Математические модели роботов с неабсолютной памятью

1. Математические модели роботов с неабсолютной памятью 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Аспирант ПГНИУ: Черников Кирилл Викторович Научный руководитель:д.т.н., доцентПенский Олег Геннадьевич

2. Актуальность работы Определение. Робот - интеллектуальная машина способная самостоятельно принимать решения. • Разработки ведутся в странах: США, Японии, Канаде, Швеции. • Ortony A., Clore G.L., Collins A, MinskyM., Picard R. W., Симонов П.В., Леонтьев В.О., Фоминых И.Б. и др. • Существующие модели и подходы: • Информационная теория эмоций П.В. Симонова. • Модель KARO. • Модель EMA. • Модель Affective Computing. • Модель Фоминых-Леонтьева. • В настоящее время рассматриваются роботы, обладающие только абсолютной памятьюи принимающие решения на основе мгновенных эмоций.

3. Концептуальная постановка задачи диссертации • Построение математических моделей робота, способного забывать прошлые эмоции. • Построение математических моделей роботов, принимающих решения не на основе мгновенных эмоций, а согласно полученному ранее эмоциональному опыту.

4. Объект и предмет исследования • Объект исследования: робототехнические программные системы. • Предмет исследования: поведение роботов с неабсолютной памятью с учетом полученного ими прошлого опыта.

5. Цель и задачи Цель: Построение математических моделей поведения роботов с неабсолютной памятью в аспекте проявления роботом псевдоэмоциональных характеристик, аналогичных эмоциям человека. Задачи: • Определить основные характеристики роботов аналогичные психологическим характеристикам человека. • Создать математические модели и алгоритмы, описывающие процесс функционирования робота с неабсолютной памятью с учетом псевдовоспитания робота. • Разработать комплекс программ, реализующих математические модели и алгоритмы, поставленные в задачах 1-2. • Привести пример применения теории роботов с неабсолютной памятью при решении задач описания их поведения с учетом псевдоэмоциональных характеристик.

6. Содержание работы • Введение. • Глава 1. Основные понятия: «робот» и «эмоция». Формальные модели эмоций и различные теории эмоций. Возможные подходы к моделированию эмоций. • Глава 2. Псевдоэмоциональные характеристики робота. • Глава 3. Математическая модель цели псевдовоспитательного процесса и ее приложения. • Глава 4. Модели и алгоритмы поведения роботов с неабсолютной памятью. • Глава 5. Верификация модели псевдовоспитания. Программная реализация моделей и алгоритмов поведения роботов с неабсолютной памятью. • Заключение.

7. Сюжет Определение 1. Пусть t– время. Функция S(t)называется сюжетом, если она обладает следующими свойствами: • Область определенияS(t): • , для любого • S(t) – непрерывная на • S(t) – монотонно возрастающая функция.

8. Псевдоэмоция робота Определение 2. Функция f(t), удовлетворяющая соотношению f(t)=a(s(t),t)S(t), где a(s(t),t) – произвольная функция, называется функцией внутренних переживаний робота (область определения f(t), a(s(t),t)иs(t)совпадают). Определение 3. Функция внутренних переживаний робота M(t)называется псевдоэмоцией робота, если она удовлетворяет условиям: • Область определения M(t): • M(t) – дифференцируемая на , непрерывная и однозначная на • и • В области определения существует единственная точка z, такая, что:

9. Псевдовоспитание робота • Определение 4. Элементарное псевдовоспитание робота – • Определение 5.Псевдовоспитание робота – t - текущее время, τ - время действия текущей псевдоэмоции от начала ее проявления t i- время функционирования (псевдовоспитания) робота, до появления текущей псевдоэмоции • Определение 6. Коэффициент называется коэффициентом памяти прошлых событий или коэффициентом памяти. • Определение 7. Тактом называется время действия одной псевдоэмоции.

10. Забывчивый робот и равноценные псевдоэмоции • Определение 8. Забывчивым роботом называется робот, для псевдовоспитательного процесса которого характерно: При этом, если в момент окончания любой псевдоэмоции, коэффициент памяти прошлых событий , то робота будем называть равномерно забывчивым роботом. • Определение 9.Псевдоэмоции , определенные на и влекущие одинаковое элементарное псевдовоспитание (то есть ), будем называть равноценными псевдоэмоциями.

