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Física de Plasmas en contacto con Materiales : El Sheath

Física de Plasmas en contacto con Materiales : El Sheath. Alberto Loarte European Fusion Development Agreement Close Support Unit - Garching. - + - + - + - + -. Establecimiento del Sheath. Tema 2 : Sheath (I). Plasma en contacto con s ólidos  formaci ó n del sheath.

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Física de Plasmas en contacto con Materiales : El Sheath

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Presentation Transcript

  1. Física de Plasmas en contacto con Materiales : El Sheath Alberto Loarte European Fusion Development Agreement Close Support Unit - Garching Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 1

  2. -+ -+ -+ -+ - Establecimiento del Sheath Tema 2 : Sheath (I) Plasma en contacto con sólidos  formación del sheath Flujos al contacto entre plasma y sólido : Ge = ne ve & Gi = ni vi Ge/Gi = ve/vi = (mi/me)1/2 ~ 60 Plasma ne = ni Flujos estacionarios de plasma a sólido Ge = Gi Sheath reduce el flujo de electrones Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 2

  3. Tema 2 : Sheath (II) • Plasma en contacto con un material : Sheath y Pre-sheath • Los plasmas tienden a apantallar los campos eléctricos (redistribución de la carga electrónica) • El campo eléctrico se concentra en una zona cercana al material : Sheath • El campo eléctrico lejos del material es bajo pero no nulo : Pre-sheath y contribuye a acelerar a iones y decelerar electrones + + + + + - - - - - + + Pre-sheath Sheath Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 3

  4. n nse ne,W densidad electrónica x Tema 2 : Sheath (III) Dinámica de electrones en el pre-sheath  Distribución de los electrones en el plasma Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 4

  5. Tema 2 : Sheath (IV) Distribución de los electrones en el plasma : relación de Boltzmann Ecuación de continuidad : Ecuación de conservación del momento : pe= ne Te T en unidades de energía (kb = 1) Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 5

  6. Tema 2 : Sheath (V) E obliga a los electrones a adaptarse al movimiento de los iones Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 6

  7. Tema 2 : Sheath (VI) Términos dominantes en la ecuación de conservación del momento Plasmas son buenos conductores de calor y electricidad (plasma isotermo) Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 7

  8. n nse ne,W densidad electrónica x Tema 2 : Sheath (VII) Relación de Boltzmann x=0 x Relación de Boltzmann Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 8

  9. Tema 2 : Sheath (VIII) Dinámica de iones en el pre-sheath  Criterio de Bohm x=0 Conservación de la energía (iones monoenergéticos  Ti = 0): vi,o &V0 ~ 0 Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 9

  10. Tema 2 : Sheath (IX) Ecuación de continuidad : + Pre-sheath transparente a átomos reciclados  no hay ionización  no hay fuente de iones  Si = 0 Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 10

  11. Tema 2 : Sheath (X) ni depende de (V(x))1/2 y ne depende de eV(x) Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 11

  12. Tema 2 : Sheath (XI) Campo eléctrico en el Sheath y pre-sheath y Criterio de Bohm En el sheath ne << ni Campo E de gran intensidad Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 12

  13. x=xw x=xse x=0 Pre-sheath Sheath Tema 2 : Sheath (XII) Campo eléctrico en el Sheath y pre-sheath Ecuación de Poisson : en el plasma : Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 13

  14. x=xw x=xse x=0 Pre-sheath Sheath Tema 2 : Sheath (XIII) x1=xse, x2 =x > xse Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 14

  15. Tema 2 : Sheath (XIV) Multiplicando por dV/dx a ambos lados de la ecuación Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 15

  16. Tema 2 : Sheath (XV) C se obtiene de considerar que le plasma es cuasineutro para x < xse  ne(x) = ni(x) para x<xse dE/dx~ 0 para x<xse & E(x=0) =0 Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 16

  17. Tema 2 : Sheath (XVI) La ecuación se lineariza en torno a x ~ xse Se considera un rango de x tal que : Solución física de V(x) satisface ambas condiciones (justificación más tarde) Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 17

  18. Tema 2 : Sheath (XVII) La ecuación linearizada es : Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 18

  19. Tema 2 : Sheath (XVIII) Solución física estacionaria Criterio de Bohm iones supersónicos a la entrada del sheath Velocidad del sonido Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 19

  20. Tema 2 : Sheath (XIX) Potencial y velocidad iónica en el pre-sheath y Sheath Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 20

  21. 2ci 1/(2ci) vse v Tema 2 : Sheath (XX) Sheath con Criterio de Bohm generalizado fionse (v) = d (v-v0se)  v0se > (Te/mi)1/2 fionse (v) vse > ci = (3Ti/mi)1/2 (sheath acelera iones) Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 21

  22. 2ci 1/(2ci) vse v Tema 2 : Sheath (XXI) ci = (3Ti/mi)1/2 Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 22

  23. Tema 2 : Sheath (XXII) fe,i(v) con g = 1 (flujo isotérmico),g = 5/3 (flujo adiabático con presión isotrópica) Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 23

