Stage de Pré-Rentrée 2011

1. Stage de Pré-Rentrée 2011 Bases physiques Séance préparée par Florian FACON (ATP)

2. Sommaire • Mesures biomédicales • Le système international • Pression • Vitesse – Energie • Forces, Travail

3. 1) Mesures Biomédicalesa) Variabilité, normalité • 2 types de caractère: • Qualitatif (ex: couleurs des yeux, cheveux, etc…) • Quantitatif (ex: poids, taille, glycémie,…) • On s’intéresse ici aux caractères quantitatifs, qui font preuve d’une variabilité inter-individuelle. On définit donc un intervalle de normalité.

4. Pour un caractère quantitatif donné, l’intervalle de normalité est l’intervalle [a ; b] qui regroupe 95% des sujets d’une population d’individus non pathologique (=non malade).

5. Si la mesure est: • À l’intérieur de l’intervalle, la valeur est dite normale • À l’extérieur de l’intervalle, la valeur est dite anormale •  La normalité ne permet pas de dire s’il y a ou non présence de pathologie !

6. Par exemple: • Une mesure faite chez quelqu’un de sain peut être anormale. • Une mesure faite chez quelqu’un de malade peut être normale. Importance de l’interprétation des résultats et de la multiplication des mesures !

7. Intervalle de normalité = 95% des valeurs (qui sont définies ainsi comme normales) Pour résumer: Valeurs normales Valeurs anormales

8. ATTENTION !!! • Ne pas confondre pathologique / non pathologique avec normale / anormale !!!

9. QCM 1: Suite à un dosage des globules rouges dans le sang, on trouve un résultat de 3,9 pour un intervalle de normalité de [4,2 – 5,7] Ce résultat est: Normal Peut être normal Peut être anormal Pathologique Peut être pathologique Toutes les propositions précédentes sont fausses

10. 1) Mesures Biomédicalesb) Incertitudes • Toute mesure comporte des erreurs • 2 types d’erreurs: • Systématique, qui se répète de la même façon. Pas importante ici. • Aléatoire, se produit au hasard • Soit xO, la mesure exacte (toujours inconnue) • x la mesure obtenue  x– x0s’appelle l’erreur absolue

11. L’incertitude absolue Δx • Comment la déterminer ? • On répète n fois la mesure. • On calcule la moyenne de ces mesures • Pour chaque mesure on calcule l’écart entre cette moyenne et la mesure • Δx sera égale au plus grand de ces écarts. Ainsi, on obtient Δx telle que x0 = x ± Δx

12. Exemple: • On réalise 3 relevés de la température d’un patient, on obtient: 36,7°37,1°37,2° • Quelle est l’incertitude absolue sur ces relevés ? • On calcule la moyenne des ces mesures et on obtient: • (36,7 + 37,1 + 37,2) / 3 = 37°C • On prend le plus grand écart entre cette moyenne et nos mesures: 37 – 36,7 = 0,3°C • Notre incertitude absolue Δx est donc estimée à 0,3°C

13. Comment écrire notre Δx ? • x et Δx doivent avoir les mêmes unités ! • On arrondit Δx par majoration (sauf si le premier chiffre non nul est suivi d’un zéro). • On ne garde qu’un seul chiffre non nul. • x est arrondi de façon à n’avoir que des zéros dans les rangs inférieurs à celui de Δx Attention, les pièges sont souvent ici !!!

14. Exemple: Majoration sauf si le premier chiffre non nul est suivis d’un 0.

15. L’incertitude relative • C’est le rapport de l’incertitude absolue sur la valeur d’une mesure. Δx / x • Elle peut s’exprimer en % (car sans unité) • Elle permet de jauger la précision d’une mesure: plus elle sera petite, plus la mesure sera précise !

16. Calcul de Δx / x: • Δx ne doit pas être arrondi pour ce calcul. • Le résultat de Δx / x est arrondi en suivant la même règle que pour Δx, c’est-à-dire … au supérieur ! • Attention ! majoration sauf si le premier chiffre non nul est suivi d’un zéro.

17. Incertitudes sur un calcul: •  Somme ou différence d’ incertitudes absolues: • C’est la somme des incertitudes, même si le calcul est une soustraction /!\ • Δ(x+y) = Δ(x-y) = Δx + Δy • Quotient ou produit d’incertitudes relatives: • C’est la somme des incertitudes relatives • Δ(xy) / xy = Δ(x/y) / x/y = Δx/x + Δy/y

18. Exemple: Si l’on reprend l’exemple précédent, Δx = 0,3°C Ainsi, l’incertitude relative sur la seconde mesure est Δx / x = 0,3 / 37,1 = 8,1.10 -3 soit 0,9%

19. 1) Mesures Biomédicalesc) Présentation du résultat biomédical ATTENTION !!! Différent de l’écriture d’une mesure physique ! • 3 règles de base: • pas plus de 3 chiffres • dans les unités du SI ou leurs multiples (qui ne sont plus des unités du SI /!\ ), sauf pour le volume (exprimé en litre). • On donne l’intervalle de normalité (inutile dans les exercices types…)

20. Liste des multiples et sous-multiples à connaitre !

21. 2) Le système international (par cœur !)

