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混凝土大坝抗震中的力学与实践. 陈厚群. 中国水利水电科学研究院. 我国人均水资源极为短缺且时空分布又很不均匀。通过水库大坝等水工程建设，尽可能调节利用汛期洪水对抗旱防洪都有重大意义。. 我国的水能资源又位居世界之首。水电作为可再生清洁能源，在我国进入全面小康社会过程中，对改善我国以煤电为主的二次能源结构、减轻煤电造成的巨大环境影响及资源和运输紧张，起到无可替代的重要作用。. 中国水能资源开发潜力巨大. 经济可开发量（ 10 9 kWh/ 年）. 1999 年发电量（ 10 9 kWh ）. 1400. 1260. 1200. 1000. 852. 800.
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混凝土大坝抗震中的力学与实践 陈厚群 中国水利水电科学研究院
我国人均水资源极为短缺且时空分布又很不均匀。通过水库大坝等水工程建设，尽可能调节利用汛期洪水对抗旱防洪都有重大意义。我国人均水资源极为短缺且时空分布又很不均匀。通过水库大坝等水工程建设，尽可能调节利用汛期洪水对抗旱防洪都有重大意义。 我国的水能资源又位居世界之首。水电作为可再生清洁能源，在我国进入全面小康社会过程中，对改善我国以煤电为主的二次能源结构、减轻煤电造成的巨大环境影响及资源和运输紧张，起到无可替代的重要作用。
中国水能资源开发潜力巨大 经济可开发量（109kWh/年） 1999年发电量（109kWh） 1400 1260 1200 1000 852 800 80%在西部 536 600 376 400 21.5% 180 200 114 90 72 54 54 36 20 0 Japan Sweden Russia Canada Austria Norway Italy Switzerland USA France China Germany (2002)
能源以煤为主的格局 2002年中国电力装机容量结构图 2002年中国年发电量结构图 水电16.5％ 水电24.0％ 核电1.0％ 核电1.5％ 火电74.8％ 火电81.8％
在充分重视生态和环境影响的前提下，积极有序的进行水库大坝建设是切合国情和社会经济发展所急需。特别是我国大江大河的源头和水能资源集中在西部高山崇岭的陡峻河谷中，地形地质条件适宜于修建移民淹地相对较少而调节性能好的高坝大库。在充分重视生态和环境影响的前提下，积极有序的进行水库大坝建设是切合国情和社会经济发展所急需。特别是我国大江大河的源头和水能资源集中在西部高山崇岭的陡峻河谷中，地形地质条件适宜于修建移民淹地相对较少而调节性能好的高坝大库。
在高坝建设中，目前以混凝土坝为多，特别是我国西部在建和近期拟建的200至300米级的高坝，绝大部分取拱坝方案。在高坝建设中，目前以混凝土坝为多，特别是我国西部在建和近期拟建的200至300米级的高坝，绝大部分取拱坝方案。 修建于该地区的大坝设计地震加速度都很高，地震多成为设计中的控制工况， 水工混凝土结构中的大坝、特别是高拱坝的抗震安全，是我国当前水电水利建设中急待解决的一个关键技术问题。