  24. Tema 2 : Sheath (XXIII) Propiedades del Sheath : Extensión espacial Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 24

  25. Tema 2 : Sheath (XXIV) Propiedades del Sheath : Caida de Potencial en el Sheath Ec. continuidad Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 25

  26. Tema 2 : Sheath (XXV) Flujos de electrones sobre material si los electrones son Maxwellianos integrando para vx > 0 Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 26

  27. Tema 2 : Sheath (XXVI) Relación entre nepared y nse Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 27

  28. Tema 2 : Sheath (XXVII) como Cuasi-neutralidad del plasma a la entrada del sheath  nise=nese Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 28

  29. Tema 2 : Sheath (XXVIII) Sheath con emisión de electrones secundarios de = coeficiente de emisión de electrones secundarios |Vw-Vse| disminuye con de porque el plasma pierde netamente menos electrones Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 29

  30. Tema 2 : Sheath (XXIX) Densidad del plasma a la entrada del Sheath Voltaje del pre-sheath Relación de Boltzmann La presencia de un sheath disminuye la densidad del plasma en su proximidad Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 30

  31. Tema 2 : Sheath (XXX) Estimación del campo eléctrico en el sheath y pre-sheath Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 31

  32. Tema 2 : Sheath (XXXI) 1a consecuencia del Sheath  cuasineutralidad del plasma Los plasmas son siempre cuasineutros  ne = ni Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 32

  33. Tema 2 : Sheath (XXXII) Consecuencias del Sheath  transmisión de energía a traves del Sheath Factor transmisión del sheath para iones : energía que pierde el plasma por ión Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 33

  34. Tema 2 : Sheath (XXXIII) electrones secundarios Factor transmisión del sheath para electrones : energía que pierde el plasma por electrón Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 34

  35. Tema 2 : Sheath (XXXIV) Consecuencias del Sheath  Ti > Te en el presheath JT-60U Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 35

  36. Tema 2 : Sheath (XXXV) Consecuencias del Sheath  cambios en flujos de energía respecto a un gas El sheath disminuye ~ 10 veces las pérdidas de energía del plasma (a traves de los electrones) Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 36

  37. Tema 2 : Sheath (XXXVI) Consecuencias del Sheath  Energía de iones/electrones sobre sólido El sheath aumenta la energía de los iones y con ellos el sputtering físico (en particular cerca del umbral) Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 37

  38. Tema 2 : Sheath (XXXVII) Sheath con campo magnético oblícuo El campo magnético hace que iones y electrones lleguen al material siguiendo órbitas de Larmor  importante si B | material Iones electrones aparece el pre-sheath magnético (MPS) (~ ri) además del Debye sheath (DBS) (~ lD) Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 38

  39. Tema 2 : Sheath (XXXVIII) Propiedades del sheath con campo magnético oblícuo Los electrones no se desvían de II B en el MPS Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 39

  40. Tema 2 : Sheath (XXXIX) El DBS se establece para que el plasma no pierda carga neta La caida de potencial en el sheath electrostático depende de y La caida de potencial en el pre-sheath magnético de y Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 40

  41. Tema 2 : Sheath (XXXX) cosY cambia el balance entre sheath magnético y eléctrico pero no el cambio de Vw-Vse total Dimensiones del pre-sheath magnético en MPS Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 41

  42. Tema 2 : Sheath (XXXXI) Aplicaciones del Sheath  Sondas de Langmuir La sonda de Langmuir es un diagnóstico que permite medir densidad y temperatura del plasma por medio de un electrodo en contacto con el plasma  flujo de corriente eléctrica localizada • Variando V se modifica la corriente eléctrica (flujo de iones y electrones que llega a la sonda) • j(V) (característica) depende de la densidad y temperatura del plasma Plasma DV j(V) Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 42

  43. Tema 2 : Sheath (XXXXII) El flujo de iones a la sonda está determinado por el sheath E > 0 El flujo de electrones depende de V DV je= ji V = Vw Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 43

  44. Tema 2 : Sheath (XXXXIII) En general el flujo neto de corriente electrónica la sonda es : Del ajuste de je(V) se puede deduce Te y nse (si Te=Ti) = todos los electrones llegan a la sonda  flujo Maxwelliano Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 44

  45. Conclusiones • La existencia del sheath determina las condiciones de contorno de un plasma en contacto con un medio material  campo del pre- sheath y criterio de Bohm • El sheath hace que el plasma sea cuasineutro y que el campo eléctrico este confinado principalmente cerca del material • El sheath reduce el flujo de energía que el plasma pierde (electrones) pero aumenta la energía de los iones incidentes sobre el material (sputtering) • El ángulo entre el campo magnético y el material introduce el pre- seahth magnético pero no afecta al cambio global de magnitudes (MPS+DBS) entre el pre-sheath y el material • La sonda de Langmuir es un diagnóstico que permite medir densidad y temperatura del plasma por medio de un electrodo en contacto con el plasma que se basa en la existencia del sheath Alberto Loarte Curso Interacción Plasma-Pared Universidad Carlos III de Madrid 29 - 03 – 2005 45

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