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第三章

第三章. 策略成本－數量－利潤分析. 本章大綱. 3.1 說明 CVP 分析的基本假設 3.2 討論損益兩平點基本分析 3.3 討論損益兩平點延伸分析 3.4 探討 CVP 與成本結構之關係 3.5 討論多種產品之 CVP 分析 附錄 探討安全邊際與營運槓桿之關係. 3.1 成本－數量－利潤分析的假設. 在攸關範圍內，銷貨收入、變動成本與銷售量之間為線性關係 所有成本均可明顯的劃分為變動與固定兩部分 在攸關範圍內固定成本為一常數，不隨產銷量之增減而變動 存貨沒有變動，亦即生產量與銷售量保持均衡 只產銷一種產品；如產銷多種產品，其產銷組合比例保持不變

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  1. 第三章 策略成本－數量－利潤分析

  2. 本章大綱 • 3.1 說明CVP分析的基本假設 • 3.2 討論損益兩平點基本分析 • 3.3 討論損益兩平點延伸分析 • 3.4 探討CVP與成本結構之關係 • 3.5 討論多種產品之CVP分析 • 附錄 探討安全邊際與營運槓桿之關係

  3. 3.1 成本－數量－利潤分析的假設 • 在攸關範圍內，銷貨收入、變動成本與銷售量之間為線性關係 • 所有成本均可明顯的劃分為變動與固定兩部分 • 在攸關範圍內固定成本為一常數，不隨產銷量之增減而變動 • 存貨沒有變動，亦即生產量與銷售量保持均衡 • 只產銷一種產品；如產銷多種產品，其產銷組合比例保持不變 • 一般物價水準不變，亦即貨幣購買力相同 • 在攸關範圍內，員工的生產效率及生產力不會有顯著的改變

  4. 3.2　損益兩平點基本分析 • 損益兩平點(break-even point) • 又稱盈虧平衡點，就是總收入等於總成本之銷貨水準 • 亦即利潤為零的銷貨水準，可用銷貨量或銷貨額加以表達 • 企業之實際銷貨水準若高於此點便能獲利，若低於此點則會產生虧損 • 損益兩平點之決定方法 • 方程式法 • 邊際貢獻法 • 圖解法

  5. 釋例 • 假設新屋公司計劃銷售某種進口的健康食品，每單位售價$100，每單位之取得成本（即變動成本）$60，該公司預計每月需投入固定成本$40,000。假設並無其他的成本，則新屋公司每月應銷售多少單位的健康食品才可達到損益兩平？

  6. 方程式法(Equation method) • 在損益兩平時，利潤等於零 利潤＝總收入－總成本＝0 ＝〔S×Q〕－〔TVC＋TFC〕 ＝{〔S×Q〕－〔(VC×Q)＋TFC〕} • 就本例新屋公司而言，令Q代表每月之損益兩平點銷貨量 則$100×Q－($60×Q＋$40,000) ＝0 40Q ＝40,000 Q＝1,000單位

  7. 邊際貢獻法 • 邊際貢獻(contribution margin) • 銷貨收入減除所有變動成本後之餘額 • 每單位產品之邊際貢獻(unit contribution margin) • 單位售價與單位變動成本之差額 • 總邊際貢獻除以銷售量之商 • 邊際貢獻率(contribution margin ratio) • 代表每一元銷貨收入所創造之邊際貢獻，亦稱為利量率(profit volume ratio) • 變動成本率(variable cost ratio) • 變動成本對銷貨收入之比率

  8. 邊際貢獻法(Contribution margin method) • 損益兩平點時淨利為零，即邊際貢獻等於全部之固定成本 • 0 ＝(S-VC)×Q－TFC ＝ CM × Q－TFC • BEP(Q)＝ TFC/(S－VC)＝ TFC/ CM • BEP($) ＝ BEP(Q)×S

  9. 本例之固定成本為$40,000 單位邊際貢獻為$40($100－$60) 邊際貢獻率為 0.4(($100－$60)÷$100) 變動成本率為0.6($60/$100) 故新屋公司每月之損益兩平點為： 損益兩平點銷貨量 ＝$40,000÷$40 ＝1,000單位 損益兩平點銷貨額 ＝$40,000÷0.4 ＝$40,000÷(1－60％)＝$100,000 邊際貢獻法之應用

