Роторная динамика в ANSYS 12 . 1 Теория. Часть 2

1. Роторная динамика в ANSYS 12.1Теория.Часть 2 Кабанов Юрий Yuriy.Kabanov@cadfem-cis.ru CADFEM CIS

2. Гироскопический момент • Величина гироскопического момента, при выводе вертолета из пикирования (ωz), может быть найдена из выражения: где J - момент инерции ротора; ωр - угловая скорость вращения ротора; ωв - угловая скорость вращения вертолета; γ - угол между векторами ωp и ωв. Обратите внимание на направление векторов и скоростей вращения

3. Гироскопический момент • Направление гироскопического момента находим по правилу Жуковского: если гироскопу (ротору) сообщить вынужденное прецессионное движение, то на подшипники, в которых закреплена его ось, будет действовать пара сил с моментом Мгир, стремящимся кратчайшим путем установить ось собственного вращения параллельно оси вынужденного вращения вертолета так, чтобы направления векторов ωpи ωв совпали. • Векторы угловых скоростей вращения роторов и вертолета Ми-24 на выводе из пикирования показаны на рис. 1

4. Гироскопический момент • Из рисунка следует, что гироскопические моменты двигателей при выводе вертолета из пикирования и вводе в горку стремятся развернуть его влево. Гироскопический момент от несущего винта накреняет машину тоже влево. Рулевой винт влияния на вращение вертолета относительно оси Z не оказывает (γ = 0). Таким образом, на этом маневре, например, Ми-24 стремится развернуться влево по ходу движения и накрениться влево под действием гироскопических моментов роторов несущего винта и двигателей.

5. Гироскопический момент • Вращательный момент, перпендикулярный к оси вращательного импульса, вызывает прецессионное движение оси вращательного импульса. • Ось вращательного импульса начинает описывать неподвижный в пространстве конус прецессии. Передвигая груз по рычагу будем наблюдать процессию.

6. Силы Кориолиса Еще пример гироскопического момента диска, вызываемого кориолисовыми силами при действия относительных ускорений и вращением вместе с диском системы координат Пример возникновения гироскопического момента Прецессией, ротор гироскопа, отвечает на приложенный момент силы относительно оси, перпендикулярной оси его собственного вращения Простое правило – вектор гироскопического момента направлен перпендикулярно вектору прецессии.

7. Расчет в стационарной система координат Расчет во вращающейся системе координат Эффект Кориолиса Задача вычисления гироскопического момента В ANSYS,гироскопический эффект моделируется совместным использованием в задаче угловой скорости (OMEGA или CMOMEGA) и команды CORIOLIS. До появления ANSYS 10.0 непосредственных опций моделирования гироскопа, эффект учитывался только для элементов BEAM4 и PIPE16. Это делалось вводом вещественной константы “SPIN” или приложением вектора действующей силы, вычисленной с помощью команды OMEGA, а во вращающейся системе координат команды CGOMGA. См. пример VM131 для справки. Подчеркиваем, что команда CGOMGA задавалась во вращающейся системе координат в этом примере для вычисления возникающего гироскопической момента. В ANSYS 12.1существуют два новых метода постановки гироскопической задачи Стационарная система координат – CORIOLIS,ON,,,ON • BEAM4, PIPE16, MASS21, BEAM188, BEAM189 (только круговые поперечные сечения) Вращающаяся система координат – CORIOLIS,ON,,,OFF • SHELL181, PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187, BEAM188, BEAM189, SOLSH190

8. Эффект Кориолиса • Вращающаяся система координат –используется при вычислении динамических характеристик относительно гибких тел • Не требует осессимметричной модели ( или циклической симметрии) • Может быть задана ТОЛЬКО ОДНА частота вращения • Задание граничных условий и просмотр результатов расчета во вращающейся системе координат • Используется в следующих видах анализа STATIC, MODAL, HARMONIC, TRANSIENT analyses, STATIC и TRANSIENT являются наиболее употребительными Стационарная система координат – как правило используется для задач роторной динамики. • Требует осесимметричной модели; • Позволят вводить несколько частот вращения и статоры; • Задание граничных условия для детали ирезультаты задаются в стационарной системе координат; • Постпроцессинг в Campbell Diagram; • Используется в следующих видах анализаMODAL, HARMONIC и TRANSIENT ANALYSIS. Модель во вращающейся системе координат Модель в стационарной системе координат

