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勾股定理 第一课时

勾股定理 第一课时. 怎样将它带进去呢？. 1.5 米. 2 米. 2.1 米. 1.5 米. 2.1 米. 2 米. 横着放置，过不去 ！. 2.1 米. 竖着放置，也过不去 ！. 怎么办呢？. 把展牌放下， 到 数学乐园 里看看吧 ！. 你是未来的毕达哥拉斯吗. 阅读 教材回答 下列问题： 1 、你能从地板中发现什么信息？ 2 、从“思考 ” 所给的图中你又发现了什么？ 3 、三个小正方形的边长间可能会有什么关系？. 动手试试吧.

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勾股定理 第一课时

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Presentation Transcript

  1. 勾股定理第一课时

  2. 怎样将它带进去呢？ 1.5米 2米 2.1米

  3. 1.5米 2.1米 2米 横着放置，过不去！

  4. 2.1米 竖着放置，也过不去！

  5. 怎么办呢？

  6. 把展牌放下， 到数学乐园 里看看吧！

  7. 你是未来的毕达哥拉斯吗 阅读教材回答下列问题： 1、你能从地板中发现什么信息？ 2、从“思考”所给的图中你又发现了什么？ 3、三个小正方形的边长间可能会有什么关系？

  8. 动手试试吧 请同学们画一个直角边分别为3厘米和4厘米的 Rt△ABC，用刻度尺量出斜边的长，并分别计算3和4的平方及斜边的平方，观察他们之间的关系。

  9. A B C 你的结论 勾股定理： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 a2+b2=c2 a2=c2-b2 ; b2 =c2- a2

  10. 动动手呀动动脑 c 1 2 （ ） （ ） 已知：在Rt△ABC中，∠C= ，∠A、∠B、 ∠C的对边分别为a,b,c 求证：a2+b2=c2 b a a b c a a a c b c c b c b b c a a b a b

  11. 资料馆 初等数学最伟大的发现之一 勾股定理 有367种证明方法 商高定理 勾股定理的别称 与外星人交流的信号 纪念勾股定理的邮票

  12. 商高定理 故折矩以为勾广三，股修四，径隅五

  13. 资料馆 商高定理 中国最早的一部数学著作—— 《周髀算经》的开头，记载着一段周公 向商高请教数学知识的对话：周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？”商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以在我国人们就把这个定理叫作“商高定理”；

  14. 资料馆 勾股定理的别称 在国外，相传勾股定理是公元前 500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯 首先发现的，他发现勾股定理后高兴异常，命令他的学生宰了一百头牛来庆祝这个伟大的发现，因此又称此定理为“毕达哥拉斯定理”和“百牛定理”。法国和比利时称它为“驴桥定理”，埃及称它为“埃及三角形”等。但他们发现的时间都比我国要迟得多。

  15. 资料馆 与外星人交流的信号 目前世界上许多科学家正在试图寻找其它星球的“人”,为此向宇宙发出了许多信号,如地球上人类的语言,音乐,各种图形等，我国数学家华罗庚建议,发射一种反映勾股定理的图形,如果宇宙人是“文明人”,那么他们一定会识别这种语言的；

  16. 邮票宝库 1955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。这张邮票是纪念二千五百年前希腊一个学派和宗教团体 ── 毕达哥拉斯学派，邮票上的图案是对数学上一个非常重要定理的说明。

  17. 神奇的数字 —勾股数 5 4 x 10 6 12 x 5 X X 17 41 24 40 8 x X 7

  18. 动动手呀动动脑 1. 在Rt△ABC中,. ∠C=90 (1)已知, a=5 , b=12 . 那么 c =_____. (2)已知. b=9 , c=15 . 那么 a=_____. (3)已知, ∠A=30 , c=8 , 则a=_____, b=_____.

  19. 动动手呀动动脑 2. 在Rt△ABC中,. ∠C=90,c=10 ,a:b=3:4, 那么 a=_____. 3.已知等腰三角形腰长为10，底边长为16，求这个等腰三角形的面积。

  20. 我终于能将展牌拿进去了！ 试一试 怎样将边长为2.1米的正方形展牌从宽为1.5米，高为2米的大门通过呢？

  21. 小结与提示： 本节课主要学习了勾股定理，了解了勾股定理的相关知识，以及适用的条件和运用方法（在直角三角形中，找斜边）。在应用定理解决问题时应当注意这一点。

  22. 我给自己留作业： 请同学们在课本中找出与本课有关的题目并完成在作业本上。

  23. 提供几个有用的网址 有理数http://www.geocities.com/Tokyo/Fuji/1335/pyththm.html 清华大学数学系 http://140.114.32.181/summer00/12/17/b.html 数学天地 http://steiner.math.nthu.edu.tw/ne01/jyt/famousthm/pythogorus.htm 数学数据库 http://www.alihk.net/~md/fun/stories/pyth/pyth.htm

  24. 再见

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