1 / 22

Pi razy drzwi...

Pi razy drzwi. ...czyli niezwykła historia liczby. Definicja liczby p. O – długość okręgu (obwód koła). r – promień okręgu. 2r = d – średnica okręgu. r. r. O. = p. d. Dlaczego p ?. William Jones 1675-1749. Synopsis Palmariorum Mathesos – 1706

saddam
Download Presentation

Pi razy drzwi...

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Pi razy drzwi... ...czyli niezwykła historia liczby...

  2. Definicja liczby p. O–długość okręgu (obwód koła) r – promień okręgu 2r = d – średnica okręgu r r O =p d

  3. Dlaczego p? William Jones 1675-1749 Synopsis Palmariorum Mathesos – 1706 (Nowe wprowadzenie do matematyki) p od perimetron (perimetron) - obwód Leonhard Euler 1707-1783 Analiza - 1737

  4. W poszukiwaniu p. starożytny Babilon 1900 – 1680 p.n.e. p≈ 3,125 starożytny Egipt – papirus Rhinda 1650 p.n.e. p≈ 3,16049

  5. W poszukiwaniu p. Papirus Rhinda Wprowadzenie do wiedzy o wszystkich istniejących rzeczach. 1865 sprzedany do British Museum 1858 kupiony przez Aleksandra Henry’ego Rhinda w Luksorze 1650 p.n.e. napisany przez Ahmose – pisarza faraona - prawdopodobnie kopia wcześniejszego dokumentu o nieznanym pochodzeniu

  6. P = a2 Jeżeli a = r, to P ≈ P P =pr2 16 9 44 34 p ≈ ≈ 3,16049 W poszukiwaniu p. r a Papirus Rhinda

  7. W poszukiwaniu p. Starożytna Grecja III w. p.n.e. Archimedes (~3,14) II w. p.n.e. Ptolemeusz p≈ 3,14159

  8. 22 7 p ≈ 355 113 p ≈ W poszukiwaniu p. Chiny ok. 500 r. n.e. Zu Chongzhi

  9. W poszukiwaniu p. Metoda ciągów nieskończonych 1400 Madhava 1593 François Viète 1674 Gottfried Willhelm Leibniz

  10. W poszukiwaniu p. Ludolf van Ceulen (28 stycznia 1540- 31 grudnia 1610) „Van den Circkel” (1596) – 20 miejsc znaczących. Pod koniec życia – 35 miejsc znaczących! p≈ 3.14159265358979323846264338327950288...

  11. W poszukiwaniu p. p z komputera pierwszy komputer - ENIAC 1949 – 2037 miejsc po przecinku HITACHI 2002 – 1,2 · 1012 miejsc po przecinku

  12. Kwadratura koła Czy jest możliwe narysowanie jedynie za pomocą cyrkla i linijki bez podziałki takiego kwadratu, którego pole równe byłoby polu danego koła? NIE jeżeli p jest niewymierna TAK jeżeli p jest wymierna liczba p jest: Zu Chongzhi • niewymierna (Johann Lambert – 1761) • przestępna (Ferdinand Lindemann – 1882)

  13. Gdzie występuje liczba p? * matematyka obwód koła – O = 2pr pole koła – P = pr2 miara łukowa kąta – 180° = p rad * fizyka prędkość kątowa – w = 2pf zasada nieoznaczoności – elektromagnetyzm –

  14. Gdzie występuje liczba p? patyczek o długości a a linie równoległe leżące w odległości a od siebie a

  15. 2 p Gdzie występuje liczba p? Prawdopodobieństwo, że przypadkowo rzucany patyczek trafi na linię:

  16. Ciekawostki

  17. Tajemnice piramid… W piramidzie Cheopsa stosunek sumy dwóch boków podstawy do wysokości wynosi 3,1416, czyli przybliżenie pi z dokładnością do czterech miejsc po przecinku! Dziś nie można stwierdzić czy był to zadziwiający przypadek, czy wynik geniuszu nieznanych nam z imienia uczonych. BOK I + BOK II =3,1416 WYSOKOŚĆ PIRAMIDY

  18. Kula ziemska Przykładem może nam posłużyć kula ziemska. Przyjmujemy, że długość obwodu wynosi: 40075000 m Natomiast długość średnicy wynosi: 12742000 m. Wyznaczając stosunek długości obu tych wielkości otrzymujemy:

  19. Pi i … cywilizacje pozaziemskie… π π π Uczeni szukając kontaktu z cywilizacjami pozaziemskimi, wysłali w kosmos drogą radiową informację o wartości liczby π. Wierzą, że inteligentne istoty spoza Ziemi znają tę liczbę i rozpoznają nasz komunikat. π π π π π π π π π π π π

  20. Kuć i orać 3 1 4 w dzień zawzięcie, 1 5 9 bo plonów 2 6 niema bez trudu. 5 3 5 Złocisty szczęścia okręcie 8 9 7 kołyszesz... Pi inspiracją poetów: 9 Kuć. 3 My nie czekajmy cudu. 2 3 8 4 Robota. 6 To potęga ludu. 2 6 4

  21. 14 marca (03.14) o godzinie 1:59:26 (π≈3.1415926) • 26 kwietnia - to dzień, w którym ziemia pokonuje od nowego roku 2 radiany swojej orbity, więc cała długość orbity podzielona przez ten dystans wynosi właśnie Pi. • 22 lipca - europejski sposób zapisu daty 22/7 ≈ 3.1428 Daty obchodzenia święta: • 10 listopada - 314 dzień roku (9 listopada jeśli rok jest przestępny)

More Related