分析功能

1. 分析功能 在处理阶段，Mechanica为分析准备了一个包含单元网格、材料属性、约束及载荷的有限元模型。在Mechanica中，有限元模型可以供许多分析重复使用以求解模型的各种相应。Mechanica针对各种不同的响应特性，将分析分为许多类型。

2. 结构分析-----静态分析 结构分析是有限元分析最常用的领域，也是Mechanica主要的分析功能。结构分析能够分析各种工程结构，如桥梁、机械零部件受外界干扰（载荷）的影响下的各种响应。 Mechanica包括了静态分析（含预应力静态），模态分析（含预应力模态），屈曲分析，疲劳分析和振动分析，这些分析功能能够得出结构的强度、刚度、稳定性等特性，除了接触分析和大变形分析以外，所有的分析均为线性分析。 静态分析是Mechanica中基本分析类型，它能够计算结构在固定不变载荷作用下的响应。一般地，静力分析不考虑惯性与阻尼的影响，它不能计算载荷随时间变化的情况，但是，静态分析对于固定不变的惯性载荷（如重力、离心力）是可以计算的。

3. 静态分析 约束与载荷的选择： 1、一个静力分析一般只有一个约束组。（特殊情况可以选择多个） 2、出来存在强迫位移不需要载荷组外，一个静力分析至少需要一个或一个以上的有效载荷组。 3、当勾选“惯性释放”选项时，约束选项无效，可以把结构看做空间上的自由悬浮的结构。 4、使用惯性释放将得不到正确的位移解。 5、惯性释放只能应用于线性静态分析 6、选择惯性释放选项时，不能存在体载荷（重力和离心力载荷） 收敛方式： 一个静力分析有3种收敛方式可以选择：快速检查、单通道自适应、多通道自适应。其中，快速检查规定所有单元形函数多项式阶数为3，这种方式不考虑收敛性；单通道自适应是默认的收敛方式，这种方式规定初始的单元形函数多项式阶数为3，并计算局部的应力误差，使用这个错误估计，Mechanica确定新的 p 阶分布并执行最终通道。多通道自适应可以定义收敛率，并且设定收敛的监控范围。

4. 静态分析 简单分析实例：平板一端固定，一端受拉力作用，求平板的应力和变形分布。 平板的应力和位移云图分布

5. 大变形问题 大变形分析是一种非线性分析，它分析结构在外载荷作用下由于结构形状变化导致的非线性响应。由于结构变形很大，已经不符合线性静态分析所设定的结构在载荷作用下变形很小的假设，这导致了非线性，因此大变形也称为几何非线性。在实际中有很多这样的例子，例如，钓鱼竿在末端受鱼的重力作用发生弯曲，随着竿的不断弯曲，以致于力臂明显减少，导致杆端显示出在较高载荷作用下不断增长的刚性。还有，弓在拉力作用下发生大变形，线性分析下的小变形假设已不再使用。 Mechanica执行大变形分析时，对约束和载荷有所规定： 1、激活大变形选项时，如果存在强迫位移，可以不需要载荷，否则至少需要一个或一个以上的载荷组。 2、大变形分析不可以选择惯性释放选项。 3、大变形存在两种载荷状态：与位移无关载荷和与位移有关载荷。这两种载荷主要是从载荷方向来考虑的。结构发生大变形，将导致与作业面垂直的载荷方向发生改变，比如悬臂梁，在载荷作用下发生大变形而导师载荷方向发生改变。

6. 大变形分析问题 大变形只能使用某些载荷，见下表：

7. 大变形分析问题 使用大变形分析，收敛方式只能使用单通道自适应和快速检查。 如何判断结构发生了大变形？ 使用大变形分析，可以更准确的计算出大变形结构的应力和变形的情况，在Mechanica中只有实体模型才能够使用大变形分析。因此，对于比较复杂的模型，这通常导致较长运算时间才得以收敛，并且也有可能不收敛。 一般地，如果结构对载荷响应为线性，那么载荷增加也将会导致变形线性增加。因此，结构线性情况下，几何出现微笑的变动对结构影响很小，因此，可以由以下步骤确定结构响应是否为线性。 1、建立模型，执行一个静态分析，求解位移。 2、修改模型，将静力分析得到的位移反映到模型，得到一个原有模型类似的几何。 3、对模型施加同样的约束和载荷，执行静态分析，求解位移。 4、对比两次分析结果，如果相差很大，说明结果对载荷的响应为非线性，如果差别不大，则为线性。 也可以凭经验来判断结构响应是否为线性。对于壳单元，一般地，变形超过了壳单元的厚度就不能视为线性；对于梁单元应小于长度的1/400. 实际上，除了薄壁结构受横向载荷外，机械工程中一般都是小变形。

