电力系统分析

1. 电力系统分析

2. 第二章 电力网参数及等值电路 基础知识 • 正序分量、负序分量、零序分量 C B A A A B C B C (a)正序图 (b)负序图 (c)零序图 例如：对正序图： A相电压为：UA=220sin(100t)；B相电压为： UB=220sin(100t -120°)；C相电压为： UC=220sin(100t +120°)；

3. 三相复功率、有功功率、无功功率、线电压与相电压、线电流与相电流、功率因数等三相复功率、有功功率、无功功率、线电压与相电压、线电流与相电流、功率因数等 • 感性无功与容性无功、感性与容性电抗或电纳 感性：电感X为正值，电纳B为负值 容性：电感X为负值，电纳B为正值

4. 第二章 电力网参数及等值电路 • 第一节 电力线路的数学模型 • 第二节 变压器的数学模型 • 第三节 标幺制和电力网等值电路

5. 第一节 电力线路的数学模型 架空线：导线、避雷器、杆塔、绝缘子、金具 电力线路 电缆线：导线、绝缘层、保护层 一.导线 要求：导电好、机械强度大、抗腐蚀能力强 铝—L—常用，机械强度不够，钢芯铝线 钢—G—导电性差，做避雷线 材料 铜—T—最好，但贵 铝合金—HL

6. 排列：1、6、12、18 普通型：LGJ 铝/钢 比5.6—6.0 多股线绞合—J 加强型：LGJJ 铝/钢 比4.3—4.4 轻 型：LGJQ 铝/钢 比8.0—8.1 LGJ-400/50—数字表示截面积 结构 扩大直径，不增加截面积LGJK- 300相当于LGJQ-400 扩径导线—K 和普通钢芯相区别，支撑层6股 分裂导线——每相分成若干根，相互之间保持一 定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大

7. 二.杆塔 木塔——已不用 钢筋混凝土塔—单杆、型杆 结构 铁塔—用于跨越，超高压输电、耐张、转角、 换位 直线杆塔—线路走向直线处，只承受导线自重 耐张杆塔—承受对导线的拉紧力 转向杆塔—用于线路转弯处 作用分 换位杆塔—减少三相参数的不平衡 终端杆塔—只承受一侧的耐张力，导线首末端 跨越杆塔—跨越宽度大时，塔高：100—200米

10. A B C

11. 三.绝缘子和金具 要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀 材料：瓷质与玻璃质元件 绝缘子 类型：针式（35KV以下），悬式（ 35KV以上） 片树：35KV，110KV，220KV，330KV，500KV 3 7 13 19 24 作用：连接导线和绝缘子 线夹：悬重、耐张 导线接续：接续、联结 金具 保护金具：护线条、预绞线、防震锤、阻尼线 绝缘保护：悬重锤

12. 四. 电力线路的电气参数 单位长度线路的一相等值电路： 四个参数：电阻、电抗、电容、电导

13. 四. 电力线路的电气参数 1、电阻 r1=ρ/ s 单位：Ω•mm2/km ρ电阻率 铜：18.8 铝：31.5 与温度有关 S 截面积 mm2 一般是查表 rt=r20(1+α(t-20)) 钢线电阻：导磁集肤、磁滞效应交流电阻> 直流电阻

14. 2、电抗 物理意义：导线通交流电，产生磁场自感、互感 • 基本算式 • 导体自感： • 导体互感：若导体A和导体B相邻，导体B中的电流iB产生与导体A相铰链的磁链为AB，则互感为：

15. 2、电抗计算公式 正三角布置Dm=D；水平布置Dm=1.26D 对数关系：导线截面和布置无显著影响，一般0.4 Ω/km

16. 2、分裂导线的电抗计算 d d d d d d d d 为什么采用分裂导线？：改变磁场，增大了半径，减少了电抗！ 当分裂数为2、3、4时：导线的电抗一般分别为0.33、0.3、0.28Ω/km

17. 3、电纳 物理意义：导线通交流电，产生电场容感 对数关系：变化不大，一般 2.85Х10-6 S/km Dm与r的意义与电抗表达式一致 分裂导线：增大了等效半径，电纳增大，用req替代r计算

