1 / 33

משפחת המרובעים לכיתה ט'

משפחת המרובעים לכיתה ט'. מאת: אבי משולם. מתודולוגיה. טיפים לפתרון שאלות מהו מרובע? הטרפז הדלתון המעוין המקבילית המלבן הריבוע דוגמאות נוספות. טיפים בפתרון שאלות. שרטטו שרטוט המתאים לשאלה רשמו את כל הנתונים בשרטוט כל נתון שאתם מגלים במהלך הפתרון – הוסיפו לשרטוט

rumer
Download Presentation

משפחת המרובעים לכיתה ט'

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. משפחת המרובעיםלכיתה ט' מאת: אבי משולם משפחת המרובעים

  2. מתודולוגיה • טיפים לפתרון שאלות • מהו מרובע? • הטרפז • הדלתון • המעוין • המקבילית • המלבן • הריבוע • דוגמאות נוספות משפחת המרובעים

  3. טיפים בפתרון שאלות • שרטטו שרטוט המתאים לשאלה • רשמו את כל הנתונים בשרטוט • כל נתון שאתם מגלים במהלך הפתרון – הוסיפו לשרטוט • התחילו מהסוף – מה אתם צריכים לגלות/להוכיח? • חשבו: • איך הנתונים עוזרים לכם להגיע לפתרון? • אילו משפטים שאתם מכירים מתאימים לשאלה? • בשאלות שצריך למצוא גודל מסוים, רצוי לסמן את הגודל כ-X (נעלם). משפחת המרובעים

  4. מהו המרובע? • המרובע – מצולע בעל 4 צלעות. • סכום הזוויות במרובע הוא 3600. • היקף המרובע (P) – סכום 4 צלעותיו. • שטח מרובע (S) – מכפלת צלע במרובע בגובה לאותה צלע. • מבחינים בין מרובעים לא מיוחדים למרובעים מיוחדים. • על המרובעים המיוחדים בשקפים הבאים... משפחת המרובעים

  5. מהו המרובע? (המשך) a d h b c משפחת המרובעים

  6. הטרפז • טרפז – מרובע בעל זוג צלעות נגדיות מקבילות. • תכונות הטרפז: • זוג צלעות נגדיות מקבילות (ac). • שטח והקף: a d b h c משפחת המרובעים

  7. טרפז ישר זווית • טרפז ישר זווית – טרפז אשר 2 מזוויותיו בנות 90 מעלות. • תכונות הטרפז: • זוג צלעות נגדיות מקבילות (ac). • זווית בת 90 מעלות. • שטח והיקף: a d b c משפחת המרובעים

  8. טרפז שווה-שוקיים • טרפז שווה-שוקיים– טרפז אשר 2 שוקיו שוות זו לזו. • תכונות הטרפז: • זוג צלעות נגדיות מקבילות (ac). • זוג שוקיים שוות (b=d). • שטח והיקף: a b d c משפחת המרובעים

  9. B A C D טרפז (דוגמה) • דוגמה: ABCD טרפז (ABCD). AD=AB, חשבו את זווית∢D. נמקו! ∢ABD = 25° 250 משפחת המרובעים

  10. B A C D טרפז (דוגמה-המשך) • פתרון: 1300 250 250 500 משפחת המרובעים

  11. a b הדלתון • דלתון – מרובע בעל 2 זוגות של צלעות סמוכות שוות. • תכונות הדלתון: • AB=AD • CB=CD • זוויות הבסיס שוות ( ) • האלכסון הראשי חוצה את זוויות הראש ( ) • האלכסונים מאונכים זה לזה (AC┴BD) • אלכסון הראש חוצה את אלכסון הבסיס (BO=DO). • שטח והיקף: משפחת המרובעים

  12. הדלתון (דוגמה) • דוגמה: PTRS דלתון ובו נתון: • חשב את: • פתרון: 280 10 ס"מ 620 890 270 משפחת המרובעים

  13. הדלתון (דוגמה – המשך) • המשך פתרון: 280 280 10 ס"מ 620 890 270 משפחת המרובעים

  14. המעוין • מעוין – מרובע בעל 4 צלעות שוות זו לזו. • זהו מקרה פרטי של דלתון ושל מקבילית. • תכונות המעוין: • כל הצלעות שוות (AB=BC=CD=DA) • זוויות נגדיות שוות זו לזו ( ) • האלכסונים מאונכים זה לזה (AC┴BD) • האלכסונים חוצים זה את זה (AO=CO;BO=DO) • האלכסונים חוצים את הזוויות. • שטח והיקף: a משפחת המרובעים