锦屏一级拱坝 最大坝高：305m 设计地震：0.2g 龙羊峡拱坝 最大坝高：178m 设计地震：0.24g 大岗山拱坝 最大坝高：210m 设计地震：0.557g 拉西瓦拱坝 最大坝高：250m 设计地震：0.20g 二滩拱坝 最大坝高：240m 设计地震：0.2g 溪洛渡拱坝 最大坝高：273m 设计地震：0.32g 白鹤滩拱坝 最大坝高：275m 设计地震：0.325g 小湾拱坝 最大坝高：292m 设计地震：0.31g
澜沧江小湾拱坝 修建中世界最高的拱坝 坝高292m
大坝的抗震安全评价必须建立在坝址地震动输入、坝体-地基-库水体系的地震响应、和体系结构及其材料的动态抗力这三个相互配套的基础上。 混凝土大坝的抗震问题是一个由水工结构、力学、水力学、混凝土材料、地震学、地质学等诸多学科交义的十分复杂的问题。尤其是其所涉及到的力学问题，复杂程度和难度更为突出。 以最具代表性的拱坝为例，概述其当前工程抗震设计中关注的某些主要力学问题
两岸紧邻坝肩的近域地基中，通常都存在各类不同岩性及裂隙、断层等地质构造，其软弱部分属于材料非线性力学问题。两岸紧邻坝肩的近域地基中，通常都存在各类不同岩性及裂隙、断层等地质构造，其软弱部分属于材料非线性力学问题。 由于两岸地形和地质条件的差异，导致沿坝基各点的地震动输入相位和幅值都不同，是多点非均匀地震动输入问题。 通过延伸很宽的坝基，坝体振动能量将向远域无限地基逸散而形成所谓‘辐射阻尼’，是一个开放系统的波动力学问题。
混凝土是一种抗拉强度很低的准脆性材料，强震作用下，在坝体拉应力较大的薄弱部位，特别在坝体和地基交接面存在应力集中的角缘效应部位，材料的力学性能，将呈现损伤演化以至反复开裂和闭合的断裂特性。
坝肩岩体的稳定性是保证拱坝安全的决定性因素，在强震时更是如此。任何岩块的失稳都是沿其诸滑动面局部变形累积及由此导致应力调整的发展过程。在地震作用下还随时间变化。迄今拱坝设计中的坝肩岩体稳定校核，都沿用传统的刚体极限平衡法，这只是基于工程经验的一种设计标准，尤其在地震作用下，很难反映拱坝坝肩岩体稳定的真实情况。坝肩岩体的稳定性是保证拱坝安全的决定性因素，在强震时更是如此。任何岩块的失稳都是沿其诸滑动面局部变形累积及由此导致应力调整的发展过程。在地震作用下还随时间变化。迄今拱坝设计中的坝肩岩体稳定校核，都沿用传统的刚体极限平衡法，这只是基于工程经验的一种设计标准，尤其在地震作用下，很难反映拱坝坝肩岩体稳定的真实情况。
刚体极限平衡法存在的诸多问题 将坝体强度与坝肩岩体稳定分开核算，并将坝肩岩体作为刚体，不考虑它与坝体的变形耦合； 把拱座推力和坝肩岩体地震惯性力都作为与时间不相关的常量而取其最大值，实际上，作用于坝肩可能滑动岩块的合力大小及方向、从而岩块滑动的类型都是时变的； 忽略地震时两岸岩体的动力放大效应；
地震是短时往复运动，坝肩岩块达到极限平衡导致瞬间失稳引起的往复滑移，在地震结束后，可能导致一定残余位移，但如块体抗剪强度产生的抗力仍大于其所承受的静态作用效应时，局部瞬时的动态失稳不一定导致整体最终失稳。地震是短时往复运动，坝肩岩块达到极限平衡导致瞬间失稳引起的往复滑移，在地震结束后，可能导致一定残余位移，但如块体抗剪强度产生的抗力仍大于其所承受的静态作用效应时，局部瞬时的动态失稳不一定导致整体最终失稳。 岩体变形的发展，不仅改变了拱座推力，而且对坝体应力也影响显著，以致岩体本身虽未发生整体失稳也可能导致坝体破坏。
美国Pacoima 拱坝震害验证 1971 年及1994 年两次强震中，岩体本身虽未整体失稳，但在左岸顶部坝基处，坝体却都因坝肩岩体变形而严重开裂。 1994年左拱端接缝张开 1971年地震左拱端接缝张开