8. 大变形分析示例 一直径为200mm，厚度为1mm的铝制圆形平板，四周固定，平板承受大小为0.005MPa的均匀压力载荷，试求出平板的变形。（分析选用Al6061） 问题分析 圆形平板承受0.005MPa的均匀压力载荷，要求出平板在这一载荷下的变形可以采用静态分析。首先，需要确定这一平板分析使用线性分析还是大变形分析。如果用线性分析，可以将平板转换为壳单元，这可以大大减少分析的时间而不影响精度。如果使用大变形分析，只能采用实体单元，很明显对于直径200mm，厚度仅有1mm的平板，使用实体单元将导致大量的网格，大大增加了分析时间和收敛的难度。 结构非线性判定 为了判定结构使用线性静态分析还是非线性静态分析，按照前面所述步骤： 1、建立模型，使用壳单元运行一个线性静态分析，得出最大位移1.237mm 2、将线性分析得到的位移反映到模型，得到一个中心突起1.237mm的锥形板。 3、采用相同设置，执行静态分析，得到最大位移为0.684mm 4、对比两次分析结果，发现使用相同的载荷、约束，得到的位移结果相差差不多一倍，很显然，这已经不符合线性的假设。要得到准确的结果，应该使用大变形分析，虽然实体是单元会导致较多的网格和增加分析时间。

9. 大变形分析讨论 将载荷减小为0.0001MPa，重复上面两次分析，对比结果 结论 对于受 0.005 MPa压力载荷作用的板，结果是非线性的。 受 0.0001 MPa压力载荷作用的板的结果显示，初始弯曲板的位移结果比初始平板的位移差别很小。因此，在压力很小的情况下，线性分析是相当好的近似方法。 为使响应为线性，板和壳的一般准则是挠度小于厚度。

10. 使用大变形分析求解 经过上述讨论，得知此铝制圆形板受压分析要使用大变形分析。采用实体单元划分网格，得到1462个单元，明显网格数增多。 最终求得圆形平板的最大变形为0.8689mm，该结果与线性分析的1.237mm相差比较大。 圆形平板的位移和载荷关系曲线

11. 模态分析 模态分析可以用来解决结构振动特性问题，它可以计算出结构的固有频率和振型。在Mechanica中，模态分析是基于无阻尼的线性系统假设的，是振动分析的基础。 运行一个模态分析，可以： A、为设计避免结构发生共振或得到共振提供参考。 B、可以判断出结构对不同动力载荷时如何响应的。 模态分析不需要定义载荷，但是可以分析有预应力的模态。 模态分析模式栏有两种方式来提取模态书面：模式数和频率范围内所有模式。 选择模式数需要制定模态阶数和最小频率（可以选择默认0） 选择频率范围内所有模式需要制定最小频率和最大频率，来确定模态搜索范围。 在模态分析中，前面几阶模态对系统影响最大。因此，一般在工程中考虑前10阶模态即可。越是前面的模态，对系统振动影响最大。在机械设计中，至少应该避开前面3阶振型的频率。 在Pro/E中，模态分析还有一个重要意义，那就是模态分析是Pro/E进行动态分析的基础。所有的动态分析，不管是时域还是频域，还是随机振动，都必须在模态分析的基础上进行。

12. 模态分析示例 示例1： 钢制门窗6个端点固定在墙壁上，计算门窗的前4阶模态。 门窗前4阶固有频率 钢制门窗模型(截面为8X6的矩形) 不同的模态频率值，对应不同的“振动方向”

13. 模态分析示例 门窗前4阶振动图形

14. 模态分析示例 示例2： 验证材料力学中常用型钢刚度。(长度为1000mm) 工字钢截面参数 槽钢截面参数 工字钢前4阶模态 槽钢前4阶模态