9. Матрица гироскопа Campbell Diagram – выводится после анализа с использованием решателя DAMP или QRDAMP, Campbell Diagram отображается через команду PLCAMP. Заметьте, что требуется вычисление комплексных форм колебаний: MODOP,QRDAMP,5,,,ON MXPAND,5 OMEGA,,,0 SOLVE OMEGA,,,100 SOLVE OMEGA,,,200 SOLVE … PLCAMP, Option, SLOPE, UNIT, FREQB … Option– Включает и выключает сортировку мод колебаний, это необходимо в случае их пересечения на диаграмме Кемпбелла SLOPE– Рисуется наклон линии для определения критической частоты. Значение по умолчанию 1 соответствует 1 возбуждению на 1 оборот ротора, как в происходит к примеру в случае дисбаланса.. UNIT– RDS для радиан/секунда. RPM для обороты/минуту FREQB– Начальная частота Новая команда PRCAMP позволяет записать полученную Campbell Diagram в файл вместе со значениями критических частот.

10. Силы Кориолиса Особые замечания для вращающейся системы координат в которой вычисляется не матрица гироскопа а силы Кориолиса (Примером вращающейся системы координат можно привести наше местоположение на вращающейся планете земля, мы смотрим на звезды с вращающейся системы координат) Static– квази-статический анализ может быть выполнен с использованием вектора приложенной силы Кориолиса, где; [G] – матрица Кориолиса (см. Theory Manual Section 15.20.1) {v} – вектор начальных скоростей определенный в каждом узле пользователем с помощью команды IC (Определение данного вектора будет рассмотрен в первом примере данного учебного пособия). Modal –Проведение модального анализа для построения диаграммы Кемпбелла, возможны проблемы с определением частот из за присутствия Doppler Effect. Harmonic – Гармонический анализ ротора, требует сопоставления всех гармонических нагрузок с командой OMEGA которая выполняет роль включения и выключения осцилляции центробежных нагрузок). Transient – Вращающаяся система координат очень удобнадля переходного анализа к примеру явления дисбаланса, для анализа устройства показанного справа на рисунке, анализ устройства проводится во вращающейся системе координат. Угловая скорость вращения этого устройства возрастает, если увеличивается жесткость пружины

11. Матрица для вычисления сил Кориолиса Выдержка из Theory Manual Section 15.20.1

12. Гироскопический момент, балочные элементы • Если в модели был учтен эффект Кориолиса (CORIOLIS) и использовалась стационарная система координат, включение в расчет команды OMEGA означает, что ANSYS будут сгенерированы гироскопические матрицы демпфирования для следующих элементов: BEAM4, PIPE16, BEAM188, и BEAM189. Ось элементов должна проходить через инерциальную систему расчета (систему расчета используемую по умолчанию в ANSYS). Проще говоря, ось вращения должна идти вдоль длины балочных элементов и посередине этих элементов • Элементы, которые являются частью вращающейся детали, создадут свои матрицы гироскопа если будет задана угловая скорость вращения. Эти матрицы заложены для элементов MASS21, BEAM4, PIPE16, BEAM188, BEAM189. • Все вышесказанное справедливо и для команды CMOMEGA. Должна использоваться ТОЛЬКО одна из этих команд.

