通信原理

通信原理 杨海芬 Email:yanghf@uestc.edu.cn Tel:61831107

2.9 数字信号及其脉冲调幅信号 基础知识

2.9 数字信号及其脉冲调幅信号 用有限位数的二进制表示数字通信传输的信号离散信号或序列 {xn} 数字序列或数字信号离散信号 {xn}的基本参量：直流：功率：能量：

2.9 数字信号及其脉冲调幅信号 离散信号 {xn}的基本参量：频谱：序列{xn}的z变换:

2.9 数字信号及其脉冲调幅信号 数字信号的表示：通过某种物理量（电压、电流、电磁波……）电子通信系统传递信号转换消息序列（数字信号）数字通信系统中：某种波形的传输信号，如脉冲信号设数字消息序列为 {an}，基本脉冲信号 g( t )，数字传输信号为：

2.9 数字信号及其脉冲调幅信号 基本特点：（1）划分时隙，将时间依次划分为T长的时段；（2）将数据 an 逐个安排在各个时隙上；（3）利用不同幅度的脉冲来承载相应的数据 —— 数字脉冲幅度调制(PAM)信号由于an是随机序列，所以，s(t)也是随机信号。

2.9 数字信号及其脉冲调幅信号 PAM信号的基本参量（3）功率谱：其中，G(f)是g(t)的傅里叶变换，并且:

第4章数字基带传输 数字基带传输——运用各种基带信号传输数字序列 4.1 二元与多元数字基带信号 4.2 数字基带信号的功率谱与带宽 4.3 二元信号的接收方法与误码分析 4.4 *多元信号的接收方法与误码分析 4.5 码间串扰与Nyquist准则 4.6 *信道均衡 4.7 *部分响应系统 4.8 符号同步 4.9 线路码型电子科技大学通信学院

参考书籍 • 周炯槃. 庞沁华. 续大我. 吴伟陵. 通信原理（合订本），北京邮电大学出版社，2005 • John G. Proakis, Masoud Salehi. Communication systems engineering, 2nd ed. 改编版，高等教育出版社，2006（或中译版）电子科技大学通信学院

习题 • 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.11 • 2.12 2.13 • 4.13、4.14、4.15、4.16、4.17、4.19、4.22 4.25 电子科技大学通信学院

第4章数字基带传输 引言 • 数字信息——离散序列（如二进制0，1序列） • 电子通信系统——用某种电气物理量（如电压、电流波形）来传递信息。这些物理量本质上都是时间上连续的。（时间）连续信号数字离散序列变换 —— 数字调制 • 利用脉冲幅度来承载数字序列，从而构成连续信号 —— 数字脉冲幅度调制PAM • PAM信号的特点： • 功率谱密度集中在零频附近，是基带信号 • 可以在合适的基带（低通型）信道中传输 • 用基带信号传输数字序列——数字基带传输相应的传输信号（系统）——数字基带信号（传输系统）

4.1二元与多元数字基带信号

4.1 二元与多元数字基带信号 • 一根数据线用于传输数据要点： • 两根同步线用于指明数据出现的时刻

4.1 二元与多元数字基带信号 数据通信的过程： • 每个数据用8位二进制表示，方波脉冲幅度表示各信息位； • 接收端采样数据时刻，由Cb(t)的上升沿指明（比特同步） • 由CB(t)指明哪几位是同一个数据的（字节同步）

4.1 二元与多元数字基带信号 产生传输信号的过程，就是在每个时隙上用某种电流或电压信号来表示0或1，这种时隙局部上的电信号可以看作脉冲信号。

4.1 二元与多元数字基带信号 各种传输波形

4.1 二元与多元数字基带信号 术语：单极性脉冲：采用正电平和零电平，因而只用一种极性。优点：可以使用单电源电路，简单。缺点：波形中具有直流分量，只能在直流耦合的线路中使用。应用：常用在导线连接的近距离传输中，如印刷电路内和机箱内。

4.1 二元与多元数字基带信号 术语：双极性脉冲：采用正、负电平，有两种极性。优点：没有直流分离，传输线路无须具有智利耦合能力；抗噪能力强，传输距离远。缺点：产生电路较为复杂，既需要正电源，又需要负电源。应用：如RS232接口

4.1 二元与多元数字基带信号 术语：不归零（NRZ）：每个脉冲的电平在整个Ts内保持不变（中途不回归零电平）归零（RZ）：每个脉冲的电平在一个时隙的中途回归零电平，脉冲的宽度通常是时隙的1/2

4.1 二元与多元数字基带信号 术语：不用电平的绝对值而用电平的相对变化来表示符号的0和1

4.1 二元与多元数字基带信号 256元PAM 二元：两个脉冲电平，分别用一位数据（0或1）表示，二元PAM信号。问题：二元PAM 能否直接用8位数据来构造PAM信号（表示256种电平）进一步，将二进制序列的k 个比特组合，表示M种电平中的某一种（M=2k），称为M元PAM信号四元PAM

4.1 二元与多元数字基带信号 注意： • M元PAM有M种电平。多电平意味着接收机必须有精细的分辨率； • 多进制PAM信号比2PAM更容易出错； • 传送同样长度的数据序列时，如果用同样宽度的脉冲，2PAM所需的时间较长如果要求在同样的时间内传送，2PAM须采用更窄的脉冲 • 要求同步定时更加准确 • 占用更大的带宽而采用窄脉冲意味着：