  10. 圖解法(Graph method) • 圖解法係以成本、數量及利潤三者間之關係所繪製成的座標圖(稱CVP圖)，來表達損益兩平點之方法 • CVP圖明顯的將損益兩平點標示出來，又稱為損益平衡圖(break-even chart) • 在損益平衡圖中，總成本線與銷貨收入線相交之點即為損益兩平點，而該點即表示銷貨收入與總成本相等

  11. 損益兩平圖之繪製三步驟 繪製固定成本線 在縱軸上先找出$40,000之點，然後以此點為起點，劃出一條平行於橫軸的直線。此線就是固定成本線。 繪製總成本線 總成本則為$100,000，包括固定成本$40,000及變動成本$60,000($60×1,000)。將此點連接固定成本線和縱軸的相交點，劃一直線，此線即為總成本線。 繪製總收入線 本例中之單位售價為$100，任選一銷貨量，如1,000單位，則總收入為$100,000。將此點與原點畫一直線連接起來，此線即為總收入線

  12. 利量圖(Profit volume chart) • 用來表達利潤（或損失）如何隨著銷貨水準之變動而變動的圖形 • 為CVP分析的常用圖形之一 • 利量圖可以直接顯示利潤與銷貨水準間之關係，受管理人員之喜愛 • 利量圖顯示每一銷貨水準下之損益數 • 因未標示成本線，致無從看出銷貨水準對成本所產生的影響，此為利量圖在使用上的一大限制

  13. 利量圖之繪製三步驟 • 在縱軸上找出銷貨額為零時之截距點 • 此截距點代表即使沒有銷貨仍須支付的固定成本 • 此點必定落在損失區域內 • 在本例中，當銷貨額為零時，截距點為固定成本$40,000，即代表損失之數額。 • 在橫軸上選定任一銷貨額及其預計損益數之點 • 本例中，若選定之銷貨額為$100,000，則其預計利潤為零 • 連接前面二個步驟所形成之點，即可求得利潤線如圖3-2所示

  14. 參數變動分析 • CVP分析中所使用之參數(parameter)的數值，如單位售價、單位變動成本及固定成本等，大都是事前的預估數，通常會隨企業事後的決策行為而改變，使得原先估計之損益兩平點及利潤數也跟著發生變動 • 當單一參數改變時，CVP分析較簡易 • 兩個或以上的參數同時更動時，CVP分析則較複雜

  15. 單位售價變動 單位變動成本變動 固定成本變動 單位變動成本與固定成本同時變動 會影響邊際貢獻，但不一定會影響利潤額及損益兩平點銷貨額 BEP(Q) ＝ TFC/(S－VC)＝ TFC/ CM 參數變動分析

  16. 假設大園公司生產一種特殊規格的檯燈，每個檯燈之售價為$300，單位變動製造成本為$160，單位變動銷管成本為$40。假設大園公司生產一種特殊規格的檯燈，每個檯燈之售價為$300，單位變動製造成本為$160，單位變動銷管成本為$40。

  17. 單位售價變動 s=300 => 350，Q=1500

  18. 單位變動成本變動vc=200 => vc=180

  19. 固定成本變動TFC=90,000 => 120,000

  20. 邊際貢獻 損益兩平 銷售量 利潤 售價提高 變大 降低 增加 變動成本 下降 變大 降低 增加 固定成本 下降 不變 降低 增加 參數變動的影響

  21. 單位變動成本與固定成本同時變動 • 在其他條件不變的情形下，單位變動成本與固定成本同時變動，雖然會影響邊際貢獻，但不一定會影響利潤額及損益兩平點銷貨額 • 可將變動的參數代入方程式中重新計算