研究拱坝坝肩岩体抗震稳定，应从其对坝体抗震安全的影响出发，评价坝体抗震安全才是其最终目标。研究的主体是坝体，而非坝肩岩块本身。这是探讨坝肩岩体抗震稳定性定义、失稳判据、破坏类型、分析方法等问题的前提。研究拱坝坝肩岩体抗震稳定，应从其对坝体抗震安全的影响出发，评价坝体抗震安全才是其最终目标。研究的主体是坝体，而非坝肩岩块本身。这是探讨坝肩岩体抗震稳定性定义、失稳判据、破坏类型、分析方法等问题的前提。
拱坝的地震响应分析包含了一系列极为复杂因素的非线性动力学问题。由于这些因素间的相互影响，需要同时予以考虑，更增加了求解的难度。拱坝的地震响应分析包含了一系列极为复杂因素的非线性动力学问题。由于这些因素间的相互影响，需要同时予以考虑，更增加了求解的难度。 为了要将坝体、地基和库水作为整个系统，同时计入上述影响高拱坝抗震安全评价的诸因素，在集成有关的力学前沿研究成果的基础上，提出了新的抗震安全评价思路和准则，研发了相应的求解方法和计算程序。
高拱坝体系地震破坏过程 开发和完善同时反映下列因素的高拱坝体系三维非线性动力分析方法和程序 坝体、地基、库水体系动力相互作用 坝体伸缩横缝 近域地基内各类地质构造 远域地基辐射阻尼 沿坝基不均匀地震动输入 坝肩各潜在滑动岩块滑动面局部开裂和滑移 坝基抗震薄弱部位局部开裂
将整个系统划分为：包括坝体及计入邻近坝体的各类主要地质构造和其形成的关键潜在滑动岩块的近域地基在内的内部区，以人工透射边界替代的、能体现辐射阻尼影响的远域地基 。内部区在空间上以集中质量的有限元法离散，在时间上以中心差分法离散。对由此得出时空解耦方程，作为波传播问题,沿人工边界底部输入三分向地震动位移时程， 用逐步积分法，在时域内显式递推求解。因而不需要建立总刚度矩阵，又能适用于各类非线性问题。
结合实际高拱坝工程抗震设计，研究结果修正了通常认为在拱坝设计模型中只需在横缝张开最大处（如拱冠梁处）设置3条横缝的概念。实际上，设置3条以上横缝虽然对坝体应力的变化已不显著，但对工程设计中关心的、影响坝体止水结构安全的横缝最大张开度而言，横缝设置的部位，数量，特别是其关键部位的间距有显著影响。在此基础上，研究了坝体上部设置抗震钢筋和各类减震装置的效果，为采取合理工程抗震措施提供了依据。结合实际高拱坝工程抗震设计，研究结果修正了通常认为在拱坝设计模型中只需在横缝张开最大处（如拱冠梁处）设置3条横缝的概念。实际上，设置3条以上横缝虽然对坝体应力的变化已不显著，但对工程设计中关心的、影响坝体止水结构安全的横缝最大张开度而言，横缝设置的部位，数量，特别是其关键部位的间距有显著影响。在此基础上，研究了坝体上部设置抗震钢筋和各类减震装置的效果，为采取合理工程抗震措施提供了依据。
在人工透射边界底部 直接输入地震参数 近域地基 地质构造 输入三维地震动位移 坝体和近域地基网格 左右岸潜在滑动岩块滑动面
Nijt、 分别为法向和切向动接触力 人工透射边界和动接触理论计算公式 计算规模庞大，需采用并行算法进一步提高精度和效率
主进程程序 从进程程序 主调用程序 spart元件 前处理数据 sgetpart元件 getpart元件 partition元件 msolv元件 bftm元件 bfts元件 E元件 recv元件 start元件 solv元件 U元件 否 否 否 否 迭代是否结束 迭代是否结束 时间是否结束 时间是否结束 基干有限元模型语言(PFEPG)的专用并行计算程序 非线性动态问题并行求解流程框图