11. Пресыщение псевдовоспитания робота • Теорема. Псевдовоспитание равномерно забывчивого робота, псевдовоспитываемого на равноценных псевдоэмоциях имеет пресыщение. • Псевдовоспитание в конце i-го такта: • Пресыщения псевдовоспитания:

12. Фиктивные такты и серии тактов • Определение 10. Фиктивным тактом называется временной промежуток, в течение которого псевдовоспитание эмоционального робота уменьшается в раз. • Определение 11. Серией тактов (серией фиктивных тактов) называется последовательность идущих подряд тактов (фиктивных тактов). • Такт или фиктивный такт называются воспитательными тактами. • Последовательность серий воспитательных тактов:

13. Модель псевдовоспитания робота • Рекуррентные соотношения:

14. Пресыщение псевдовоспитания робота • Число серий:

15. Суммарная и эталонная псевдоэмоция робота • Определение 12. Суммарной псевдоэмоцией называется функция вида: • Определение 13. Если псевдоэмоция , соответствующая первому такту, при котором она появилась у робота в результате первого воздействия на него сюжетом, сохраняется в памяти робота постоянно и при следующих воздействиях данного сюжета, то данная псевдоэмоция называется эталонной псевдоэмоцией. • Определение 14. Уровнем псевдовоспитания робота называется количество смен эталонных псевдоэмоций робота к текущему моменту времени псевдовоспитательного процесса.

16. Алгоритм псевдовоспитания робота (алгоритм Д.Н. Узнадзе) • Задается эталонная псведоэмоция первого уровня ( k=1 ): • Численные значения суммарной эмоции и псевдовоспитания робота с неабсолютной памятью определяются согласно формулам: • Вычисляется предельное воспитание для уровняkсогласно соотношению: • Если , то номер такта iувеличивается на единицу и осуществляется переход к пункту 6. • В противном случаи (если ), увеличиваем порядковый номер уровняk на единицу и производим замену: • Если суммарное время воспитательного процесса робота меньше допустимого, то переходим к пункту 2. • Конец. • Определение 15. Величинаназывается восприимчивостью робота к псевдовоспитанию.

17. Восприимчивость робота к псевдовоспитанию • Если , тогда: • Если , тогда: • Если , тогда:

18. Эквивалентный псевдовоспитательный процесс (ЭПП) • Определение 16. Эквивалентным псевдовоспитательным процессом называется непрерывный псевдовоспитательный процесс, соответствующий псевдовоспитанию равномерно забывчивого робота с равноценными эмоциями и имеющий наименьшее отклонение во всех узловых точках измерения псевдовоспитания от значений реального непрерывного псевдовоспитательного процесса. • Способы построения ЭПП: • Случай совпадения тактов реального и эквивалентного псевдовоспитательных процессов • Случай несовпадения тактов реального и эквивалентного псевдовоспитательных процессов • Значение псевдовоспитания в узловых точках:

19. Эквивалентный псевдовоспитательный процесс (ЭПП) при совпадении тактов • и - определяют ЭПП • Оптимизационная задача: • Решение: Условие:

20. Эквивалентный псевдовоспитательный процесс (ЭПП) при совпадении тактов • Результат: • Погрешность:

21. Эквивалентный псевдовоспитательный процесс (ЭПП) при несовпадении тактов • - определяют ЭПП. - номер такта эквивалентного псевдовоспитательного процесса, соответствующий такту с номером реального псевдовоспитательного процесса. • Оптимизационная задача: • Решение:

22. Эквивалентный псевдовоспитательный процесс (ЭПП) при несовпадении тактов • Результат: • Погрешность:

23. Цель псевдовоспитательного процесса робота • Определение 17. Целью псевдовоспитательного процесса называется вектор , характеризующий желаемое конечное состояние робота, достигаемое в результате K действий (шагов), причем: • Определение 18. Шагом с номером k к цели называется вектор , определяющий состояние робота, полученное в результате одного шага с порядковым номером k при стремлении к цели. • Определение 19.Вектором-состоянияWk робота называется вектор, соответствующий достижению цели в результате всех выполненных шагов до шага с номером k включительно и удовлетворяющий соотношению:

24. Достижение и отклонение от цели псевдовоспитательного процесса робота • Величина достижения цели: • Отклонение от цели:

25. Алгоритм принятия решения роботом • Вычисляются псевдовоспитания относительно каждого из различных воздействующих на робота сюжетов, где n - общее количество различных сюжетов. • Строятся общий вектор псевдовоспитания и векторы псевдовоспитания для каждого конкретного сюжета, по следующим формулам: • Решение принимается в пользу того сюжета, который обеспечивает минимальный угол или максимальную длину .