22. a) Unités dérivées Par combinaisons des 7 unités précédentes (multiplication, division, inversion) Exemple: le Newton 1 N = 1 kg.m.s-2 P = m.g Kg. m.s-2 b) Unités supplémentaires Le radian(rad),unité d’angle rappel: 360°= 2.∏ α = L/r

23. Le steradian(Sr), unité d’angle solide  il délimite une surface S sur une sphère de rayon r. Ω = S / r² Rappel: L’espace = 4. ∏ Sr

24. QCM 2: Pendant 2 dixième de seconde, une source ponctuelle de 10 m² de surface émet de façon isotrope une énergie de 400 J selon un angle de π sr. La puissance de la source (qui émet dans tout l’espace) vaut: 2 W 2 kW 8 W 8 kW 1,6 kW Toutes les propositions précédentes sont fausses

25. c) RAPPEL: surfaces et volumes • Sphère de rayon r: S = 4 ∏.r² • Sphère de rayon r: V = 4/3.∏.r3 • Ellipsoïde: V = 4/3.∏.abc • Cylindre droit: S = 2.∏.r.h V = h. ∏.r² • h • r

26. d) Unités de masse • Masse volumique:ρ = m / V • ρ(eau) = 1000 kg.m-3ρ(mercure) = 13600 kg.m- 3 • Densité:d = ρ / ρ(eau) • d(eau) = 1d(mercure) = 13,6 • d ρ (g.cm-3)

27. e) Unités de temperature • L’unité de base est le Kelvin • 1 K = 1 °C + 273 • Autre unité utilisée: le Fahrenheit • T°Fahrenheit = T°Celsius x 1,8 + 32

28. 3) Pression • F est la force appliquée en S de façon uniforme et perpendiculaire à S • L’unité du SI est le Pascal (Pa) • P = F / S • Pression à la base d’un cylindre au repos • P = ρ.g.h

29. Équivalence des unités de pression: • 1,013.105 Pa correspond: • ≈10m d’eau • = 76 cm d’Hg (mercure) • = 1 atm • ≈ 1 bar • A savoir! On perd ≈ 0,1 atm par km d’altitude (valable que sur les 5 premiers km) • On augmente de 1 atm tous les 10m de profondeur.

30. c) Principe fondamental de la statique • Si, dans un même liquide au repos, deux points sont au même niveau horizontal (①), alors la pression en ces deux points est identiques: • P + ρ.g.h = cste • PA = PB A B

31. QCM 3: Un tube en U, ouvert à ses 2 extrêmités, contient du côté A, du mercure, et du côté B, de l’eau. La hauteur d’eau est de 55cm. La différence de hauteur de liquide entre A et B est de: 0 cm 4 cm 40 cm 51 cm 55 cm Toutes les propositions précédentes sont fausses

32. 4) Vitesse - Energie • Vitesse • Elle est représentée par un vecteur. (Direction, sens, intensité, point d’appli) • v = d / t en m.s-1 • b) Vitesse angulaire • Le point M parcourt un angle dαradians (/!\) en dt secondes. ds dα ω = dα / dt en rad.s-1 M Rappel: 2TT radians = 360°

33. c) Mouvement circulaire d’un point • Vitesse (en m.s-1):v = ω.r avec r, le rayon de trajectoire. • Accélération γ (en m.s-2): • 2 composantes: • - 1 composante tangentielle: γt = dv / dt • - 1 composante normale (ou centrifuge) • γN = v² / r = rω² • Remarque: Si la vitesse est constante, la composante tangentielle est nulle (dv=0). Mais l’accélération totale n’est pas nulle (γN≠0).

34. 5) Forces, Travail • Moment d’une force • Elle est représentée par un vecteur. (Direction, sens, intensité, point d’appli). Unité SI: Le Newton (N) • Une force peut être motrice ou résistante et de nature énergétique(transformant l’énergie d’un système ou une forme d’énergie en une autre) ou cinétique(modifiant le mouvement d’un corps ou le déformant) • F = m x γ • Avec m, la masse et γ, l’accélération. On y retrouve • P = m x g

35. Le moment d’une force traduit l’efficacité de la force pour provoquer la rotation d M = F . d o F • M est le moment de la force par rapport à l’axe de rotation, en N.m-1 • d est la distance entre la force et l’axe de rotation

36. b) Le travail • Déplacement dl par une force F • Energie fournie par une force lorsque son point d'application se déplace. • Unité: en Joules (J)  N.m-1 • W = F . dl • La force F est constante sur le déplacement L • c) Théorème d’Archimède • On définit: le poids: P= ρs.Vs.g et la poussée d’Archimède: A=ρliq.Vs.g • D’où le poids apparent :Papparent= P + A • Papparent= P - A • Papparent= (ρS- ρliq).Vs.g

37. c) Energie • L’énergie s’exprime en joules: 4.18 J = 1 cal • Règle de conservation: Lorsqu’un système isolé se transforme, son énergie totale reste constante • Energie potentielle: Ep = mgh • Energie cinétique: • -en translation  Ec = ½.mv² • En rotation  Ec = ½ J.ω² avec J, le moment d’inertie • Energie mécanique: E = Ec + Ep= constante

38. Puissance: P = ΔE / Δt • En Watt (J.s-1) Bon Courage !!!