13. Матрица для вычисления гироскопического момента, применяется в элементе PIPE16 • Выдержка из TheoryReference | Chapter 14. ElementLibrary| 14.16. PIPE16 - ElasticStraightPipe

14. ANSYSTransient Analysis • Вибрации роторов вызывают относительно окружное перемещение центров ротора в плоскости перпендикулярной оси вращения. При расчетах роторной динамики с использование Transient Analysis это вызывает изменение направления центробежной силы, что ведет, в свою очередь, к «раскачке» модели. Данный эффект можно попробовать нейтрализовать с помощью коррекции матрицы жесткости ротора • Spin softening. • Spin softening вводится с помощью опции KSPIN в команде OMEGA. • При использовании Spin softening ANSYS считает, что относительные деформации в модели малы. • В анализе роторной динамики Coriolis matrix и Spin Softening matrix вместе вносят каждая свой вклад в расчет ротора, на который действует гироскопический момент. • Во вращающейся системе координат центробежные силы вычисляются, как действующие на место посадки диска, как будто бы он все время находится в не отклоненном положении, при этом диск продолжает вращаться.

15. Применение различных систем координат • Главное применение стационарной системы координат это роторная динамика в построении диаграммы Кэмпбелла , ротор как правило моделируется вместе с неподвижной поддерживающей деталью (сборка газовой турбины, электрический турбогенератор). • В расчете используется «Матрица гироскопа» • Основное применение вращающейся системы координат это динамика модели не содержащей неподвижных деталей, - все части модели вращаются. • В расчете используется «Матрица Кориолиса» и действующая сила • В обоих случаях угловая скорость вращения в rad/s задается командами OMEGAилиCMOMEGA

16. Роторная динамика • Вращающаяся система координат, в ней задается частота прецессии ротора: • Coriolis,On/Off,,,Off • Используется совместно с командой “Omega“, без нее эффект не работает • Элементы поддерживающие«coriolis damping»и силу Кориолиса: • Beam188/189; Shell181; Solid 185,186,187; Plane 182, 183; SolShell190 • Поддерживаемые типы анализа: • Static; Modal; Transient; Harmonic Динамический анализ трехмерной структуры

17. Роторная динамика • Стационарная система координат • Coriolis,On/Off,,,Oт • Используется совместно с командой “Omega” , без нее эффект не работает • Элементы поддерживающие гироскопическую матрицу • BEAM4 / PIPE16; BEAM 188 / 189; MASS21 • Поддергиваемые типы анализа • Modal; Transient; Harmonic Анализ роторной системы

18. Роторная динамика • В модальном анализе с несколькими нагружениями (multiple load steps) соответствующими разным скоростям вращения, изменения собственных частот показаны с помощью диаграммы Кэмпбела. • Соответствующие команды для вывода диаграммы Кемпбелла: PLCAMP или PRCAMP • Собственные частоты разделяются по частотам вращения. ANSYS автоматически вычисляет прямую и обратную прецессию (FORWARD WHIRLS and BACKWARD WHIRLS), а также нестабильные частоты вращения • Типичные результаты • Стабильность – проверка вещественной составляющей комплексных корней. • Критические частоты – определяются пересечением частотных кривых на диаграмме Кэмпбела с линиями, наклон которых равен F = s., где  - это частота вращения ротора. • Прямая или обратная прецессия – визуальная проверка вращения узлов модели – по часовой стрелке (прямая прецессия forward whirl)или против часовой стрелки (обратная прецессия backward whirl). Прецессия происходит с частотой вращения ротора (прецессия является регулярной).

19. Динамика вращающихся роторов Роторная динамикас податливыми опорами Диаграмма Кемпбела

20. Динамика вращающихся роторов Анализ динамики роторной системы

21. Упражнения по роторной динамике Силы Кориолиса Анализ вращающегося ротора

22. Тип элементов,приемы работы используемые в задачах роторной динамики BEAM189– тип элемента SECDATA– задание геометрии вала и диска для элемента BEAM189 Определение массива параметров – табличное, через макрос

23. Тип элементов, и приемы работы используемые в задачах роторной динамики Советы: Не используйте в макросах следующее сочетание команд, это приводит к «залипанию» Tcl/Tk ANSYS ! /view,1,1,1,1 ! /show,jpeg