26. Псевдоэмоциональный ступор • Определение 20.Псевдоэмоциональный ступор – это состояние неопределенности робота при принятии решения. • Условие псевдоэмоционального ступора: - коэффициенты памяти относительного определенных сюжетов, p- число различных сюжетов, - количество воздействий определенным сюжетом. • Антиступорные коэффициенты памяти: • Для двух сюжетов: • Для трех сюжетов:

27. Постановка задачи • Разработать комплекс программ: • моделирующих псевдоэмоциональное поведение роботов, реагирующих на громкость звуковых раздражителей, воздействующих на роботов, • реализующие предложенные модели.

28. Громкость звукового сигнала как сюжет • Звуковой сигнал действует в течении промежутка времени: • Измерение через равный промежуток: • Значение громкости: • Введем: • Функция изменения суммарной громкости:

29. Порождаемые псевдоэмоции робота • Pверх и Pнижн- заранее заданные величины, определяющие верхний и нижний пороги положительных псевдоэмоций у робота.

30. Ситуации взаимодействия • Один робот - один воздействующий на робота субъект. • Один робот - несколько воздействующих на робота субъектов. • Несколько роботов - один воздействующий на робота субъект. Без учета возможного взаимодействия роботов внутри группы.

31. Допущение моделей и входные параметры • Допущение моделей: • Рассматриваются только равномерно забывчивые роботы. • Рассматривается только первый уровень алгоритма псевдовоспитания робота. • Оперирование только с громкостью звукового сигнала. • Входные параметры: • Коэффициент памяти. • Такт псевдоэмоции. • Верхний и нижний пороги положительной псевдоэмоции.

32. Разработанные программы Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

33. Характеристики программ • Язык программирования C++. • IBM PC-совместимые персональные компьютеры. • Операционные системы: Windows XP SP2 и выше. • .NET Framework 2.0.

34. Верификация модели псевдовоспитания

35. Методика постановки голоса • Задание верхнего и нижнего порога положительной псевдоэмоции (Pверх и Pнижн). • Обучение. Оказание воздействия на робота звуковыми сюжетами до момента выработки только N положительных последовательно идущих друг за другом псевдоэмоций. • Отдых (перерыв во взаимодействии с роботом). • Тестирование постановки голоса (выработка первой положительной псевдоэмоции).

36. Эксперименты по методике постановки голоса № ТППЭ1 – номер такта первой положительной псевдоэмоции при обучении. № ТППЭ2 – номер такта первой положительной псевдоэмоции при тестировании.

37. Научная новизна • Введены математические модели психологических характеристик роботов с неабсолютной памятью. • Предложены математические модели и алгоритмы поведения роботов с неабсолютной памятью, с учетом реакции робота на раздражители (сюжеты) на основе имеющегося у робота опыта (псевдоспитания). • Разработан комплекс программ, моделирующих психологическое поведение роботов с неабсолютной памятью в ответ на звуковые раздражители.

38. Основные результаты и выводы • Верификация модели псевдовоспитания робота с неабсолютной памятью натурными экспериментами показала адекватность предлагаемой модели. • Опытная эксплуатация комплекса программ показала возможность настройки и выработки поведения робота с неабсолютной памятью для постановки силы голоса человека, обусловленную выбором нужных значений коэффициентов памяти, тактови порогов положительных псевдоэмоции робота.

39. Свидетельства орегистрации программ для ЭВМ

40. Публикации по теме диссертации Монографии • Черников К.В. Основы математической теории эмоциональных роботов: монография/ О.Г. Пенский, К.В.Черников –Пермь: Перм. гос. ун-т. –2010. – 256 с. Текст парал. рус., англ. – URL: http://arxiv.org/abs/1011.1841. Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК России • Черников К.В. Гипотеза о психологических установках в аспекте математического моделирования процесса воспитания эмоциональных роботов/О.Г. Пенский, К.В. Черников// Фундаментальные исследования. №3 – Пенза: ИД «Академия Естествознания», 2012 – с.129 - 132. • Черников К.В. Математическая модель принятия решения роботом и ее программная реализация // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – №5; URL: http://www.science-education.ru/105-7324 (дата обращения 02.11.2012). • Черников К.В. Математические модели ступора и принятия решения роботом // Фундаментальные исследования. №1 – Пенза: ИД «Академия Естествознания», 2013 – с.754 - 757.