并行效率统计 共有28285个节点，1075个接触点对，总共23862个单元 计算10秒，时间增量步为0.0001秒，共10万步
小湾拱坝在地震动有效峰值加速度达到0.54g 时，开始突变的坝顶拱冠和两岸拱座的位移时间历程。以其与设计值0.30g 的比值，确定坝体整体的抗震安全系数为1.8 。 上述抗震安全评价方法，目前已在实际工程设计中得到了广泛应用。
沿粘滞阻尼边界 输入地震自由场 应力和速度 LDDA 方法 (Lagrange Discontinuous Deformation Analysis) 提高接触力求解精度, 容许非点对大滑移,采用非协调边界网格 动接触边界条件
基于随机变量分析，采用一次二阶矩方法和分项系数表达式基于随机变量分析，采用一次二阶矩方法和分项系数表达式 基于随机过程分析，采用首次超越概念和随机振动的均值反应谱法 基于随机地震动场分析，提出坝址河答地震动功率谱矩阵，采用虚拟激励法 基于幅值和频率均非平稳的地震动分析，采用复调制技术求解渐进谱的方法 混凝土坝的抗震可靠度分析研究
基于随机变量的分析 我国《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》 (GB50199-94)要求结构设计由确定性法转向可靠度法 修编的水工抗震规范 (DL5073-1997)进行了大坝抗震可靠度设计的初步探索。 混凝土坝的抗震计算采用以基于概率论的作用和抗力的分项系数和引入结构系数 γd表达的极限状态方程 把地震动的峰值加速度和规一化的设计反应谱坝体和地基材料的动态都作为随机变量考虑 基于全概率原理，用一次二阶矩方法进行抗震可靠度分析
基于随机过程的分析 考虑到地震作用实际上不只是随机变量，而是随时间变化的随机过程。因此，基于首次超越概念和随机振动的均值反应谱方法，对由22 个重力坝系列在地震加速度作为平稳随机过程的假定下，进行了抗震的动态可靠度分析。在其最大反应首次超越概率的公式中,对地震动持时、包括初始静态反应在内的门槛值等参数的不确定性都作了考虑。
考虑参数不确定性的结构随机过程可靠度分析 同时考虑地震动持续时间、材料抗力和地面加速度峰值等参数的随机性时，采用了Y.K.Wen 和H.C.Chen 提出的扩展一次二阶矩。在把所有有关参数(x)转换为标准正态变量 U=T(X) 后，引入了一个辅助标准正态变量 Un+1 =Φ-1〔Pf(X)〕，在变换后的空间中的功能函数可生成为： gu (U,Un+1)=Un+1-Ф-1{Pf [T-1(X)]) 式中Pf 是在给定参数X 时的条件破坏概率。这种形式的可靠度问题仍然可以用一次二阶矩法求解。 考虑到随机过程带宽的影响，还按照由Vanmark E.H.提出的方法，根据带宽参数δ 对结果进行了修正(δ2=1-λ12 /λ0λ2 ，其中λ0、λ1、λ2分别为零阶、一阶和二阶谱矩)。
比较了静态随机变量法、动态的考虑和不考虑带宽修正的均值反应谱法。 从比较结果可见，在可靠指标不超过2.0 时，按随机变量计算的结果偏于保守。由于地震加速度的变异性很大，在设计地震作用下坝的地震可靠指标一般都是小于 2.0 的。带宽参数的影响似并不显著。 22个重力坝在 7°、8°、9°地震作用下的最小抗 拉可靠度指标曲线
