UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

1. UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS MAESTRIA EN ADMINISTRACION CON MENCION EN GESTION EMPRESARIAL METODOS CUANTITATIVOS CASO PRACTICO: KIWI COMPUTER BOULLOSA RIVAS, Rosa Del Carmen BALTAZAR HERMOZA, Cecilia Setiembre 2008

2. Kiwi Computer 1. En la tabla 2 el costo estándar de gastos indirectos asignados a las computadores de escritorio para el ensamblado final es de $415. Muestre con claridad cómo se obtuvo esta cifra Ensamblaje comp. escritorio $249 000 = $415.00 Produccion comp. escritorio $600

3. Kiwi Computer 2(a) ¿Las unidades para escritorio hacen una aportación a las utilidades? En otras palabras, sabiendo que los costos de gastos indirectos son fijos a corto plazo, ¿es más alta la utilidad de la compañía de lo que sería si no se produjeran unidades para escritorio? No produce utilidades ya que el precio de venta es menor que el costo de la computadora de escritorio $1 500.00 < $1 640.00

4. Kiwi Computer 2.(b) Un cálculo correcto de las utilidades por unidad mostrará que la portátil es más rentable que la de escritorio. ¿Significa esto que se deben producir más portátiles (o sólo portátiles)? ¿Por qué? Producción comp. portátiles y de escritorio Costo portatil $1220 x 2 000 unid = $ 2 440 000 Costo escritorio $1640 x 600 unid= $ 984 000 Costo produccion = $ 3 424 000 Venta portatil $1400 x 2 000 unid = $ 2 800 000 Venta escritorio $1500 x 600 unid= $ 900 000 Venta total = $ 3 700 000 Utilidad = $3 700 000 - $ 3 424 000 = $276 000 Producción sin comp. de escritorio Costo portatil $1220 x 2 000 unid= $ 2 440 000 Costo escritorio (costo fijo) = $ 249 000 Costo produccion = $ 2 689 000 Venta portatil $1400 x 2 000 unid = $ 2 800 000 Utilidad = $2 800 000 - $ 2 689 000 = $111 000 Rpta. No es mayor la utilidad si solo se produjera solo comp. portátiles que producir ambas, ya que la rentabilidad sería $276 000 – $ 111 000 = $165 000

5. Kiwi Computer 3. Al contestar esta pregunta suponga que no es posible que se monten los circuitos con un subcontratista. Formule un programa lineal para determinar la mezcla óptima de productos. X1 = Número de computadoras de escritorio a producir X2 = Número de computadoras portátil a producir Y = AX+B (ecuación de la recta) Montaje circuito Pto (0,3000) Pto (2500,0) X1=aX2 + b X1=aX2 + b X1=aX2 + b X1=-6/5X2 + 3000 3000 = 0 + b 0 = a2500 + 3000 5X 1+ 6X2 = 15000 b = 3000 a = -3000/2500 a = -6/5 Producción de cajas Pto (0,2000) Pto (4000,0) X1=aX2 + b X1=aX2 + b X1=aX2 + b X1=-1/2X2 + 2000 2000 = 0 + b 0 = a4000 + 2000 2X 1+ X2 = 4000 b = 2000 a = -2000/4000 a = -1/2

6. Kiwi Computer Formulación de Programa Lineal Max (Z) = 1500 X1 + 1400 X2 s.a. X2 ≤ 2000 unid (ensamblado portátil) X1 ≤ 1800 unid (ensamblado de escritorio) 5X1+ 6X2 ≤ 15000 2X1+ X2 ≤ 4000 X i ≥ 0

7. Kiwi Computer 4. Ejecute su modelo usando LINDO o cualquier paquete de programación lineal disponible y señale la mezcla óptima de computadoras de escritorio y portátiles. Para este problema se aceptan respuestas no enteras.

8. Kiwi Computer 5. Determine la mejor respuesta factible entera que se pueda lograr redondeando la respuesta de la pregunta 4 a los números enteros más cercanos. Caso 1: Si X1= 1286 5X1+ 6X2 = 15000 Ptotal= (1500 x 1286) + (1400 x 1428) 5x1286 + 6X2 = 15000 Ptotal= $ 1 929 000 + $ 1 999 200 6X2 = 15000 – 6430 Ptotal= $ 3 928 200 X2= 8570/6 = 1428.33 X2= 1428 Caso 2: Si X1= 1285 5X1+ 6X2 = 15000 Ptotal= (1500 x 1285) + (1400 x 1429) 5x1285 + 6X2 = 15000 Ptotal= $ 1 929 000 + $ 2 000 600 6X2 = 15000 – 6425 Ptotal= $ 3 929 600 X2= 8575/6 = 1429.16 X2= 1429 Rpta. El segundo caso genera mayor ganancia

9. Kiwi Computer 6.(a) Retroceda y vuelva a calcular los “costos estándar” de la compañía usando las respuestas enteras obtenidas en la pregunta 5 y compárelos con los de la tabla 2. Usando la información del caso 2 Costo estándar comp. escritorio = $715 x 600 / 1285 = $333.85 Rpta. Con respecto a la Tabla 2, el costo disminuye (-$381.15) Costo estándar comp. portatil = $415 x 2000 / 1430 = $580.42 Rpta. Con respecto a la Tabla 2, el costo aumenta (+$165.42)

10. Kiwi Computer 6.(b) ¿En cuánto es mayor la utilidad si se usa la nueva mezcla (si se usan las respuestas enteras de la pregunta 5) en comparación con la antigua (es decir, 600 computadoras de escritorio y 2000 portátiles). Caso Antigua Mezcla Ingreso = 1500x600 + 1400x2000 = $ 3 700 000 Egreso = 1640x600 + 1220x2000 = $ 3 424 000 Utilidad = $ 276 000 Caso Nueva Mezcla Ingreso = 1500x1285 + 1400x1429 = $ 3 928 100 Egreso = 1259x1285 + 1385x1429 = $ 3 596 910 Utilidad = $ 331 190 Unueva - Uantigua = $331 190 - $276 000 = $ 55 190 Rpta. En comparación con la antigua mezcla aumenta.