41. Публикации по теме диссертации Свидетельства о регистрации программных разработок • Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2010612670. Программа SoundBot – программа, моделирующая мимическую эмоциональную реакцию робота. Автор: Черников Кирилл Викторович. Правообладатель: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный университет». Дата регистрации: 19 апреля 2010 г. • Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2011615159. Программа ManySoundBot – программа, моделирующая процесс эмоционального воспитания роботов. Автор: Черников Кирилл Викторович. Правообладатель: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный университет». Дата регистрации: 30 июня 2011 г. • Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2011615160. Программа SoundSelectBot – программа, моделирующая альтернативный выбор эмоционального робота. Автор: Черников Кирилл Викторович. Правообладатель: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный университет». Дата регистрации: 30 июня 2011 г. • Свидетельство о регистрации электронного ресурса. № 15375. Программа моделирования эмоциональных контактов в группе роботов «Robots». Авторы: Черников К.В., Пенский О.Г. Организация-разработчик: ГОУ ВПО «Пермский государственный университет». Дата регистрации: 24 февраля 2010 г.

42. Публикации по теме диссертации Публикации в прочих изданиях • Черников К.В. Математические модели контактов эмоциональных роботов/К.В. Черников, О.Г. Пенский// Университетские исследования: электронный научный журнал – 2010. – c.1-5.  – URL: http://www.uresearch.psu.ru/. • Черников К.В.. Обобщение модели эмоционального воспитания/ К.В.Черников, О.Г.Пенский// Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. №2(2) – Пермь: Изд-во Перм.ун-та, 2010– с.55 - 57. • Черников К.В. Правила эмоционального поведения роботов. Обобщение на случай произвольного числа взаимодействующих с роботом людей/ К.В. Черников// Университетские исследования: электронный научный журнал – 2010. – c.1-4.  –URL: http://www.uresearch.psu.ru/. • Черников К.В. Программная реализация математической модели поведения простейшего эмоционального робота/ К.В. Черников// Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. №3(3) – Пермь: Изд-во Перм.ун-та, 2010 – с.69-75. • Черников К.В. Звук как сюжет для моделирования эмоций роботов/ К.В. Черников// Исследовано в России: электронный журнал –2010, 83, с.968-974, URL: http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2010/083.pdf • Черников К.В. Моделирование процесса эмоционального воспитания роботов/ К.В. Черников// ПРОграммист: электронный журнал. №15 – 2011, – с.29-39. • Черников К.В. Программная реализация процесса эмоционального воспитания роботов с различными характеристиками в виде программной системы ManySoundBots /К.В. Черников // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. №2(6) – Пермь: Изд-во Перм.ун-та, 2011 – с.67-76. • Черников К.В. Программная реализация математической модели поведения простейшего эмоционального робота // Современные проблемы математики и ее прикладные аспекты: тезисы докл. Всерос. конф. (Пермь, 12 марта 2010 г.) ‑ Пермь, 2012. ‑ С. 131. • Черников К.В. Задача моделирования альтернативного выбора, осуществляемого эмоциональным роботом, реагирующим на звуковые раздражители. III Общероссийская студенческая электронная научная конференция «Студенческий научный форум 2011». URL: http://www.rae.ru/forum2011/104/295 • Черников К.В. Обобщение модели псевдовоспитания робота. Актуальные проблемы механики, математики, информатики ‑ 2012: тезисы докл. Всерос. конф. (Пермь, 30 октября ‑ 1 ноября 2012 г.) ‑ Пермь, 2012. ‑ С. 124. • Черников К.В. Псевдовоспитательный процесс робота с фиктивными тактами. Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. №10 – Пенза: ИД "Академия естествознания", 2012 – с.145-146

43. Публикации ВАК, вышедшие после представления диссертации к защите • Pensky O., Sharapov Y., Chernikov K. Mathematical Models of Emotional Robots with a Non-Absolute Memory// Intelligent Control and Automation – USA – 2013, №4. – P.115-121. (Index: Web of Knowledge ); • Пенский О.Г., Черников К.В. Математические модели психологических установок роботов// Искусственный интеллект и принятие решений – РАН, Москва. - 2013, №2. – С.25-31.