4.1 二元与多元数字基带信号 一般情况： • M进制序列的数据具有M种可能值。 • 每个数据称为一个符号或码元，由它形成的PAM信号称为M元PAM（M进制PAM），M=2k。 • M进制PAM可以视为由二进制序列转换而成： • MPAM信号的一般表达式：

4.1 二元与多元数字基带信号 4.1.3 数字基带信号的传输速率两个术语：符号速率（Symbol rate）：单位时间传送符号的数目（或 baud） Ts：符号间隔比特率（Bit rate）：每秒传送的比特数目两者之间的关系：注意： • 符号速率Rs——是基于数字基带信号，以符号为单位传输数据的特征。 • 比特率Rb——是数字通信系统通用的数据度量。

4.1 二元与多元数字基带信号 求：1. 相应的四元与八元序列； 2. 相应的 Rb，Rs，与 Ts

4.2 数字信号的功率谱与带宽

4.2 数字信号的功率谱与带宽 可以看出，数字PAM信号的功率谱与两个因素有关： • M元序列{an}的功率谱密度 Pa(f) • 脉冲信号的频谱特性 GT(f)

4.2 数字信号的功率谱与带宽 一般情况下，数字序列 {an}平稳无关序列信息序列均值方差那么，平稳无关序列相应的MPAM信号的功率谱密度为：连续谱离散线谱相邻线谱的频率间隔为 1/Ts 特别地，当 {an} 的均值 ma=0时，离散线谱消失：

4.2 数字信号的功率谱与带宽 证明：由于 {an}符号间互不相关，所以，有：

4.2 数字信号的功率谱与带宽 例4.3 求2PAM双极性NRZ信号的功率谱。解：双极性信号：二元数字序列： +1 -1 （等概，互不相关） 2PAM 信号： +A -A gT(t) ：矩形NRZ脉冲令：

4.2 数字信号的功率谱与带宽 2PAM 单极性NRZ信号：容易求出：与双极性信号相比较，增加了离散的直流谱线！

4.2 数字信号的功率谱与带宽 Tb→Ts 推广到M元PAM 采用矩形NRZ脉冲时，平稳无关序列的MPAM信号：特别地，对于2PAM信号：

4.2 数字信号的功率谱与带宽 例：求单极性RZ信号的功率谱。解：单极性信号：二元数字序列： 1 0 （等概，互不相关） 2PAM 信号： +A 0 gT(t) ：矩形 RZ脉冲

4.2 数字信号的功率谱与带宽 4.2.2 信号的带宽（NRZ 信号）采用第一零点带宽来近似度量：脉冲越窄，带宽越大在同样的信息传输速率Rb情况下，2PAM与MPAM的特点比较：

4.2 数字信号的功率谱与带宽

4.3 二元信号的接收方法与误码分析

4.3 二元信号的接收方法与误码分析 4.3.1 噪声中二元信号的接收方法 AWGN信道模型 n(t)——PSD为 N0/2 的高斯白噪声在噪声环境中接收信号的关键 —— 尽量抑制噪声 • 平滑滤波 • 匹配滤波两种主要方法

4.3 二元信号的接收方法与误码分析 1. 利用低通滤波的基本接收方法注意：既要足够宽，保证信号尽量完整通过；又要相当窄，最大限度地滤除噪声。实际中通常取：B2Rs LPF的带宽 —— 最佳判决门限 —— 取在两种脉冲电平的中间双极性NRZ：VT=0，单极性信号：VT=A/2

4.3 二元信号的接收方法与误码分析

zi ~ Vs zL 4.3 二元信号的接收方法与误码分析 2. 利用匹配滤波的最佳接收方法检测通过AWGN信道传输后的脉冲 gT(t)的幅度接收数字信号希望在最大化信号的同时，使噪声的影响最小。 —— 匹配滤波器匹配的概念电路分析中：为了使负载阻抗获得最大功率。阻抗匹配：共轭匹配匹配概念的延伸—— 在通信系统中：使输出信噪比最大。

2.6 噪声中的信号处理

2.6 噪声中的信号处理 结论：在加性白噪声的环境中，有限时间信号s(t)的匹配滤波器为：证明：确知量随机量输出信噪比：

2.6 噪声中的信号处理 信号部分：噪声部分，由于yn(t)是平稳的：

2.6 噪声中的信号处理 令：所以，当：时，取得最大值。

2.6 噪声中的信号处理 结论：匹配滤波器：注意： 1.匹配滤波器的冲激响应实际上是信号的反转平移形式； 2.C与t0的取值以方便实际应用为准； 3.匹配滤波器根据信号而定，也因信号而异——与信号“匹配”；

2.6 噪声中的信号处理 4.匹配滤波器能将它所匹配信号的能量累积起来，使 t=t0时间输出中的信号成分达到最强； 5.匹配滤波器在t=t0时刻的最大输出信噪比：只取决于信号的能量和噪声的功率谱密度，而与信号的具体形状无关。

2.6 噪声中的信号处理 例2.11 两个确定信号s1(t)（正弦波），s2(t)（余弦波），长度正好是周期T，高度为A，加性噪声n(t)，功率谱密度N0/2 求：解：t0=T，匹配滤波器如图：

4.3 二元信号的接收方法与误码分析 2. 利用匹配滤波的最佳接收方法匹配滤波—— 设计一个与脉冲信号 gT(t)相匹配的滤波器，当接收信号r(t)通过它后，在t=Ts处抽样，使抽样值具有最大信噪比。注意： LPF 匹配滤波器两者具有完全相同的结构：前端都设置有一个拟制噪声的接收滤波器h(t)，不同之处在于，h(t)不一样而已。

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