  15. המעוין (דוגמה) • דוגמה: במעוין ABCD הקטע AE חוצה את וחותך את האלכסון DB בנקודה F. נתון: AF=DF. • חשב את זוויות המעוין. • הוכח: AE┴DC. • פתרון: X 1 2 X משפחת המרובעים

  16. המעוין (דוגמה – המשך) • פתרון (המשך): 600 600 300 300 X X 1200 300 X משפחת המרובעים

  17. המעוין (דוגמה – המשך) • פתרון (המשך – סעיף ב'): 600 600 300 300 1200 300 X משפחת המרובעים

  18. המקבילית • מקבילית – מרובע שבו כל זוג צלעות נגדיות מקבילות. • תכונות המקבילית: • צלעות נגדיות שוות זו לזו (AB=CD; BC=AD) • זוויות נגדיות שוות זו לזו ( ) • האלכסונים חוצים זה את זה (AO=CO;BO=DO) • האלכסונים חוצים את הזוויות. • שטח והיקף: a b h משפחת המרובעים

  19. המקבילית (דוגמה) • דוגמה: במקבילית ABCDנתון: • CE┴AD • CF=DF • צ"ל: • פתרון: משפחת המרובעים

  20. המלבן • מלבן – מרובע שבו כל הזוויות ישרות. • זהו מקרה פרטי של מקבילית. • תכונות המלבן: • כל הזוויות שוות זו לזו וישרות. • צלעות נגדיות שוות זו לזו (AB=CD; BC=AD) • האלכסונים שווים זה לזה (AC=BD) • האלכסונים חוצים זה את זה (AO=CO;BO=DO) • שטח והיקף: a b משפחת המרובעים

  21. המלבן (דוגמה) • דוגמה: נתון ABCD מלבן. AE חוצה זווית A. • פתור: • מצא את זוויות 1, 2, 3. • הוכח: AB=BK. • נתון: AB=40 ס"מ, AD=22 ס"מ. מצא את CK, BK ו – BC. • פתרון: 450 450 450 משפחת המרובעים

  22. המלבן (דוגמה – המשך) • המשך פתרון: 40 ס"מ 18ס"מ 22ס"מ 450 40 ס"מ 450 450 22ס"מ משפחת המרובעים

  23. הריבוע • ריבוע – מרובע בעל 4 צלעות שוות ו-4 זוויות שוות. • תכונות הריבוע: • כל הצלעות שוות (AB=BC=CD=DA) • כל הזוויות שוות זו לזו וישרות • האלכסונים שווים זה לזה (AC=BD) • האלכסונים מאונכים זה לזה (AC┴BD) • האלכסונים חוצים זה את זה (AO=CO;BO=DO) • האלכסונים חוצים את הזוויות. • שטח והיקף: a משפחת המרובעים

  24. הריבוע (דוגמה) • דוגמה: בריבוע ABCD נתון: • BE=DF, • AL חוצה את הזווית FAD, AM חוצה את הזווית BAE. • הוכיחו: • ∆ALM שווה-צלעות. • MLEF. • פתרון: X 2X X 4 3 2 1 150 משפחת המרובעים

  25. הריבוע (דוגמה - המשך) • המשך פתרון: X 2X 2X 150 X 4 3 2 150 משפחת המרובעים

  26. הריבוע (דוגמה - המשך) • המשך פתרון: X 600 2X 150 2X 600 X 4 600 2 150 משפחת המרובעים

  27. הריבוע (דוגמה - המשך) • המשך פתרון: X 600 2X 150 2X 600 X 4 600 2 150 משפחת המרובעים

  28. דוגמאות נוספות • דוגמה מס' 1: • ABCD מלבן. הנקודה K נמצאת על המשך AB. הקטע CK שווה לאלכסון DB. • הוכיחו: • המשולש ACK הוא משולש שווה-שוקיים. • המרובע CDBK הוא מקבילית. • פתרון: משפחת המרובעים

  29. דוגמאות נוספות (המשך) • דוגמה מס' 1: • המשך פתרון: משפחת המרובעים

  30. דוגמאות נוספות • דוגמה מס' 2: • נתון ABC משולש שווה-שוקיים (AB=BC). BD┴AC. DE תיכון ל-BC ב-∆BCD. • הוכח: • נתון: FD=BF. • הוכח: • DFBC. • DF תיכון ל-AB. משפחת המרובעים

  31. דוגמאות נוספות • המשך דוגמה מס' 2: • פתרון: משפחת המרובעים

  32. דוגמאות נוספות • המשך פתרון דוגמה מס' 2: משפחת המרובעים

  33. סוף משפחת המרובעים

More Related