  22. 單位變動成本與固定成本同時變動 假設大園公司為提供銷售員更強的促銷誘因，決定提高銷售佣金，並降低銷售員之底薪。 單位變動成本將增加$10，但固定成本則會減少$9,000 若單位售價及銷售量沒有變動，分別為$300及1,500單位則大園公司之利潤額將從原來的$60,000減少為$54,000，但損益兩平銷貨額仍為$270,000。相關之計算如下： 利潤＝銷貨收入－〔變動成本＋固定成本〕 ＝$300×1,500－[($200 +$10)×1,500＋($90,000－$9,000)] ＝$450,000－〔$315,000＋$81,000〕＝$54,000 單位邊際貢獻＝$300－$210＝$90 損益兩平點銷貨額＝($81,000/$90)×$300＝$270,000

  23. 3.3 損益兩平點延伸分析 • 目標利潤 • 不考慮所得稅因素 • 考慮所得稅因素 • 半固定成本 • 現金流量兩平分析

  24. 目標利潤 • 企業預期獲取之利潤稱為目標利潤（target profit） • 不同的目標利潤需要不同的銷貨水準來達成 • 企業之管理人員除了瞭解該企業之損益兩平點銷貨水準外，亦必須估計要達到某一特定目標利潤下，應有的銷貨水準，才能制定較佳之決策

  25. 目標利潤 • 不考慮所得稅因素 • Q=(固定成本＋目標利潤) ÷單位邊際貢獻 • 考慮所得稅因素 • Q=[固定成本＋目標利潤÷(1－稅率)] ÷單位邊際貢獻

  26. 目標利潤_不考慮所得稅因素 • 以新屋公司為例，該公司應出售多少單位產品，才能產生$12,000之利潤 • 目標利潤＝銷貨收入－變動成本－固定成本 $12,000＝$100×Q－($60×Q＋$40,000) 40Q＝$52,000, Q＝ 1,300單位 • Q＝(固定成本＋目標利潤)/單位邊際貢獻 ＝ ($40,000＋$12,000)/$40 ＝1,300單位

  27. 目標利潤_考慮所得稅因素 • 設新屋公司適用之所得稅率為40％，則該公司究竟應銷售多少單位產品始能賺得淨利$12,000？ • 目標利潤÷ (1－稅率) ＝銷貨收入－變動成本 －固定成本 $12,000/(1－0.4)＝$100×Q－($60×Q＋$40,000) 40Q＝$60,000, Q＝ 1,500單位 • Q＝[固定成本＋目標利潤÷(1－稅率)] ÷單位邊際貢獻 • Q＝[$40,000＋ $12,000/(1－0.4)]/$40 ＝ 1,500單位

  28. 目標利潤 • 不考慮所得稅因素 • 目標利潤$12,000之銷量為1,300單位 • 考慮所得稅因素 • 稅後目標利潤$12,000之銷量為1,500單位 • 為達到某一特定稅後目標利潤，企業必須銷售更多的數量 • 在損益兩平點時，利潤為零，企業無須支付所得稅 • 不論是否考慮所得稅，以及其稅率是高或低，皆不會改變損益兩平點

  29. 半固定成本 • 階梯式固定成本，或稱半固定成本，係指固定成本在不同的攸關範圍內會有不同的數額 • 但在同一攸關範圍內僅有一個固定數額 • 故損益兩平點也會因攸關範圍之變動而變動，且每一個攸關範圍內最多只存在一個損益兩平點

  30. 半固定成本與損益兩平之釋例

  31. 現金流量兩平分析 • 企業之管理人員，比較關心產銷量對現金或營運資金之影響 • 希望知道多少的產銷量才能夠提供正常營運所需之現金數額 • 由於固定成本中通常含有非付現之項目，例如按年提列之折舊費用，故在計算現金流量兩平分析時，應將此項非付現之固定成本加以排除

  32. 現金流量兩平分析 • 設八德公司產銷某產品，單位邊際貢獻為$80，預計固定成本總數為$500,000，其中有$100,000為非付現之折舊費用，如果不考慮所得稅之影響，該公司應產銷多少單位，才能創造付現固定成本所需之資金 • 現金流量兩平產銷量 ＝付現固定成本÷單位邊際貢獻 ＝ ($500,000－$100,000 ) ÷ $80 ＝5,000單位

