1 / 15

檢定 H 0 : μ = μ 0 , H 1 : μ ≠ μ 0

第二章 二組資料比較. 一組資料平均數 μ 之檢定及區間估計. 檢定 H 0 : μ = μ 0 , H 1 : μ ≠ μ 0. 若 |t| > t α/2 ，則差異是顯著的。 p-value = 2 P(T 值 > |t| ) ，若 p-value < α ，則差異是顯著的。 估計 以 95% 信賴度估計 μ 在 x-mean ± t .025 (SE) 內。. 二組均值之比較. 題例 洗腎病人透析前後體重比較。 ( 例 2.2) A 奶粉與 B 奶粉對嬰兒增重的比較。 ( 例 2.3)

sage
Download Presentation

檢定 H 0 : μ = μ 0 , H 1 : μ ≠ μ 0

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 第二章 二組資料比較 一組資料平均數 μ之檢定及區間估計 • 檢定H0 : μ = μ0 , H1 : μ ≠ μ0 • 若 |t| > tα/2，則差異是顯著的。 • p-value = 2 P(T值> |t| )，若 p-value < α，則差異是顯著的。 • 估計 以 95% 信賴度估計μ在 x-mean ± t.025 (SE) 內。

  2. 二組均值之比較 • 題例 • 洗腎病人透析前後體重比較。(例2.2) • A奶粉與B奶粉對嬰兒增重的比較。(例2.3) • 比較淋巴球細胞與腫瘤細胞之大小。(例2.4) μ1 = μ2 ? Test : H0 : μ1= μ2 versus H1 : μ1≠ μ2 Case 1. Paired samples 成對樣本 Case 2. Unpaired samples 非成對樣本 滿足同質性 (homogeneity) 不滿足同質性 (heterogeneity)

  3. 成對樣本平均數比較 (paired samples) 兩樣本來自相同或相似的試驗體，利用對應觀測值之差，當作一新樣本，檢定平均值或作區間估計。 【方法】1、計算差異 D 2、計算 D之平均數及標準差 4、若 |t| > tα/2，則差異是顯著的 。 (μ1≠ μ2 ) 註： p-value = 2P(T > |t|)，若 p-value < α，則差異是顯著的。 5、信賴區間為 D-mean ± t.025 (SD / √n )

  4. 【例 2.2 】洗腎病人透析前後體重比較(p20) 主題: 研究洗腎病人透析前後體重是否相同。 實驗: 選6位 patients，記錄病人洗腎透析前及洗腎後體重。 資料類型: paired samples 【解】 Test : H0 : μB= μA vs H1 : μB≠ μA，α=0.05 d.f.=5， t.025 =2.571 t > t.025, 在α=0.05，洗腎病人透析前後體重有顯著差異。

  5. 95% 平均體重差異的信賴區間是 3.2167 ± 2.571(0.6409) = (1.57， 4.87) 說明：1. p-value = 2P(T > 5) = .00407 < 0.01， 差異是顯著的，洗腎病人透析前後體重有顯著減少。 2. 95%之信賴區間與α=0.05之檢定是相互對應的。 當 0 不落在95%之信賴區間，則差異是顯著的； 否則差異是不顯著的。

  6. 二非成對樣本平均數之比較 分為兩種狀況：(一) 變方相等 (滿足同質性Homogeneity)， (二)變方不相等 (不滿足同質性) 兩種狀況都是用 t-檢定，變方相等時，以合併變方(pooled variance)估計σ2；變方不等時，則代個別的樣本變方估計，此法稱為 Satterthwaite 法。 Q: 如何判斷母體變方是否相等？ 1、觀察盒鬚圖 2、執行 F-檢定。母體變異數差異的檢定是一 F-test， H0 : σ1= σ2，當 p-value < α時，變異數差異顯著， 表示資料不滿足同質性；否則資料滿足同質性。

  7. 【例 2.3 】比較A、B兩奶粉品質之差別 (p22) 欲檢定一個月後嬰兒增重的差異。 資料統計值與盒鬚圖

  8. SAS 報表, 例 2.3

  9. 【分析】 • ( 注意: 由 box-plot 顯示二組均值有明顯差異 ，變異數之差異不大) • 同質性檢定 (F-test)。 • p-value = 0.5734，變異數之差異不顯著。 • 2. 均值差異檢定 (pooled t-test)。 • p-value = 0.0466，在 5%水準下，均值差異顯著。 • A、B兩種奶粉對嬰兒體重之增加有明顯差異。 • 3. 95% C.I. for μA -μB is • 0.0134 ± 2.11x5 = (0.01, 1.57) • 以 95%的信賴度估計A奶粉對嬰兒體重之增加比B奶粉 • 多 0.01 ~ 1.57 lb。

  10. 【例 2.4 】比較淋巴球細胞與腫瘤細胞之大小 (p24) 從病人原生質組織中各量得14個淋巴球細胞與16個腫瘤細胞 之直徑。 資料統計值與盒鬚圖

  11. SAS 報表, 例 2.4

  12. 【解】 注意: 由 box-plot 顯示二組變異數及均值都有差異傾向 • 同質性檢定 (F-test)。 • p-value = 0.0358，變異數之差異顯著。 • 2. 均值檢定 (Satterthwaite test)。 • p-value < 0.0001，在 1%水準下，均值差異顯著。 • 淋巴球細胞與腫瘤細胞之平均直徑有顯著差異。 • 3. A 95% C.I. for μT -μL is • 11.29± 2.1384x1.104 = (8.93, 13.65) • 以 95%的信賴度估計腫瘤細胞直徑比淋巴球細胞直徑 • 平均大 8.93 ~ 13.65 μm。

  13. SAS guide 兩樣本平均數差異的檢定使用 TTEST； 若為成對樣本，則將兩組資料輸入為兩行； 若為非成對樣本，輸入一變數為組別，另一變數為資料。 比較兩成對樣本： 1、輸入資料：將二組資料分別輸入二行 2、Analysis → ANOVA → t Test t Test Type： paired Column： paired variables Analysis： Plots：不需勾選 Titles：

  14. SAS guide 比較兩非成對樣本： 1、輸入資料：組別佔一行，資料佔一行 2、Analysis → ANOVA → t Test t Test Type： Two sample Column：Group by 組別，Analysis var. 測量資料 Analysis： Plots：平均數比較圖ˇbox and whisker 或 ˇmeans Titles：

  15. SPSS: 輸入資料 (若為成對樣本，則將兩組資料輸入為兩行； 若為非成對樣本，輸入一變數為組別，另一變數為資料) 1. 統計圖 → 盒形圖 2. 分析 → 比較平均數法 → 成對樣本 T檢定 or 獨立樣本 T檢定

More Related