基于对一系列大坝工程场地所作的地震危险性分析资料，峰值加速度可假定为变异系数 VA=1.38的极值Ⅱ型概率分布函数，而规一化的反应谱，则可假定为周期在(0.2-2.0) 秒范围内的平均变异系数Vβ=0.3的极值Ⅰ型概率分布函数。 鉴于迄今对坝体和地基材料的动态特性尚缺乏足够的统计资料，因此，借用了其静态特性的对数正态概率模型和参数，只是根据以前的研究结果，将混凝土的动态强度较其静态值提高 30%。
重力坝和拱坝的结构系数γd 的确定，则是在其抗震可靠分析基础上，根据和确定性分析方法结果保持连续性的原则进行校准的。为此，对一系列重力坝和拱坝同时进行了确定性和可靠度的抗震分析。在这种‘套改’基础上提出的分项系数，已经被纳入了修编的水工抗震规范 (DL5073-1997)中。
鉴于地震动沿河谷的空间不均匀性对拱坝地震可靠度的影响很显著，因此，对坝址地震动场的随机模拟进行了研究，并提出了把地震学中确定性的低频模拟和地震工程学中随机的中、高频模拟结合起来的速度和位移都有界的杂交模型，其功率谱密度函数可表为：鉴于地震动沿河谷的空间不均匀性对拱坝地震可靠度的影响很显著，因此，对坝址地震动场的随机模拟进行了研究，并提出了把地震学中确定性的低频模拟和地震工程学中随机的中、高频模拟结合起来的速度和位移都有界的杂交模型，其功率谱密度函数可表为： 式中：D是表征岩石特性的谱参数，ω0 是高通滤波的角频率，ωg、ζg和 So 分别是场地的卓越频率、阻尼比和白噪声谱强度。参数D、ω0 与震源机制有关，可按地震学确定，而ωg、ζg、So 则可以很容易根据设计地震的震级M 和震中距R 从强震记录中标定。 基于随机地震动场的分析
为最终形成输入地震动功率谱矩阵〔SXX (ω)〕还需引入一个基于强震台网记录求出的空间相关函数和随河谷高程放大的经验函数。对〔SXX (ω)〕进行分解后可以得出一组虚拟激励谐波X (ω)，即〔SXX (ω)〕=∑ {X} {Xi}，用前述多点输入技术可以求出在虚拟谐波激励下的一组虚拟坝体反应。将虚拟反应自乘后可给出反应的功率谱函数。由此可按基于首次超越概念的下列公式求得坝体拉应力的可靠概率： 式中：γ是平均零超越率，τ是激励持时，λ为材料抗力，σs为最不利组合时的静态应力，σσ是主应力的标准差。
对小湾拱坝(高292m)用随机变量和随机地震动场求得的拉应力等值线比较结果表明：由随机地震动场方法求得的可靠指标比按随机变量求得的要低，尤其是上部拱座处。这是由于随机地震动场方法中，计入了沿坝基输入地震动空间不均匀性，产生拟静模态分量所致。对小湾拱坝(高292m)用随机变量和随机地震动场求得的拉应力等值线比较结果表明：由随机地震动场方法求得的可靠指标比按随机变量求得的要低，尤其是上部拱座处。这是由于随机地震动场方法中，计入了沿坝基输入地震动空间不均匀性，产生拟静模态分量所致。
采用随机过程分析的小湾拱坝抗震可靠度等值线采用随机过程分析的小湾拱坝抗震可靠度等值线
采用随机变量分析的小湾拱坝抗震可靠度等值线采用随机变量分析的小湾拱坝抗震可靠度等值线
结合重力坝，初步探讨了在同时考虑地震动幅值和频率非平稳特性的情况下，按多自由度体系首次超越概率理论求解坝体抗震可靠度的方法。首先通过复解调技术和用低通及Ormsby带通泸波求得地震输入的复调制函数A(t，ω)，然后再基于频域中输出和输入的关系,计算反应的渐进谱(evolutionary spectrum)。最后,基于首次超越的概念求得坝体的抗震可靠度,只是这里位移和速度的反应间是相关的。 目前，针对混凝土坝非线性地震反应分析的需要，正进一参研发考虑幅 值和频率都非平稳的场地相关人工模拟随机地震动的生成方法。
