1 / 14

Паралельність прямих в просторі

Паралельність прямих в просторі. Згадаємо планіметрію. Яким може б ути вза ємне р озташування дв о х прям и х на пло щині ? Які пря мі в план і метр ії наз и вают ь ся паралельн и ми?. Згадаємо планіметрію. Акс і ома паралельн и х прям и х - ?.

roxy
Download Presentation

Паралельність прямих в просторі

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Паралельність прямих в просторі

  2. Згадаємо планіметрію • Яким може бути взаємне розташування двох прямих на площині? • Які прямі в планіметрії називаються паралельними?

  3. Згадаємо планіметрію • Аксіома паралельних прямих - ? Через точку, яка не лежить на даній прямій, проходить пряма, паралельна даній і притому тільки одна

  4. Згадаємо планіметрію • Наслідок аксіоми паралельних прямих - ? Якщо пряма перетинає одну з паралельних прямих, то вона перетинає и другу. Якщо дві прямі паралельні третій прямій, то вони паралельні.

  5. Повернемось в простір. • Яке може бути взаємне розташування прямих в просторі? B1 C1 ? AB і CD B1C і C1C AD1 і A1D BC і AA1 B1C і A1D II ? ∩ D1 А1 ? ∩ B ? C ? А D

  6. Повернемось в простір. • Які прямі в просторі називаються паралельними? B1 C1 B1C і A1D Паралельними називаються прямі, що лежать в одній площині і не перетинаються. D1 А1 B C А D

  7. Теорема про паралельні прямі. Через любу точку простору,що не лежить на даній прямій, проходить пряма, паралельна даній, і притому тільки одна. a К b

  8. Паралельні відрізки, паралельні промені в просторі. …вони лежать на паралельних прямих Відрізки в просторі називаються паралельними, якщо … Промені в просторі називаються паралельними, якщо …

  9. Лема про паралельні прямі Якщо одна з паралельних прямих перетинає площину, то і друга пряма також перетинає цю площину? b a

  10. Лема про паралельні прямі Дано: Довести: bі мають спільну точку, притому вона єдина b a

  11. Лема про параллельных прямых Дано: Довести: bі мають спільну точку, притому вона єдина М Р с b a

  12. Теорема про паралельність трьох прямих в просторі. Якщо дві прямі паралельні третій прямій, то вони паралельні a Дано: и b с Довести:

  13. Якщо дві прямі паралельні третій прямій, то вони паралельні Теорема про паралельність трьох прямих в просторі. • Довести: • Прямі а і b лежать • в одній площині. • 2) Не перетинаються. a b с Р

  14. Задача Дано: М – середина BD D N – середина CD Q – середина АС P – середина АВ M АD = 12 см; ВС = 14 см N A Знайти: PMNQP . Р B Q Відповідь: 26 см. C

More Related