1 / 16

Regresja ciąg dalszy

Regresja ciąg dalszy. Badania Operacyjne. Współczynnik R 2. Wzór współczynnika R 2 : TSS – total sum of squares SSE – sum of square errors Zawsze w przedziale [0,1] Wada: dodanie zmiennej zawsze poprawi wartość współczynnika

roth-vincent
Download Presentation

Regresja ciąg dalszy

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Regresja ciąg dalszy Badania Operacyjne

  2. Współczynnik R2 Wzórwspółczynnika R2: TSS – total sum of squares SSE – sum of square errors Zawsze w przedziale [0,1] Wada: dodaniezmiennejzawszepoprawiwartośćwspółczynnika Stądskorygowanywspółczynnik R2, któryuwzględnialiczbęzmiennych:

  3. Model – istotność statystyczna Model 1: Estymacja KMNK, wykorzystane obserwacje 2013:1-2016:4 (N = 16) Zmienna zależna (Y): Avgseatsales Współczynnik Błąd stand. t-Studenta wartość p const 28,8438174,665 0,1651 0,87159 Avgprice-2,12350,34039 -6,2384 0,00004 *** Avgoppprice 1,034560,466527 2,2176 0,04664 ** Avgincome 3,089370,998893 3,0928 0,00931 *** Średn.aryt.zm.zależnej87,24375Odch.stand.zm.zależnej 27,93562 Suma kwadratów reszt 2616,380 Błąd standardowy reszt 14,76590 Wsp. determ. R-kwadrat0,776492 Skorygowany R-kwadrat 0,720615 F(3, 12) 13,89645 Wartość p dla testu F 0,000329 Logarytm wiarygodności -63,47868 Kryt. inform. Akaike'a 134,9574 Kryt. bayes. Schwarza 138,0477 Kryt. Hannana-Quinna 135,1156 Autokorel.reszt - rho1 0,405714 Stat. Durbina-Watsona 1,111409 1) Statystyka F: łączna istotność statystyczna parametrów przy wszystkich zmiennych – wartość p 2) Statystyka t-studenta: istotność statystyczna poszczególnych zmiennych (zależy od liczby obserwacji) Idea: usuwamy KOLEJNO (po jednym) zmienne, które odpowiadają parametrom statystycznie nieistotnym poczynając od najmniej istotnej. Czyli usuwamy zmienną Const.

  4. Istotność statystyczna Model 2: Estymacja KMNK, wykorzystane obserwacje 2013:1-2016:4 (N = 16) Zmienna zależna (Y): Avgseatsales Współczynnik Błąd stand. t-Studenta wartość p Avgprice-2,11840,326056 -6,4970 0,00002 *** Avgoppprice 1,101890,218123 5,0517 0,00022 *** Avgincome 3,19930,716326 4,4663 0,00064 *** Średn.aryt.zm.zależnej87,24375Odch.stand.zm.zależnej 27,93562 Suma kwadratów reszt 2622,326 Błąd standardowy reszt 14,20273 Wsp. determ. R-kwadrat0,980356 Skorygowany R-kwadrat 0,977333 F(3, 13) 216,2550 Wartość p dla testu F 2,43e-11 Logarytm wiarygodności -63,49684 Kryt. inform. Akaike'a 132,9937 Kryt. bayes. Schwarza 135,3115 Kryt. Hannana-Quinna 133,1124 Autokorel.reszt - rho1 0,407666 Stat. Durbina-Watsona 1,099873 Teraz wygląda dobrze

  5. Zaokrąglonewartości Liczymystatystykę t dlahipotezy, żewspółczynnikprzyzmiennejAvgoppprice jest równy 1 Ponieważwartość ta jest istotniemniejsza od 2, to hipotezazyskujemocnepoparcie. To samodlaresztywspółczynników Otrzymujemyrównanie: Avgseatsales = -2 Avgprice + 1 Avgoppprice +3 Avgincome

  6. Specyfikacjarównania • Byćmożezależnościniesąliniowe • Np. • Po zlogarytmowaniu

  7. Jest jeszczelepiej Model 2: OLS, using observations 2013:1-2016:4 (T = 16) Dependent variable: l_Avgseatsale coefficient std. error t-ratio p-value ------------------------------------------------------------- l_Avgprice −7.63739 1.01895 −7.495 4.53e-06 *** l_Avgoppprice 3.66443 0.649140 5.645 8.00e-05 *** l_Avgincome 5.64535 1.01230 5.577 8.97e-05 *** Mean dependent var 4.407235 S.D. dependent var 0.389005 Sum squared resid 0.420587 S.E. of regression 0.179869 R-squared 0.998656 Adjusted R-squared 0.998450 F(3, 13) 3221.034 P-value(F) 6.55e-19 Log-likelihood 6.406527 Akaike criterion −6.813054 Schwarz criterion −4.495288 Hannan-Quinn −6.694365 rho 0.411095 Durbin-Watson 1.123173 Log-likelihood for Avgseatsales = −64.1092 Autokorel.reszt - rho1 0,407666 Stat. Durbina-Watsona 1,099873

  8. Współliniowość: Dodajemy zmienną Wydatki na marketing Współczynnik korelacji pomiędzy przeciętną ceną i wydatkami na marketing: 0,954445755

  9. Model 2: Estymacja KMNK, wykorzystane obserwacje 2013:1-2016:4 (N = 16) Zmienna zależna (Y): Avgseatsales Współczynnik Błąd stand. t-Studenta wartość p Avgprice-1,8416 0,661585 -2,7836 0,01654 ** Avgoppprice 0,954767 0,377211 2,5311 0,02636 ** Avgincome 3,19366 0,738443 4,3249 0,00099 *** Marketing -0,362965 0,747255 -0,4857 0,63591 Średn.aryt.zm.zależnej 87,24375 Odch.stand.zm.zależnej 27,93562 Suma kwadratów reszt 2571,762 Błąd standardowy reszt 14,63945 Wsp. determ. R-kwadrat 0,980734 Skorygowany R-kwadrat 0,975918 F(4, 12) 152,7176 Wartość p dla testu F 3,52e-10 Logarytm wiarygodności -63,34108 Kryt. inform. Akaike'a 134,6822 Kryt. bayes. Schwarza 137,7725 Kryt. Hannana-Quinna 134,8404 Autokorel.reszt - rho1 0,401994 Stat. Durbina-Watsona 1,135021 Ocena współliniowości VIF - czynnika powiększania wariancji Minimalna możliwa wartość = 1.0 Wartości > 10.0 mogą wskazywać na problem współliniowości-rozdęcia wariancji Avgprice 21,761 Avgoppprice 1,436 Avgincome 4,592 Marketing 31,078

  10. Heteroskedatsyczność reszt heteroskedastyczność: U nas nie ma:

  11. Normalność składnika losowego U nas nie jest źle:

More Related