1 / 35

Przygotował: Paweł Słaby

Przygotował: Paweł Słaby. Temat: Kąty w kole -stosowanie poznanych zależności. Dobrzeń Wielki, październik 2012r. Kąty w kole mają swoje nazwy: są to kąty wpisane i środkowe. Kąty środkowe.

rowena
Download Presentation

Przygotował: Paweł Słaby

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Przygotował: Paweł Słaby Temat: Kąty w kole -stosowanie poznanych zależności Dobrzeń Wielki, październik 2012r.

  2. Kąty w kole mają swoje nazwy: są tokątywpisanei środkowe. Kąty środkowe Kąt środkowy w kole to kąt, którego wierzchołek jest środkiem koła, a ramiona zawierają promienie tego koła.

  3. Półproste o wspólnym początku w środku koła dzielą płaszczyznę na dwa kąty. Każdy z nich jest kątem środkowym. Kąt środkowy (wypukły) oparty na łuku ADC Kąt środkowy (wklęsły) oparty na łuku ABC

  4. Ramiona kąta środkowego dzielą okrąg na dwa łuki. Łuk, który leży wewnątrz kąta środkowego jest zaznaczony czerwoną linią. Mówimy, że kąt środkowy jest oparty na tym łuku.

  5. Kąty wpisane Kąt wpisany w kole to kąt, którego wierzchołek znajduje się na okręgu tego koła, każde z ramion przecina okrąg i zawiera cięciwę okręgu.

  6. Kąt wpisany jest zawsze mniejszy niż 1800. Kąt wpisany (rozwarty) Kąt wpisany (ostry)

  7. Łuk wyróżniony na rysunku leży wewnątrz kąta wpisanego . Mówimy, że kąt wpisany jest oparty na tym łuku.

  8. Ramiona kąta środkowego w kole zawierają dwa promienie tego koła. Rysowanie ramion kąta środkowego możemy ograniczyć do rysowania tych promieni. Ramiona kąta wpisanego w okrąg zawierają dwie cięciwy tego okręgu. Rysowanie ramion kąta wpisanego możemy ograniczyć do rysowania odpowiednich cięciw.

  9. Twierdzenia o kątach środkowych i wpisanych Kąt środkowy jest dwa razy większy niż kąt wpisany oparty na tym samym łuku

  10. Kąty wpisane oparte na tym samym łuku mają równe miary

  11. Każdy kąt wpisany oparty na średnicy jest kątem prostym. Trochę historii

  12. Trochę historii Tales z Miletu uważany jest za jednego z „siedmiu mędrców” czasów antycznych i za ojca nauki greckiej. Przypisuje mu się odkrycie twierdzenia Talesa, a także twierdzenia, że kąt wpisany oparty na średnicy jest kątem prostym.

  13. Zadanie 1 Na których rysunkach zaznaczono kąty środkowe, a na których wpisane?

  14. Zadanie 2 Jakie miary mają kąty: i . Odpowiedź uzasadnij. a) b)

  15. Zadanie 3 Oblicz miary kątów: , , .

  16. Zadanie 4 Oblicz ile stopni ma kąt środkowy, a ile wpisany, oparty na: a) okręgu Odp. 240 ;120 Odp. 40 ; 20 b) okręgu Zadanie 5 Oblicz jaki kąt środkowy tworzą duża i mała wskazówka o godzinie: a) 1000 Odp. 60 a) 1230 Odp. 165

  17. Zadanie 6 Oblicz miary kątów: , , .

  18. Zadanie 7 Oblicz miary kątów wewnętrznych wielokątów.

  19. Zadanie 8 Dwie przecinające się średnice tworzą kąty, z których jeden ma miarę 54°. Zrób odpowiedni rysunek i oblicz miary pozostałych kątów. Jak nazywają się te kąty? Zadanie 9 Suma miar kątów: wpisanego i środkowego opartego na tym samym łuku jest równa 210°. Jaką miarę ma każdy z tych kątów?

  20. Pytania testowe Pytanie 1 1p Pytanie 6 2p Pytanie 2 Pytanie 7 2p 1p Pytanie 8 1p Pytanie 3 2p Pytanie 9 1p Pytanie 4 2p Pytanie 5 Pytanie10 2p 2p Pytanie11 1p

  21. Pytania testowe 2p 10. Ile wynosi miara kąta: . Odpowiedź uzasadnij. Powrót test

  22. Pytania testowe 2p 2. Oblicz miarę kąta . Powrót test

  23. Pytania testowe 2p 3. Jaką miarę ma kąt środkowy stanowiący 20% koła? Powrót test

  24. Pytania testowe 2p 4. Jaką miarę ma kąt ? Odpowiedź uzasadnij. Powrót test

  25. Pytania testowe 2p 5. Łuki AB i BC są równe. Kąt x ma miarę: Powrót test

  26. Pytania testowe 2p 6. Na którym rysunku poprawnie podano miary kątów? Powrót test

  27. Pytania testowe 1p 1. Jaki kąt nazywamy kątem środkowym w kole? Powrót test

  28. Pytania testowe 1p 7. Jaki kąt nazywamy kątem wpisanym w kole? Powrót test

  29. Pytania testowe 1p 9. Co możesz powiedzieć o kącie wpisanym w koło opartym na średnicy? Powrót test

  30. Pytania testowe 1p 8. Co możesz powiedzieć o kącie środkowym i wpisanym opartych na tym samym łuku? Powrót test

  31. Pytania testowe 1p 11. Co możesz powiedzieć o miarach kilku kątów wpisanych opartych na tym samym łuku? Powrót test

  32. Praca domowa Zadanie 1: Oblicz miary kątów: , , .

  33. Zadanie 2 Różnica miar kątów wpisanego i środkowego opartego na tym samym łuku jest równa 52°. Jaką miarę ma każdy z tych kątów? Zadanie 3 Dane są dwa kąty wpisane takie, że miara jednego z nich jest cztery razy większa od miary drugiego. Kątom tym odpowiadają kąty środkowe, których suma miar jest równa 100°. Oblicz miary wszystkich tych kątów.

  34. 300 600 600 900 450 450 Zadanie 4 Oblicz miary kątów: i przedstawionych na rysunku? =300 =450

  35. Opracował: Paweł SłabyZespół Szkół w Dobrzeniu Wielkim Październik 2012r.

More Related