LINEÁRNÍ ROVNICE

1. Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních školách ve třídách s integrovanými žáky se specifickými poruchami učení pomocí informačních a komunikačních technologií TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR LINEÁRNÍ ROVNICE K učebnici Calda, E.: Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU 1. díl; Prometheus, 2002, s. 139 X 5,2 Poznámky hanusm@sos-souhtyn.cz Milan Hanuš

2. Základní pojmy Je zápis s jedním rovnítkem, který může kromě známých čísel (ať už kon-krétních nebo obecných zapsaných písmeny) obsahovat ještě čísla neznámá. Rovnice Hodnoty neznámé, po jejichž dosazení do rovnice obdržíme rovnost, nazýváme kořeny rovnice (popř. řešení rovnice). Kořeny rovnice Je množina, ve které má ležet kořen rovnice Obor řešení Ekvivalentní úprava – je taková úprava rovnice, která ji převádí na rovnici ekvivalentní (má stejný kořen/kořeny). Jde o algebraické operace - přičtení, popř. odečtení téhož čísla nebo výrazu k oběma stranám rovnice - násobení, popř. dělení obou stran rovnice týmž číslem nebo výrazem různým od nuly. Rovnice nemá řešení Neekvivalentní úpravy – umocnění, odmocnění rovnice. Zkouška správnosti zjištěných kořenů musí být součástí řešení rovnice. Transcendentní rovnice jsou rovnice, v nichž alespoň jedna operace s neznámou není algebraická (např. rovnice sin 0,896= cos x )

3. Zkouška je dosazení všech zjištěných kořenů do původní rovnice a ověření rovnosti levé a pravé strany. Jestliže při řešení rovnice použijeme jen ekvivalentní úpravy, zkouška není „povinná“ (není součástí řešení). Slouží pouze pro kontrolu, zda jsme se při řešení nedopustili nějaké chyby (např. špatně nevynásobili dvě čísla). Společný jmenovatel Zkouška: Protože při řešení této rovnice jsme použili jen ekvivalentní úpravy, není zkouška součástí řešení.

5. Pomoc nezaměstnaným lidem při vstupu na trh práce

8. Kořenem rovnice je každé číslo z R – identická rovnice

9. TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR K O N E C Pohádka T E S T

10. A Test B