DIFRACCIÓN DE LA LUZ

1. DEFINICIONES DIFRACCIÓN POR UNA RENDIJA DIFRACCIÓN DE LA LUZ

2. Patrón de difracción rendija (máximo principal)

3. PATRONES DE DIFRACCIÓN Difracción borde cuchilla Difracción agujero circular

4. x  2b D Principio de Huygens: DIFRACCIÓN POR UNA RENDIJA Frente de onda plano Cada punto de la rendija se convierte en un emisor de ondas secundarias.

5. Frente de onda plano x  2b D  pequeño, x<<D APROXIMACIÓN DE FRAUNHOFER: PATRON DE DIFRACCIÓN DE UNA RENDIJA:

6. 2= - 2=  = - =  Mínimos iguales a cero cuando se verifica  = , 2, 3... 0.5= - 0.5=  Máximos secundarios en los puntos que verifican la ecuación trascendente tan  =    = 1.43, 2.56, 3.47... Función sinc2 Difracción por una rendija Máximo principal en  = 0

7. Máximo principal (igual a I0) cuando  = 0 Mínimos (iguales a 0) cuando sen  = 0 Máximos secundarios cuando  cos  - sen = 0   tan =  Posiciones de máximos y mínimos Máximos y mínimos

8. Véase ampliación en transparencia siguiente MÁXIMOS SECUNDARIOS f1() = tan  f2() = 

9. Solución gráfica de la ecuación trascendente tan  =  cerca de la asíntota localizada en  = 3/2 radianes (recuadro figura anterior) f2() =  f1() = tan 

10. X Rendija ancha  - Rendija estrecha  PATRON DE DIFRACCIÓN DE UNA RENDIJA VERTICAL A medida que disminuye la anchura 2b de la rendija, el máximo central de difracción se hace más ancho

11. -24 -12 24 0 36 48 x (mm) EJEMPLO. MEDIDA DE LA ANCHURA DE UNA RENDIJA. En el esquema adjunto se presenta el patrón de difracción de Fraunhofer de una rendija estrecha, formado mediante un láser de He-Ne y recogido sobre una pantalla situada a 160 cm de distancia. Las posiciones de los mínimos de intensidad se dan en mm, colocando arbitrariamente el cero en el primer mínimo a la izquierda del máximo principal. La longitud de onda del láser utilizado es 632.8 nm. Determínese la anchura de la rendija, expresando el resultado con su error correspondiente.

12. -24 -12 24 0 36 48 x q D 2b

13. -24 -12 24 0 36 48 p -p 2p -3p -2p 3p x (mm) Origen de coordenadas situado en el máximo central -24 -12 24 -36 0 12 36 Exceso de decimales Hay un mínimo de difracción siempre que b =±np (n=1, 2, 3...) D = 1.60 m Para b = px = 0.012 m

14. 1.3·10-8 5.3·10-7 7.0·10-6 En el primer mínimo b = p

15.  = 2.46  = 1.43  = -2.46  = -1.43  = 0  = -  = -3  = -2  =   = 2  = 3 EJEMPLO 2. DETERMINACIÓN DE LA ANCHURA DE UNA RENDIJA POR MEDIDAS DE INTENSIDAD EN SU FIGURA DE DIFRACCIÓN

16. AJUSTE POR MÍNIMOS CUADRADOS DE LOS PUNTOS EXPERIMENTALES: Medidas tomadas usando un sistema de desplazamiento y un sensor luminoso

17. Calibrado previo para obtener la iluminación en función de la resistencia óhmica LDR Light Dependent Resistence R en k

18. mmc mmc v mm k lux v mm k lux Centrado mmc = mm - corrección de centrado

19. Ajuste polinómico Representación y ajuste Obtención de la corrección de centrado

20.  = (632.80.1)·10-6 mm D = (285010) mm m1 = (3.50.5) lux m2 = (263.40.7) lux Parámetros del ajuste: m3 = (0.3380.001) mm-1 (Exceso decimales) Valor aceptado: