-3-2演算法表示方法 • 5-3-3資料結構與演算法 • 5-3-4演算法與電腦解題

  27. 教學目標 • 了解何謂演算法。 • 認識演算法表示方法。 • 了解程式設計與資料結構與演算法的關係。 • 培養以演算法思考解決問題的能力。

  28. 演算法示例一 • 河內塔 • f(n)=2*f(n-1)+1

  29. 演算法示例二 • 閏年的判定 • 解題步驟如下：輸入N，先看看N能否被4整除，若是不能被4整除，則不是閏年，若是N能被4整除但不能被100整除，是閏年；若是能被4整除，又能被100整除，但不能被400整除，則不是閏年，若是能被4整除，又能被100整除，又能被400整除，是閏年。

  30. 演算法的特性 • 1.完整性 ：要有輸入，並且至少一個的輸出當結果。 • 2. 明確性 ：演算法中的程序代表的涵義須明確且可行，不能有模糊不清的情況。 • 3. 可決定性 （Deterministic）：在明確而定義清楚的程序被執行後，演算法所達到的結果應該是可預期的。 • 4. 有限的 （Finite）：演算法必須要能在有限的步驟內完成或終止，而且所使用的資料量也是有限的。

  31. 演算法表示方法 • 代數的表示法 • 表格式的表示法 • 虛擬碼表示法 • 流程圖表示法

  32. 結構化的演算法 • 循序結構 • 選擇結構 • 重覆結構

  33. 資料結構與演算法 • 「變數」的意義 • 「變數」與演算法 • 例：（1+2+3+…+N）的演算法？

  34. 資料結構與演算法-續 • 「變數」與資料型態 • 常用的資料型態介紹 • 陣列(array) • 堆疊(Stack) • 佇列(Queue) • 鏈結串列(linked list) • 程式設計=「資料結構」+「演算法」

  35. 電腦解題之演算法實例探討 • 攝氏、華氏溫度換算。 • BMI計算與身材判斷。(閏年判斷) • 累加計算。 • 逼近法求N的平方根。 • 二分搜尋法。 • 氣泡排序法。

  36. 5-4電腦解題實作 • 5-4-1電腦解題工具介紹 • 文書處理軟體 • 繪圖軟體—流程圖 • 程式設計 • 樂高機器人

  37. 流程圖繪製 • 「Dia for Windows」可用(相關網站：http://dia-installer.de/index_en.html) • Visio—版權軟體 • Word

  38. 程式設計工具 • Scratch • 免費 • 簡單易學 • 中文化

  39. 程式設計工具—續一 • Flash • VB • Dev C++ • 免費

  40. 程式設計工具—續二 • 機器人模組 • 圖示組合式(icon-based)的程式環境 • 將抽像化為具體，增進學習動機 • 樂高機器人 • http://robot.ice.ntnu.edu.tw/

  41. 5-4-2解題實作 • Scratch小程式。 • 文字加密。 • 錢幣兌換問題。

  42. END 敬請指教

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