  33. 3.4 CVP分析與成本結構之關係 • 成本結構 • 指一個企業的總營運成本中，固定成本與變動成本所佔的相對比重 • 企業的成本結構與其所屬之產業，經常存有密切的關係 • 如高科技產業之生產設備昂貴，固定成本所佔比重通常較高，而傳統之食品加工業因原料成本佔大宗，其固定成本所佔比重則比較低 • 同一產業之不同企業，也會隨著營運策略之相異而有不同的成本結構 • 由於固定與變動成本之間通常存有某種程度的替代性，例如自動化設備可以取代人工 • 管理人員必須選擇對企業最為有利的成本結構。

  34. CVP分析與成本結構之關係 • 成本結構與利潤 • 營運槓桿(Operating leverage) • 安全邊際(Margin of safety) • 安全邊際與利潤之關係

  35. 預期之銷貨水準小於$100,000，則甲公司之成本結構將較乙公司為佳 預期的銷貨水準超過$100,000時，乙公司的成本結構將較甲公司為佳 成本結構與利潤

  36. 成本結構與利潤 • 成本結構沒有絕對的最佳或最差，完全視實際狀況而定 • 例如，就甲公司而言，高變動成本及低固定成本之組合，在經濟景氣上揚時，因變動成本率高而有可能坐失大額的利潤，但在經濟景氣低迷時，則因固定成本率較低，故可能遭受之損失數額較小 • 當企業之管理人員對風險的偏好程度高時，會傾向於選擇使利潤或損失極大之高固定成本及低變動成本組合的成本結構 • 例如，當景氣好時，在同一銷貨水準下，乙公司之利潤會大於甲公司之利潤，而在景氣不好時，乙公司之損失也必然大於甲公司之損失

  37. 營運槓桿(Operating leverage) • 衡量一個企業之利潤隨其銷貨變動而變動的程度 • 其大小取決於成本結構 • 當企業具有高固定成本及低變動成本的成本結構時（如航空公司），其營運槓桿較大 • 當企業具有低固定成本及高變動成本的成本結構時（如速食店），其營運槓桿則較小

  38. 營運槓桿係數(operating leverage factor) • 營運槓桿係數＝邊際貢獻 /淨利 • 營運槓桿係數是用來衡量銷貨的變動對利潤之影響 • 營運槓桿係數乘以銷售水準變動的比率，便可得到預期之淨利變動比率

  39. 銷貨每增加1％，甲公司淨利從$20,000增加到$20,500，乙公司淨利則從$20,000增加到$20,700，這是因為乙公司之營運槓桿係數較甲公司的為大

  40. 銷貨額愈接近損益兩平點銷貨額時，營運槓桿係數愈大，而後則隨著銷貨額及利潤數之增加而變小銷貨額愈接近損益兩平點銷貨額時，營運槓桿係數愈大，而後則隨著銷貨額及利潤數之增加而變小

  41. 安全邊際(Margin of safety) • 安全邊際又稱安全餘額，係指預計（或實際）銷貨超過損益兩平點銷貨的部分，代表企業承受產品滯銷風險的限度 • 安全邊際＝預計銷貨額－兩平點銷貨額 ＝（預計銷量－兩平點銷量）× 售價 或 ＝實際銷貨額－兩平點銷貨額 ＝（實際銷量－兩平點銷量）× 售價 • 安全邊際代表企業在發生損失之前可以減少之銷貨額（或量）

  42. 安全邊際率 • 安全邊際除以預計（或實際）銷貨，以比率方式表示，即安全邊際率(Margin of safety ratio) • 安全邊際與安全邊際率較小之公司，因其銷貨額（量）超過兩平點銷貨額（量）較少，承受產品滯銷之限度較小，故較容易遭受虧損 • 面對此種情形，管理人員必須設法增加銷貨，降低單位變動成本，或者減少固定成本來降低損益兩平點，以防止虧損的發生

  43. 安全邊際率 • 例如乙公司若能將固定成本由$50,000降為$35,000，則該公司之安全邊際將增為$50,000($100,000－($35,000/0.7))，安全邊際率提高為50%($50,000/$100,000)，則乙公司比甲公司更有承受產品滯銷之能耐

  44. 安全邊際與利潤之關係 • 安全邊際代表超出損益兩平點銷貨之銷貨收入，固定成本已全部回收 • 故利潤即等於安全邊際扣除其變動成本後之邊際貢獻

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