18. 4、电导 绝缘子表面泄露——很小，忽略 空气电离——电晕损耗，临界电压Ucr， 好天不产生，坏天可有 物理意义 110KV—9.6mm 规定最小直径 220KV—21.28mm 330KV—32.2mm 实测损耗，计算电导，一般忽略 减少电晕措施：采用分裂导线；增大导体半径；甚至采用扩径导线。

19. r1 r1 r1 r1 jx1 jx1 jx1 jx1 jb1 jb1 jb1 jb1 g1 g1 g1 g1 五、电力线路的等值电路 一般线路的等值电路（正常运行时忽略g） • 1、短线路（一字型等值电路） 条件：L<100km的架空线,忽略g，b 线路电压不高

20. 波阻抗： • 传播常数：

21. Z Z’/2 Z’/2 Y/2 Y/2 Y’ • 2、中等长度线路（π型和T型等值电路） 实际计算中大多采用π型电路代表输电线，对π型电路做进一步分析，精确的π型电路参数为：

22. π型电路参数的简化计算

23. 3、线路的自然功率 • 自然功率的概念： • 当负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗的功率。 • 自然功率的公式： • 当线路忽略电阻R和电导G的时候，波阻抗为纯电阻，如果这时负荷等于波阻抗，则线路末端的功率为纯有功功率：

24. 自然功率用来衡量线路的输电能力，一般20kv以上线路的输电能力大致接近自然功率自然功率用来衡量线路的输电能力，一般20kv以上线路的输电能力大致接近自然功率 • 行波波长 • ¼波长时（1500km），两端相位差90°

25. 第二节 变压器的数学模型

26. I1 n1:n2 I2 u1 u2 RT jXT -jBT GT • 一、双绕组变压器 I1n1=I2n2  I2=kI1 u1/n1=u2/n2 u2=u1/k 1、理想变压器 k=n1/n2 特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流 通过短路和开路试验求RT、XT、BT、 GT 2、实际变压器

27. 3、短路试验求RT、XT 条件：一侧短路，另一侧加电压使短路绕组电流达到额定值 短路损耗： 注意单位：UN（V）、SN（VA）、Pk（W） 如 UN（KV）、SN（MVA）、Pk（KW）时

28. 短路电压百分比 UN（KV）、SN（MVA）

29. 4、开路试验求GT、BT 条件：一侧开路，另一侧加额定电压 空载损耗： 有功分量Ig 空载电流百分比 I0% 无功分量Ib

30. RT1 RT2 RT3 jXT1 jXT2 jXT3 -jBT GT • 二、三绕组变压器 参数的求法与双绕组相同 三绕组容量比不同 注 意 各绕组排列不同 导纳的求法与双绕组相同 短路试验求RT、XT 条件：令一个绕组开路，一个绕组短路，而在余下的一个绕组施加电压，依此得的数据（两两短路试验）

31. 1、由短路损耗求RT • 对于第Ⅰ类（100/100/100）

32. 对于第Ⅱ类（100/50/100）第Ⅲ类（100/100/50） 试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到SN • 对于（100/50/100） • 对于（100/100/50） 代入可计算

33. 只给出一个最大短路损耗Pkmax时（两个100%绕组间短路）只给出一个最大短路损耗Pkmax时（两个100%绕组间短路） 2、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用） 排列不同，阻抗不同，中间绕组最小，甚至为负，一般取0

34. 三、自耦变压器 特点：电阻小、损耗小、运行经济、结构紧凑、电抗小、 输送容量大、重量轻、便于运输 接线：Y0/Y0/Δ，第三绕组容量比额定容量小 损耗未归算 旧标准 参 数 电压%未归算 最大短路损耗 新标准 归算的电压%

35. 补充：电力变压器的运行 不缩短寿命为前提 自然循环30%，强迫循环20% 1、正常过负荷能力 以牺牲变压器寿命为代价 计算过负荷时牺牲的天数 2、事故过负荷能力 容量：100/100/100，100/100/50，100/50/100 接线：Y/Y/ ，稳定绕组，改善波形 自耦：体积小、损耗小，110KV以上用 3、三绕组变压器 升压：铁芯—中压—低压—高压 降压：铁芯—低压—中压—高压 结构： 原副边额定电压相等，变比相等 接线组别对应一致 额定短路电压相等 4、并列运行

36. 第三节 标幺制和电力网等值电路 • 一、标幺制的概念 • 有名制：用实际有名单位表示物理量的单位制系统。 • 标幺制：用相对值表示物理量的单位制系统。 • 二、标幺值的定义 • 说明：标幺值没有单位