24. Сложное движение твердого тела • Сложное движение точки (тела) – такое движение, при котором точка (тело) одновременно участвует в нескольких движениях (напр. пассажир, перемещающийся по движущемуся вагону). В этом случае вводится подвижная система координат (Oxyz), которая совершает заданное движение относительно неподвижной (основной) системы координат (O1x1y1z1). • Абсолютным движением точки называется движение по отношению к неподвижной системе координат. • «Относительное движение» – движение по отношению к подвижной системе координат (движение по вагону). • «Переносное движение» – движение подвижной системы координат относительно • неподвижной системы координат (движение вагона)Для того, чтобы механика работала в неинерциальной системе отсчета, нужно ввести силу инерции

25. Сложное движение твердого тела Первые три слагаемых представляют собой ускорение точки в переносном движении ускорение полюса О вращательное ускорение осестремительноеускорение ускорение Кориолиса Угловая скорость тела инвариантна относительно преобразования переноса начала отсчета системы координат.

26. Ускорение Кориолиса – правило Жуковского • К.у. - поворотное ускорение, часть полного ускорения точки, появляющаяся при сложном движении (переносном и относительном), когда переносное движение, т. е. движение подвижной системы отсчёта, не является поступательным. К. у. появляется вследствие изменения относительной скорости точки Vотнпри переносном движении (движении подвижной системы отсчёта) и переносной скорости при относительном движении точки. Численно К. у. vkop=2*wпер* uотн * sina, где: wпер— угловая скорость поворота подвижной системы отсчёта вокруг некоторой оси АВ, a— угол между uотн и осью AB Правил Жуковского «Направление К. у. можно получить, спроектировав вектор uотн на плоскость, перпендикулярную к оси AB, и повернув эту проекцию на 90° в сторону переносного движения (см. рис., где относительным является движение точки М вдоль меридиана AMB шара, а переносным — вращение шара вокруг оси AB)» Эффект, учитываемый К. с., состоит в том, что во вращающейся системе отсчёта материальная точка, движущаяся не параллельно оси этого вращения, отклоняется по направлению, перпендикулярному к её относительной скорости, или оказывает давление на тело, препятствующее такому отклонению.

27. Сложное движение твердого тела • В случае непоступательного переносного движения абсолютное ускорение = геометрической сумме переносного, относительного и кориолисова ускорений. Кориолисово ускорение характеризует: • 1) изменение модуля и направления переносной скорости точки из-за ее относительного движения; • 2) изменение направления относительной скорости точки из-за вращательного переносного движения

28. Сложение вращений • Сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей. • Ось вращения, положение которой в пространстве изменяется со временем называется мгновенной осью вращения тела. Вектор угловой скорости – скользящий вектор, направленный вдоль мгновенной оси вращения. Абсолютная угловая скорость тела = геометрической сумме скоростей составляющих вращений – правило параллелограмма угловых скоростей. • Если тело участвует одновременно в мгновенных вращениях вокруг нескольких осей, пересекающихся в одной точке, то

29. Сложное движение твердого тела • Кориолисово ускорение = 0 в трех случаях • т.е. в случае поступательного переносного движения или в момент обращения угловой скорости в 0 • когда относительная скорость Vr параллельна оси переносного вращения

30. Кинетическая энергия твердого телапереносная и относительные системы координат Так как масса в твердом теле распределена непрерывно, кинетическая энергия вращения Тв вычисляется с помощью интегрирования. Твдля простейшего случая, когда тело вращается только вокруг оси OZ Радиус некоторой произвольной точки в системе К Радиус той же точки, но в системе К’ • Кинетическая энергия вращения Тв J – момент инерции твердого тела относительно оси OZ

31. Кинетическая энергия твердого телапереносная и относительные системы координат • Если ось проходит через центр инерции твердого тела, то соответствующий момент инерции обозначают J0. Кинетическая энергия твердого тела, совершающего плоское движение и вращение будет равна • При известном J0 можно найти момент инерции относительно любой оси, параллельной проходящей через центр инерции. Если расстояние между осями равно «а» то полная кинетическая энергия будет равна • Таким образом, момент инерции относительно оси параллельной проходящей через центр инерции тела (проходящей через J0) будет просто перемещаться со скоростью • Все это справедливо для случая, если начало системы отсчета К’ помещено в центр инерции твердого тела с массой М.

