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电磁感应

电磁感应. §1. 第十三章 电磁感应. 电磁感应定律. 一、电磁感应现象 :. 1. 磁铁与线圈相对运动时有电磁感应. 2. 金属棒作切割磁力线运动时 有电磁感应现象. 3. 当回路 B 中的电流变化时， 在回路 A 中出现感应电流。. 二、楞次定律. 感应电动势产生的 感应电流的方向 ，总是使感应电流在回路中产生的磁场去 阻碍 引起感应电动势的 磁通量 的变化。 P395. 实质上是 能量守恒定律 的一种体现。. e. d. Φ. =. i. d. t. 式中的“. ” 号是楞次定律的数学表达。.

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  1. 电磁感应

  2. §1 第十三章 电磁感应 电磁感应定律 一、电磁感应现象: 1.磁铁与线圈相对运动时有电磁感应

  3. 2.金属棒作切割磁力线运动时 有电磁感应现象

  4. 3.当回路B中的电流变化时， 在回路A中出现感应电流。

  5. 二、楞次定律 感应电动势产生的感应电流的方向，总是使感应电流在回路中产生的磁场去阻碍引起感应电动势的磁通量的变化。 P395 实质上是能量守恒定律的一种体现。

  6. e d Φ = i d t • 式中的“ ”号是楞次定律的数学表达。 三、 法拉第电磁感应定律 感应电动势和B 矢量通量 的变化率成正比。

  7. 由电磁感应定律确定感应电动势的方向 d Φ 0 ＞ 1.若 Φ ， 0 ＞ d t ε Φ 由定律得 0 ＜ n i ε ε e d Φ 与L方向相反。 i i = 绕 向 i 行 方 d t d Φ L ＜ 0 ＞ 2.若 Φ ， 0 d t ε Φ 由定律得 ＞ 0 i n ε ε 与L方向相同。 i i 绕 向 行 方 L 讨论：

  8. e d Φ ψ ε ( ) N Φ d Φ d d = N i = = = d t i t d d t d t ψ N Φ 全磁通 = 感应电流: ε 1 d Φ i I = = i R R d t 若有N 匝导线

  9. 1 d Φ ( I ) q I t = d d = i R i d t t t 1 d Φ 2 ò 2 ò q t t = d = I d i R t t d t 1 1 1 Φ 2 ò d = Φ Φ R 1 1 ( Φ ) Φ = 1 2 R 感应电量:

  10. t 2 ò q t = I d i t 1 1 ( Φ ) Φ = q 只和 Φ 有关，和电流变化无关，即和 △ 1 2 R 结论： 磁通量变化快慢无关。 制造 磁通计。

  11. μ R o 2 R r ei ε ε d d Φm BS =- =- d d t t i i I = I0sinwt μ pr2 μ = - I0w coswt o I 2 R B o = 2 R p-18 电磁学 Ⅱ-A-10 [例 ] 已知： r <<R , I =I0sinwt ；求 :ei。 解： ∵ r <<R ∴ 小圆内 B 均匀

  12. 动生电动势 ei §2 BATTERY +++++ 电池 E ----- k 由于导线和磁场作相对运动 所产生的电动势。 水泵的作用 电池的作用是对电荷做功，将电荷从 负极搬到正极。 有 ei 说明回路内有非静电性电场 Ek，

  13. BATTERY 电池 e . ò d d l l E E = i k k l v f = q B × m 有 ei 说明回路内有非静电性电场 Ek， 电动势: 移动单位正电荷沿闭合回路一周 非静电性电场力所作的功 对于动生电动势，非静电力为洛仑兹力:

  14. + + + + + f + + + + + B v m = = B E × q k + + + + + v + + + + + e f ò . d d l l + + E E = + + + l m k k i ) ò . v ( = B d d l l × l Ek指向电动势正方向 Ek e . ) v ò ( B = d d l l × i l 非静电性场强为： 所以动生电动势为： v是 dl 的速度，B是 dl 处的场强

  15. [例1] 直金属杆在均匀 磁场中运动。 求：动生电动势。 + + + + v B × + + + + 方向； dl 1.选择 dl v + + + + v 的方向； 2.确定 B × + + + + B

  16. ＋ [例1]直金属杆在均匀 磁场中作切割磁力线运动。 求：动生电动势。 + + v B × + + 方向； dl 1.选择 dl + + v 的方向； 2.确定 B × e + + 所在处的 3.确定 dl i － 及 v ； B v 的夹角； 与 4.确定 dl B × e e 及 5.确定 d i i e ) v ( 0 . cos 0 B d v B d l = d d l l = × i e e ò v 与 方向相同 ， d L 0 l B d l v B = = ＜ i i + + v + + + B

  17. [例2]一金属杆在匀强磁场中转动， 已知：B ， ω，L 。 求：动生电动势。 e ) ( . B d v d d l l = × ω ω B d d l l l cos 180 v = 0 = sin 90 l 0 v e L B ò × ω = - B l d l 0 1 2 ω B L = － 2 ＋ e 式中负号表示 方向相反。 与 d d l l 解： + + + + + + v + + + + + + + + ω + + + + + B + + + + + + d l + + + + O l L + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

  18. [例3] e . ) ( d v d l B = × μ I 0 180 cos d sin 90 l v 0 0 = π l 2 μ v v I v = d d l l 0 B × π l 2 I l μ d l e v d d l l a I b + ò － 0 = ＋ π l 2 a b a μ a v b I + = 0 ln ) ( π a 2 < 0 一直导线CD在一无限长直电流磁 场中运动。求：动生电动势。

  19. 求电势差 B n × × O × × v ω ⊙ + B - - e = pnBL a 2 + L 1 1 2 2 ω ω DU = Ua-Uc = - B B L L 2 2 [例4] ω= 2pn 电势最高在 o 处

  20. e ) . ( v d = d l B × B v × θ sin cos B d l l v 90 = 0 ＋ d l π e + θ θ d θ θ ò d cos v R B 2 = π + θ 2 = 2R v B + e + － [例5]有一半圆形金属导线在匀强磁场中 作切割磁力线运动。已知：v ，B ，R 求：动生电动势。 + + + + + v + + + + R B + + + +

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