37. 二、基准值的选取 • 说明：一般用下标“＊”表示标幺值，下标B表示基准值 • 功率基准值：三相总有功功率、总无功功率和总视在功率取同一个基准值SB，并称为三相功率的基准值，简称功率基准值。 • 电压基准值：线电压、线电压的实部和虚部，以及线电压降和线电压损耗等都取一个基准值UB，称为电压基准值。

38. 电流基准值：线电流及其实部和虚部，都取一个基准值IB，称为电流基准值。电流基准值：线电流及其实部和虚部，都取一个基准值IB，称为电流基准值。 • 阻抗基准值：阻抗及其中的电阻和电抗都取一个基准值ZB，称为阻抗基准值。

39. 导纳基准值：导纳及其中的电导和电纳都取一个基准值YB，称为导纳基准值。导纳基准值：导纳及其中的电导和电纳都取一个基准值YB，称为导纳基准值。 • 基准值SB、UB、IB、ZB、YB之间服从的关系： 由上式可知，只要其中的两个选定之后，其他三个便由已知两个可以求出。

40. 一般选取SB和UB，则IB、ZB、YB由下式求得： 相应的标幺值为：

41. 非常注意一点：三相功率基准值SB与单相功率SB基准值的关系？线电压基准值UB与相电压UB基准值的关系？三相功率标幺值与单相功率标幺值的关系？线电压标幺值与相电压标幺值的关系？非常注意一点：三相功率基准值SB与单相功率SB基准值的关系？线电压基准值UB与相电压UB基准值的关系？三相功率标幺值与单相功率标幺值的关系？线电压标幺值与相电压标幺值的关系？ • 三、基准值改变时标幺值的换算 • 前提：一般各个元件的参数都是从手册中查得的，以各自的额定容量和额定电压为基准的标幺值。 • 思路：先将各个元件的参数的标幺值化为有名值，然后再以取定的系统基准值化为统一标幺值。

42. 第一步：先将各个元件的参数的标幺值化为有名值，以阻抗ZN为例：第一步：先将各个元件的参数的标幺值化为有名值，以阻抗ZN为例： • 第二步：先将各个元件的参数的标幺值化为有名值 • 其他参数同理可得，公式见书。

43. 四、标幺值表示的公式 • 原理：对有名值公式的两端同时除以一个基准值。 • 以电压降落公式为例： • 其他重要公式见书本表2-4

44. 五、电力网的标幺值等值电路 • 1、单电压等级电力网的标幺值等值电路 原则：单电压等级电力网的标幺值等值电路，只需要把所有参数换成在同一基准容量SB和基准电压UB下相应的标幺值。 习惯：取网络的额定电压作为UB；对于基准容量SB，一般取100MVA、1000MVA或者10MVA等。

45. 2、多电压等级电力网的标幺值等值电路 • 两种方法： • 方法1：先归算到一个电压级，再用一组基准值得到标幺值电路 • 方法2：计算各个电压等级的基准值，然后直接用有名值计算标幺值电路 • 共同点：都要先确定电压基准和功率基准

46. （1）带变比变压器的等值电路 • 双绕组变压器：将漏阻抗和励磁导纳折算到1侧， 分别用Z1T和Y1T表示：

47. 双绕组变压器：将漏阻抗和励磁导纳折算到2侧，双绕组变压器：将漏阻抗和励磁导纳折算到2侧， 分别用Z2T和Y2T表示：

48. 三绕组变压器（其中一种情况）：1侧为高压侧，2侧和3侧三绕组变压器（其中一种情况）：1侧为高压侧，2侧和3侧 分别为中压侧和低压侧，并将漏阻抗和励磁导纳折算到3侧：

49. （2）带变比变压器的标幺值等值电路 • 思路：当变压器的等值电路中引入理想变压器后，对于双绕组变压器：以理想变压器的铁芯为界，将它分成分别属于两个不同电压等级的电路；对于三绕组变压器，则可分成分别属于三个不同电压等级的电路。 • 变压器1侧参数的标幺值：

50. 变压器2侧参数的标幺值： • 变压器的非标准变比标幺值： 说明：当变压器在分接头运行时，变压器绕组额定电压应该用分接头相对应的额定电压。