32. Кинетическая энергия гироскопа • Кинетическая энергия прецессирующего волчка, выше кинетической энергии при отсутствии прецессии. • В изображенном на данном слайде рисунке, тело вращается вокруг направления вектора кинетического момента- Lk. • Кинетическая энергия собственного и прецессионного вращения

33. Кинетическая энергия гироскопа • По мере увеличения угла φ под действием крутящего момента Mk момент количества прецессионного движения Lk также возрастает.

34. Различия между моментами в литературе, к сведению • Таким образом имеются два различных момента при прецессионном движении • Гироскопический момент сил инерции диска

35. Если ничего не понятно • Рассмотрим, как выводятся уравнение кинетической энергии для вращающегося тела вообще • Положим, что в рассматриваемый момент тело вращается около мгновенной оси GA с угловой скоростью w и m частица с координатами x, y, z. Скорость этой частицы v равна по величине произведению • Есть расстояние рассматриваемой точки до оси, кинетическая энергия этой точки будет

36. Если ничего не понятно • Следовательно кинетическая энергия Т всего тела при вращательном движении будет • Множитель w2 вынесен за знак суммы, так как он один и тот же для всех частиц тела • То есть сумма произведений масс всех частиц тела на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси, называются моментом инерции тела вокруг этой оси • Итак, кинетическая энергия вращательного движения твердого тела равна половине произведения квадрата угловой скорости на момент инерции относительно оси вращения

37. Эффект КориолисаСтатическая и вращающаяся системы координат. • Статический анализ - в этом примере к ротору с консольным диском прикладываются силыCoriolis-а: • Static – Приложено поле скоростей с вращающейся системой координат. • Modal – Построение диаграммы Кэмпбелав статической системе координат. • Harmonic – Задается гармоническая нагрузка в стационарной и вращающейся системах координат. • Transient – Поддерживается разгон до рабочих частот вращения во вращающейся системе координат • Transient – Поддерживается движение в стационарной системой координат. • Статический анализ вращающегося диска с заданными скоростями. • Шаг 1. Ввод КЭ модели диска /INPUT,coriolis_model,dat • Шаг 2. Выполнение Inertia Relief analysis для получения корректного значения(для неподвижного ротора) диаметрального момента инерции, IYY. /SOLU IRLF,1 SOLVE FINI Fixed End BEAM189 Elements MOMENTS AND PRODUCTS OF INERTIA TENSOR (I) ABOUT ORIGIN (GLOBAL CARTESIAN) 14.237 0.13188E-17 0.0000 0.13188E-17 14.237 0.0000 0.0000 0.0000 0.51672 CENTER OF MASS (X,Y,Z)= 0.0000 0.0000 16.750

38. Wx = 5 Рад/с (Во вращающейся системе координат) Wz = 200 Рад/с Эффект Кориолиса – Статическая и вращающаяся системы координат. Шаг3. Выключение inertial relief и приложение угловой скорости вращения /SOLU IRLF,0 OMEGA,,,200 !Угловая скорость собственного вращения Шаг4. Вызовсил Кориолисавычисленных во вращающейся системе координат. CORIOLIS,ON,,,OFF ! Coriolis ON, Stationary OFF Шаг5. Задание угловой скорости прецессииWx=5rads/sec с помощью команды IC. Заметьте, что угловая скорость прецессии задается во вращающейся системе координат. ! Initial velocities for Wx = 5 rads/sec IC,ALL,ROTX,5 *GET,N_COUNT,NODE,,COUNT *DO,iii,1,N_COUNT,1 IC,iii,UY,,5*NZ(iii) *ENDDO Шаг6. Выполнение статического решения взаимодействиемWzи Wx SOLVE Шаг 5.2 Есть еще одна возможность задать для диска модели в центре координат угловую скорость прецессии, для этого вместо данных указанных слева, следует ввести после определения ??? системы координат … CGOMEGA,5,0,0 OUTRES,,1 OUTPR,RSOL,1 OUTPR,NLOAD,1… Формуладля проверки (Id*W*OMEGA)=Gyro_Moment (см также xls файл)