44. Ответы на замечания

45. Замечания оппонента, д.ф.-м.н. Кротова Л.Н. Замечание: понятие зависимых случайных событий, приведенное на стр. 23 диссертационной работы, математически не корректно. Ответ: согласны. Однако раздел посвящен обзору возможных подходов для решении задачи моделирования эмоций и необходимо было передать лишь суть возможного использования математического аппарата теории вероятностей и математической статистики. Замечание: из определения «функции внутренних переживаний робота» M(t), данного на стр. 30, в общем случае, не следует существования только максимума M(z) (стр. 31). Ответ: псевдоэмоция робота M(t) – это частный случай функции внутренних переживаний робота f(t), для которой строго выполняется: в области определения существует единственная точка z, такая, что:

46. Замечания оппонента, д.ф.-м.н. Кротова Л.Н. Замечание: результаты исследования адекватности модели, обсуждаемые на стр. 80, желательно бы сопроводить проверкой гипотезы о пороговых значениях среднеквадратичного отклонения и средней относительной погрешности при определенном уровне значимости. Ответ: согласны. Но, чтобы проверить гипотезу о среднем необходимо знать закон распределения, а такой информации нет. Следовательно, необходимо было бы проверить гипотезу о виде распределения. Однако трудно оценить насколько представленная в экспериментах выборка отражает информацию о генеральной совокупности по всем людям. Следовательно, проверка гипотезы о виде распределения, в общем случае, может дать не соответствующий действительности результат. Замечание: недостаточно четко описаны эксперименты по постановке силы голоса, не описан сценарий действий испытуемого и человека проводящего эксперименты. Ответ: методика проведения экспериментов по постановке силы голоса описана достаточно коротко, так как большая часть действий испытуемого во время экспериментов связана с взаимодействием с разработанным комплексом программ, принципы работы с которым описаны подробно.

47. Замечания оппонента, д.ф.-м.н. Малых А.Е. Замечание: в пункте 5.2.1. – Громкость звука и человек (с. 82–83) приведена большая таблица, описывающая характеристики и источники звука различной громкости (0–200 дБ), она носит справочный характер, а потому могла бы находиться в приложении. Ответ: при построении функции псевдоэмоции хотелось показать, что ее вид вытекает непосредственно из особенностей восприятия звука человеком, поэтому для стройности изложения материала таблица помещена в основном тексте, хотя могла бы находиться и в приложении. Замечание: в пунктах раздела 5 довольно обстоятельно описан визуальный интерфейс программ компьютерного моделирования, входящих в разработанный комплекс программ (с. 84–120), однако при знакомстве с материалом выяснилось, что совсем мало внимания уделено описанию экспериментов по постановке голоса (с. 121–122), а таблица 5.3. (с. 122) подробно не описана и вызывает вопросы. Ответ: методика проведения экспериментов по постановке силы голоса описана достаточно коротко, так как большая часть действий испытуемого во время экспериментов связана с взаимодействием с разработанным комплексом программ, принципы работы с которым описаны подробно.

48. Замечания оппонента, д.ф.-м.н. Малых А.Е. Замечание: в диссертации и автореферате речь идет о пяти главах работы, тогда как в содержании (с. 2–4) они так не названы, а отмечены цифрами; почему так много глав в диссертации (5); материал, помещенный в главах 3 и 4, занимает менее 10 страниц и состоит из двух пунктов каждая, а некоторые из пунктов – менее 1, 2 страниц текста (гл. 5); страницы 28, 123 содержат менее двух строк. Ответ: в рекомендациях ВАК ничего не говорится о количестве глав в диссертации и их объеме. Диссертационная работа структурировалась по узловым, логическим моментам без внимания к объему глав и пунктов. Однако, замечания являются ценными и главы 3 и 4, действительно, можно было бы объединить. Замечание: нет заключения к самому объемному и важному разделу 5. Ответ: пункт, посвященный практическому применению разработанного комплекса программ по своей сути является заключением. Замечание: в работе встречаются повторы (с. 11, 31, 43, 72, 102 и др.) и систематические погрешности (с. 3, 8, 18, 23, 47, 77 и др.). Ответ: согласны.

49. Замечания ведущей организации, ЗАО «ИВС» Замечание: в начале текста диссертации излишне подробно описаны существующие типы эмоций, приведенное описание типов эмоций несколько уводит в сторону читателя диссертации от ознакомления с основным содержанием диссертационного исследования. Ответ: так как стояла задача выработки формального математического определения псевдоэмоции, следовательно, был проведен анализ существующих определений понятия «эмоция» и существующих типов эмоций (раздел 1.2) для выявления математических свойств данного понятия (стр. 13). Проведенный анализ необходим для логического введения понятия псведоэмоции робота.

50. Замечания профессора Поносова А.В. Замечание: как таковых замечаний нет. Ответ: поставлены новые задачи для интернетных роботов, при решении которых можно применить теорию роботов с неабсолютной памятью.