11. Kiwi Computer 7. Supóngase que el subcontratista cobrara $110 por cada tarjeta de circuito para una computadora de escritorio y $100 por cada tarjeta para una computadora portátil. Kiwi le proporciona a los subcontratistas los materiales necesarios. ¿Debe utilizar Kiwi subcontratistas para montar tarjetas de circuitos? Argumente por qué o por qué no, sin formular y resolver un programa lineal. Rpta. Si se debe utilizar Subcontratar se reducirían los costos de fabricación de cada modelo Ahorro comp. de escritorio: $1640 - $1445 = $195 Ahorro comp. portátil: $1220 - $1025 = $195

12. Kiwi Computer 8. Ahora formule un programa lineal que incluya la subcontratación . En su formulación distingue entre las computadoras producidas con tarjetas de circuitos montadas interna y externamente . Soluciónelo usando LINDO o algún otro paquete de PL. X1 = Número de comp. de escritorio a producir X2 = Número de comp.  portátiles  a producir X3 = Número de comp. de escritorio a producir incluida Subcontratación X4 = Número de comp.  portátiles  a producir incluida Subcontratación Min ( Z) = 1640X1 +1220X2  + 1445X3 + 1025X4 s.a. 2(X1  +  X3 ) + 1 (X2  +  X4 )  ≥ 4,000    5(X1  +  X3 ) + 6(X2  +  X4) ≥ 15,000 X1 +  X3   ≥1800 X2  +  X4  ≥ 2000 Xj ≥ 0

13. Kiwi Computer Solución progamación lineal

14. Kiwi Computer 9. Suponga que además del cargo por tarjeta de circuitos, ahora el subcontratista incluirá un cargo fijo por montar un lote de tarjetas (el mismo cargo, independientemente del número de tarjetas o de su tipo). ¿Qué cargo fijo hará que a Kiwi le sea indiferente subcontratar o montar todas las tarjetas internamente? Kiwi Computer Comp. portátil 2000 x$90 = $180 000 Comp. de escritorio 600x$100 = $ 60 000 Montaje de tarjeta = $533 000 Cargo fijo = $773 000 Con Subcontratista Comp. portátil 2000 x$100 = $ 200 000 Comp. de escritorio 600x$110 = $ 66 000 Total comp. = $ 266 000 Rpta. Para que a Kiwi Computer le sea indiferente el gasto indirecto fijo por montaje de tarjeta debe ser $773 000 - $266 000 = $507 000

15. Kiwi Computer 10. Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 8. ¿Es degenerada la solución óptima? Explíquelo. Si es degenerada ya que X1=0 y X2=0 Si queremos reducir los costos para aumentar la utilidad, entonces la subcontratista debe montar los circuitos en todas las computadoras de escritorio y portátiles producidas.

16. Kiwi Computer 11. Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 8. ¿Existen óptimos alternativos?. Explíquelo. Si son diferentes, deberán existir óptimos alternativos.

17. Kiwi Computer 12. Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 8. En la actualidad el subcontratista cobra $110 por cada tarjeta de circuitos para computadoras de escritorio montada. ¿Cuánto tendría que disminuir este cargo para que fuera óptimo para Kiwi hacer que el subcontratista termine los circuitos impresos para computadoras de escritorio? ¿Por qué? Rpta. Para que sea óptimo a Kiwi no debería de costarle más de $10.00

18. Kiwi Computer 13. Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 3. Suponga que Kiwi pudiera aumentar su capacidad para montar tarjetas de circuitos de tal manera que puedan completar 600 tarjetas de circuito adicionales para computadoras de escritorio o 500 adicionales para portátiles o cualquier combinacion equivalente. ¿Debe aumentar su capacidad Kiwi si el costo fuera de $175 000 por mes? Conteste sin resolver el programa lineal. Costo comp. de escritorio $305 x 600 = $183 000 Costo comp. portátil $295 x 500 = $147 500 Costo real comp. total = $ 330 500 Costo propuesto $175 000 al mes (baja el costo) Rpta. Kiwi sí debe aumentar su capacidad para bajar costos.

19. Kiwi Computer 14. Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 3. Suponga que se ha rediseñado la unidad de escritorio para que use menos “chips”, lo que reduce el costo de los materiales directos en $200. ¿Le dicen los resultados producidos por su computadora si cambirá el plan óptimo de producción?. Explíquelo. Nuevo Coste de fabricación de escritorio = (Solo Kiwi) Plan optimo $ 600.00 + $ 125.00 + (90.97 + 196.31 + 193.62) = $1205.90 Precio venta de escritorio = $ 1500.00 Utilidad = $ 294.10 c/escritorio Rpta: Para este caso ya no cambiaria mi actual plan optimo producción, porque existe mayor utilidad en las computadoras modelo escritorio producidas solo por Kiwi, que si lo mando subcontratar. Nuevo costo de fabricación de escritorio (subcontratista): $600 + $25 + $510 + $110 = $ 1245.00 Precio Venta escritorio = $1500.00 Utilidad = $ 255.00