39. Эффект Кориолиса – Статическая и вращающаяся системы координат. • Шаг 7. Проверка сил реакций в опорах. Ожидаемое значение MY это 2 x Wz x Wy x Iyy=2 x 200 x 5 x 14.237 = - 28474. PRRSOL • Шаг 8. Листинг перемещений. Отметьте, что силы Кориолиса действуют на балку по компоненте X, то есть перпендикулярно к вектору скорости вращения Y. PRNSOL,U THE FOLLOWING X,Y,Z SOLUTIONS ARE IN THE GLOBAL COORDINATE SYS NODE FX FY FZ MX MY MZ 1 -1473.3 -0.53363E-03 0.0000 0.78354E-05 -27956. -0.55502E-13 NODE UX UY UZ USUM 1 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 2 0.46983 0.0000 0.0000 0.46983 3 0.71539E-02 0.0000 0.0000 0.71539E-02 4 0.27048E-01 0.0000 0.0000 0.27048E-01 5 0.58186E-01 0.0000 0.0000 0.58186E-01 6 0.99090E-01 0.0000 0.0000 0.99090E-01 7 0.14829 0.0000 0.0000 0.14829 8 0.20437 0.0000 0.0000 0.20437 9 0.26590 0.0000 0.0000 0.26590 10 0.33152 0.0000 0.0000 0.33152 11 0.39992 0.0000 0.0000 0.39992 12 0.50484 0.0000 0.0000 0.50484 13 0.48733 0.0000 0.0000 0.48733

40. Fixed End BEAM189 Elements Матрица гироскопа – Анализ критических скоростей в стационарной системе координат. Проведение модального анализа для получениядиаграммы Кемпбелла Шаг 1. Ввод модели диска /INPUTcoriolis_model,dat Шаг 2. Включение эффекта Кориолиса, в данном расчете используется стационарная система координат. /SOLU CORIOLIS,ON,,,ON Шаг3. Вызов 5 мод колебаний для обработки с«damped modal solver» ANTYPE,MODAL MODOPT,QRDAMP,5,,,1 MXPAND,5,,,YES

41. «Странная» частота, сравните форму с другими Критическая скорость Матрица гироскопа – Анализ критических скоростей в стационарной системе координат. Шаг4. Вызов комплексных корней уравнения. MODOPT,QRDAMP,5,,,1 MXPAND,5 Шаг5. Решение критических частот для заданного диапазона частот вращения. OMEGA,,,0 SOLVE OMEGA,,,100 SOLVE OMEGA,,,200 SOLVE OMEGA,,,300 SOLVE OMEGA,,,400 SOLVE OMEGA,,,500 SOLVE FINI Шаг6. Выход в постпроцессор и вызовдиаграммы Кемпбелла. /POST1 PLCAMP,,1,RPM,0 Примечение: Диаграмма может неправильно отображаться, если отключена опция /GROPT Удобнее строить при расчете диаграмму в rad/s /POST1 PLCAMP,,1,RDS,0 Примечание: Существует макрос, ANMODC, его можно получитьв службе технической поддержки(technical support)для анимации прямой и обратной прецессии комплексных мод колебаний. 

42. Матрица гироскопа – Анализ критических скоростей в стационарной системе координат. При выводе результатов, удобно использовать следующий набор команд: • /post1 !переход из решателя в постпроцессинг; • set,list ! Вывод всех подшаговрешения; • set,n1,n2 ! Выбор нужного шага и подшагарешения; • Anmodc ! Вызов макроса для визуализации комплексной формы колебаний;

43. Гармонический анализ.Общие понятия • В гармоническом анализе, по определению, подразумевается, что любая приложенная к модели нагрузка изменяется гармонически во времени (можно сказать, что изменяется по синусоиде). Для полного определения гармонической нагрузки используются следующие три составляющие • -Амплитуда • -Фазовый угол • Частотный диапазон (forcingfrequencyrange) • Статический прогиб под действием собственного веса (ANTYPE, STATIC)равен прогибу под действием гармонически приложенной нагрузке, равной собственному весу при частоте действия гармонической нагрузки, равной нулю Герц или 1 Герцу – в зависимости от решателя (ANTYPE,HARMIC). • Решите пример с балкой и ротором. Сравните результаты.

