Le Soluzioni Unità di Misura Concentrazione

1. moli di soluto Molalità (m) mol Kg-3 m = chilogrammi di solvente moli di soluto A Molarità (M) mol L-1 [A] = litri di soluzione moli del componente A Frazione molare (c) cA= moli totali di tutti i componenti massa di sostanza Parti per milione (ppm) ppm = massa del campione Le Soluzioni Unità di Misura Concentrazione Sistema omogeneo che contiene due o più sostanze solventesoluto massa (volume)di soluto x 100 Percentuale in peso (% p/p o v/v) % p/p (v/v) = massa (volume) di soluzione x 106

2. Le Soluzioni Preparazione di Soluzioni Prima di preparare qualsiasi soluzione è necessario effettuare i calcoli per conoscere i quantitativi e la vetreria necessari. Ricontrollare sempre con attenzione prima di operare. Misura del Soluto e del Solvente Solido Ponderale Liquido Volumetrica o Ponderale • Preparazione soluzione amolarità notaper pesata • Preparazione soluzione amolarità notaper diluizione • Preparazione soluzione a percentuale nota • Preparazione soluzione in ppm

3. Le Soluzioni Misura della massa Bilancia Meccanica Elettronica • Piano antivibrante e messa in bolla • Sensibilità pari ad 1/10 del valore di accuratezza richiesto. • Alimentare la bilancia almeno ½ ora prima dell’uso per condizionare i circuiti elettrici. • Eseguire la calibrazione e/o l’azzeramento. • Porre il contenitore sul piattello e azzerare nuovamente (tara). • Togliere il contenitore per introdurvi la sostanza. • Rimettere il contenitore con la sostanza sul piattello ed effettuare la pesata. • Togliere il contenitore, azzerare e pulire la bilancia.

4. Le Soluzioni Misura del volume pro-pipetta pipette pipette ragno Cilindri (5-10%) sostegno matracci burette

5. Errore nelle misure sperimentali Errore sistematico Errore casuale • Dipende generalmente da un fattore ripetuto in tutte le misure. • Può essere strumentale o dovuto all’operatore. • Si può contenere mediante tarature e calibrazioni. • È dovuto ad errori non ripetibili umani o strumentali. • Può essere valutato mediante un’indagine statistica.

6. Errore nelle misure sperimentali Accuratezza Precisione È la vicinanza al valore vero. È l’indice della ripetibilità di una misura Incertezza Assoluta: margine di incertezza associato ad una misura (50.00±0.01 mL) Relativa: rapporto tra incertezza assoluta e quantità misurata (0.01/50 =0.0002) Percentuale: incertezza relativa x 100 (0.02%)

7. s flesso 2s Precisione nelle misure sperimentali Media m e Deviazione standard s m m =100 s = 0.25 m ± s 68.3 % m ± 2s 95.5 % m ± 3s 99.7 %

8. x =100 s = 0.25 Precisione nelle misure sperimentali - Media x e Deviazione standard s Nella realtà il numero di misure n è contenuto, pertanto non è possibile conoscere i valori reali della media m e della deviazione standard s! Deviazione standard 100 ± 0.25 68.3 % 100 ± 0.5 95.5 % 100 ± 0.75 99.7 %

9. Esempio Misure: 7, 18, 10, 15, 12 n = 5 Media = (7+18+10+15+12)/5 = 12.4

10. Misure indirette Propagazione dell’errore x1 Una misura indiretta consiste nella determinazione di una grandezza f(x1, x2, x3, …) tramite misure delle variabili x1, x2, x3 … da cui essa dipende. L’errore Dx1, Dx2, Dx3 … sulle misure x1, x2, x3 … si propaga sull’errore Df sulla misura di f. S = x1·x2 x1 = x1 ± Dx1 x2 = x2 ± Dx2 x2 Come calcolare DS ? Smax = (x1+Dx1)·(x2+Dx2) = x1·x2+x1·Dx2+x2·Dx1+Dx1·Dx2 Smin = (x1-Dx1)·(x2-Dx2) = x1·x2-x1·Dx2-x2·Dx1+Dx1·Dx2 DS = (Smax- Smin)/2 = =½·[(x1·x2+x1·Dx2+x2·Dx1+Dx1·Dx2)-(x1·x2-x1·Dx2-x2·Dx1+Dx1·Dx2)] = = ½·(x1·x2+x1·Dx2+x2·Dx1+Dx1·Dx2-x1·x2+x1·Dx2+x2·Dx1-Dx1·Dx2) = = ½·(2 x1·Dx2 + x2·Dx1) = x1·Dx2 + x2·Dx1

11. Misure indirette Errore Limite S = x1·x2 DS = x1·Dx2 + x2·Dx1 Errore limite Errore limite relativo DS/S = Dx1/x1 + Dx2/x2 • L’errore limite è l’errore massimo che è possibile commettere ricavando analiticamente una grandezza da altre di cui si conoscano le incertezze. • Esso dipende pertanto: • dagli errori Dx1, Dx2, … • dalla forma analitica della dipendenza

12. Misure indirette Calcolo dell’errore È possibile calcolare a priori l’errore tramite un’operazione di differenziazione. Esempio Passando dai differenziali dS alle differenze finite DS si ritrova

13. Misure indirette Calcolo dell’errore In alcuni casi, può essere più semplice applicare il metodo logaritmico, consistente nel differenziare il logaritmo di entrambi i membri della formula analitica. Passando alle differenze finite:

14. Misure indirette Calcolo dell’errore Esempi Calcolo della concentrazione di una soluzione preparata per pesata: Calcolo della concentrazione di una soluzione preparata per diluizione:

15. PM K2SO4= 174.25 g·mol-1 molK2SO4 = Esempi Calcolare la concentrazione e il relativo errore sperimentale di una soluzione preparata sciogliendo 1.3245±0.0001 g di solfato di potassio in 250.00±0.02 mL di H2O. ≈ 5·10-6 [K2SO4] = (3.0405±0.005)·10-2 M

16. Esempi 25.00±0.01 mL di HCl 12.00±0.01 M vengono utilizzati per preparare 1.000±0.001L di una soluzione a concentrazione minore. Calcolare la concentrazione finale e il relativo errore sperimentale. [HCl] = 0.300±0.003 M

17. Esempi Calcolare la molarità e il relativo errore sperimentale di una soluzione preparata diluendo 30.00±0.01 g di una soluzione di acido nitrico al 65.00% in peso fino ad un volume finale di 500.0±0.1 mL. (0.6190±0.0003M) Calcolare la molarità e il relativo errore sperimentale di una soluzione preparata diluendo 30.00±0.01 mL di una soluzione di acido nitrico al 65.00% in peso (d = 1.390 g·mL-1) fino ad un volume finale di 500.0±0.1 mL. (0.8605±0.0005M) Preparare 50.00±0.01 mL di una soluzione 0.320 M di cloruro di nichel esaidrato a partire dal sale solido. Considerando pari a ±0.001 l’incertezza sperimentale sulla determinazione della massa si calcoli l’errore limite della concentrazione. (1·10-4)