Тригонометрические формулы

1. Тригонометрические формулы Теория МКОУ НСШ №4 Карпова О.В.

2. ЗНАКИ тригонометрических функций sin acosa tga ctga – + + + – + – – – + – + + – – +

4. Четность и нечетность • Нечетные: • Sin(-x) = - sin x • tg(-x) = - tg x • ctg(-x) = - ctg x • Четная: • Cos(-x) = cos x

5. Основные тригонометрические формулы • Sin2 x + cos2 x = 1 • Sin2 x = 1 - cos2 x • cos2 x = 1 - Sin2 x

6. Основные тригонометрические формулы • tg x = • ctg x =

7. Основные тригонометрические формулы • tg x ctg x = 1 • tg x = • ctg x =

8. Основные тригонометрические формулы 1 + tg2 x = 1 + ctg2 x =

9. Правило приведения • 1) перед приведенной функции ставится тот знак, которая имеет исходная функция; • 2) функция не меняется на «кофункцию», если число пи берется четное число раз; • 3) функция меняется на «кофункцию», если число пи берется нечетное число раз ( дробь)

10. Синус и косинус суммы и разности Для любых двух углов α и β справедливы тождества:

11. Тангенс суммы и разности • tg (x + y) = • tg (x – y) =

12. B 11 № 26778. Най­ди­те , если и . Формулы двойного аргумента • Sin 2x = 2 sin x cos x • cos 2x =cos2 x – sin2x • cos 2x = 1 – 2 sin2x • cos 2x = 2 cos2 x – 1 • tg 2x =

13. Формулы понижения степени • cos2 x = • Sin2 x =

14. Преобразование суммы в произведение • Sin x + sin y = 2 sin cos • Sin x - sin y = 2 sin cos • Cos x + cos y= 2 coscos • Cos x - cos y = -2 sin sin

15. Преобразование произведений в сумму • Sin x cos y = (sin(x+y) + sin(x-y)) • Cos x cos y = (cos(x+y) + cos(x-y)) • Sin x sin y = (cos(x-y) - cos(x+y))