44. Гармонический анализ.Общие понятия • Фазовый угол измеряет время в течении которого «запаздывает» нагрузка. На комплексной плоскости (см. рисунок) угол откладывается от вещественной оси. Задание в граничных условиях фазового угла при гармоническом анализе требуется вводить, только если имеются несколько не синфазных нагрузок.

45. Гармонический анализ.Общие понятия • Примером не синфазных нагрузок могут служить нагрузки от несбалансированной вращающейся антенны показанные на рисунке. Фазовый угол не может быть задан в ANSYS непосредственно. Вместо этого используются поля VALUE и VALUE2 в соответствующих диалоговых окнах задания нагрузки и перемещения в гармоническом анализе.

46. Ay cos(wt) Sinusoidal Base Acceleration in Y at 42 and 48 Hz Wz = 200 Radians/sec Матрица гироскопа – Гармонический анализ в стационарной системе координат. Гармонический анализ (Стационарная система координат) Шаг1. Ввод модели диска. /INPUT,coriolis_model,dat Шаг2. Включение сил Кориолиса в стационарной системе координати задание частоты вращения 200 рад/секунду вокруг оси z. /SOLU CORIOLIS,ON,,,ON OMEGA,,,200 Примечание: При анализе во вращающейся системы координат из частоты вращения вала в рад/с необходимо извлечь корень, и подставить значение в команду OMEGA (см. различия между матрицами Кориолиса и гироскопа в теоретическом руководстве ANSYS). Шаг3. Задание опций гармонического анализа на частотах 42 и 48 hz. Эти частоты соответствуют первой собственной частоте. Используется uniform excitation (нагружение пошаговое) ANTYPE,HARM HARF,36,48 ! First frequency = 36 + (48-36)/2 = 42 Hz NSUB,2 KBC,1 Шаг4. Задание ускорения свободного падения (g)по компоненте Y в качестве гармонической нагрузки и решение задачи. ACEL,,386.4 ! Учет только собственного веса модели SOLVE FINI

47. Матрица гироскопа – Гармонический анализ в стационарной системе координат. Шаг5. Включение по желанию графической анимации. Для этого, в командной строке набирается: /ANG ! Clear current view angles /VIEW,1,,1 /FOCUS,1,,,13 /DIST,1,11 /DSCA,1,30 Шаг6. Сохранение первого решения и анимация относительноuzв 24 кадра SET,1,1 PlotCtrls: Animate> Time-Harmonic Отметьте, что первое решение производит обратную прецессию.

48. Матрица гироскопа – Гармонический анализ в стационарной системе координат. Шаг7. Анимация 2горешения на 48 hz. Заметьте направление прецессии.

49. «Странная» частота, сравните форму с другими Критическая скорость Матрица гироскопа – Гармонический анализ в стационарной системе координат. Шаг8. Вывод перемещений узла под номером 13, Находящегося около центра, консольного ротора /POST26 NSOL,2,13,U,Y,UY1 NSOL,3,13,U,X,UY2 PLVAR,2,3 /REPLOT

50. Матрица гироскопа – Гармонический анализ во вращающейся системе координат Попробуйте также создать силы инерции, действующие на ротор с помощью следующей связки команд … Coriolis,on,,,off omega,0,0,14,4 CGOMEGA,5,0,0 … И со помощью второй связки команд (еще одни вариант выполнения анализ в стационарной системе координат) … Coriolis,on,,,on Omega,,,200 CGOMEGA,5,0,0 … Просмотрите результаты, сравните полученные частоты