10-1 (1) 设每个铜原子贡献一个自由电子 , 问铜导线中自由电子数的密度是多少 ?

1. 10-1 (1) 设每个铜原子贡献一个自由电子,问铜导线中自由电子数的密度是多少? (2) 在家用线路中,容许电流的最大数为15A,铜导线的半径为0.81mm.问在这种情况下,电子漂移速率是多少 (3) 若铜导线中电流密度是均匀的,问电流的密度值是多少? 解 (1) 设以表示铜的质量密度, =8.95×103kg/m.M表示铜的摩尔质量,M=63.5 ×10-3kg/mol,NA表示阿伏加得罗常数,那么铜内自由电子的数密度为

2. (2) 可得自由电子的漂移速率为 自由电子的漂移速率比蜗牛的爬行速率还要慢。 (3)电流密度则为:

3. r dr R1 R2 l 10_2 有一内半径为R1,外半径为R2的金属圆柱桶,长度为l,其电阻率为.若圆柱筒内缘电势高于外缘电势,求它们的电势差为U时,圆柱体中,沿径向的电流为多少? 解1 如图所示,一半径r和r+dr作两个圆柱面,则圆柱面的面积为S=2rl.有电阻的定义,可得两个圆柱面间的电阻为:

4. 由于圆柱筒内外缘之间的电势差为U,所以由欧姆定律可求得圆柱筒的径向电流为由于圆柱筒内外缘之间的电势差为U,所以由欧姆定律可求得圆柱筒的径向电流为 解2 对半径为r的圆柱体来说,由于对称性,圆柱面上各点电流密度j的大小均相等,各点电流密度的反向均沿矢径向外,因此,通过半径为r的圆柱面S的电流为

5. 又由欧姆定律的微分形式,圆柱体上的电场强度E的大小为又由欧姆定律的微分形式,圆柱体上的电场强度E的大小为 E的方向沿矢径向外.于是,圆柱体内外缘之间的电势差为 由此可得

6. S er B A +Q -Q r 10-3 有两个分别带有正负电荷Q的良导体A和B,它们被相对电容率为r,电阻率为的物质所包围.证明该带电导体之间的电流和导体的尺寸以及它们之间的距离有关. 解: 因为两导体之间任一点的电流密度取决于该点的电场强度,所以我们应先求得导体中任意一点的电场强度E.设任意一个导体A被闭合曲面所包围.由电介质中的高斯定理

7. 下面计算离开导体A的总电流.设在闭合曲面S上任意点的电流密度为j,那么离开导体A的总电流为下面计算离开导体A的总电流.设在闭合曲面S上任意点的电流密度为j,那么离开导体A的总电流为 而在电阻率为的物质中,任意点的电流密度为 j=E/  于是,考虑到闭合曲面S上各点的电阻率相同,总电流可以写成 由上式明显看出,两带电体之间的电流仅依赖于Q,和,而与导体的尺寸和它们之间的距离无关

8. E1 E2 R2 R1 B A C I R3 10-4 如图所示的电路中,电源电动势E1,E2与分别为2V和4V,其内阻略去不计.外电阻R1为2.R2为2, R3为6 .求(1)电路中的电流为多少(2)A,B,C相邻两点间的电势降为多少,作图表示. 解(1)电动势E1与E2的方向相反,且E2>E1.设电路中的电流方向为图示的逆时针方向.如从点A出发,沿逆时针方向绕电路一周,各部分电势之和为

9. 应该指出,如图所示的电路中,两个电源作用是不同的,电动势为E1的电源对电路提供能量,而电动势为E2的电源则是接受能量的,它处于充电状态应该指出,如图所示的电路中,两个电源作用是不同的,电动势为E1的电源对电路提供能量,而电动势为E2的电源则是接受能量的,它处于充电状态 (2)A与C两点之间的电势降为 即A点的电势高于C的电势。 C与B两点的电势降为 B与A两点的电势降为 B点电势低于A点电势.

10. I3 A Ri1 R I1 I2 E1 E2 D C B 10-5 有两只蓄电池,电动势分别为E1=1.25V和E2=1.9V,内阻分别为R1=0.1和R2=0.2,负载电阻R=2,按图连接,求:(1)通过负载电阻及电源的电流是多少?(2)两蓄电池的输出功率是多少? 解: 根据题意,设I1I2I3是分别通过两蓄电池及负载电阻的电流,并假定电流的方向是如图所示.根据基尔霍夫定律可列出节点A的电流方程 又根据基尔霍夫第二定律,对回路ABCA可分别列出电压方程.设回路的绕行方向为顺时针方向,则有

11. (1)(2)(3)联立方程组,解此方程组并代入各值得 电阻两端的电势降为 蓄电池E1的输出功率为 蓄电池E2的输出功率为

12. 消耗在R上的功率为 由上述结果可以看出,蓄电池E2不仅没有输出功率,相反从外部获得了功率,处于被充电状态.由此可知,电动势值不同的蓄电池并联后供给负载电流,并不一定比一个蓄电池大,有时电动势较小的蓄电池却变成了电路中的负载,故使用时应避免这种情况. PPT格式《大学物理》例题，含文字、图形、公式，可解除您编辑教案的劳苦，打印出漂亮的教案。适用对象：非物理专业学生的普物课,300元。