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投資組合理論

投資組合理論. 開場. 一、投資組合之報酬率與風險. ( 一 ) 兩種證券購成之投資組合. ( 二 ) 多種證券構成之投資組合. 1. 投資組合之報酬 Rp = W1E(R1) + W2E(R2) + ... + WnE(Rn) = Σ WiE(Ri) 式中，Ｗ i ：第 i 個資產所佔之比重， Σ Wi = 1. 二、多角化與風險分散 （一）、風險分散. １ . 公司特有風險：即非系統風險 如公司罷工，新產品開發成功或失敗 ２ . 市場風險：即系統風險 如戰爭、通貨膨脹、經濟衰退 投資風險：系統風險十非系統風險.

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投資組合理論

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Presentation Transcript

  1. 投資組合理論 • 開場

  2. 一、投資組合之報酬率與風險 • (一)兩種證券購成之投資組合

  3. (二)多種證券構成之投資組合 1. 投資組合之報酬 Rp = W1E(R1) + W2E(R2) + ... + WnE(Rn) = Σ WiE(Ri) 式中，Ｗi：第i個資產所佔之比重，Σ Wi = 1

  4. 二、多角化與風險分散 （一）、風險分散

  5. １.公司特有風險：即非系統風險 如公司罷工，新產品開發成功或失敗 ２.市場風險：即系統風險 如戰爭、通貨膨脹、經濟衰退 投資風險：系統風險十非系統風險

  6. Evans & Archer：實証 針對　S & P 500之470　種股票做實証 組合 次數 ──── ───── １種 ６０次 ２ ３ ． ． ． ８種→非系統風險減少 １６種→投資風險無法再降低

  7. 投資機會集合

  8. 期望效用理論與投資者之風險態度 (一)期望效用理論(Expected Utility Theory)

  9. 財富之效用函數

  10. Von Neumann- Morgenstern 之期望效用理論乃建立再下列假設:

  11. 投資者之風險態度 (1) 風險規避(R9sk aversion)

  12. (2)風險中性(Risk neutrality)

  13. (3) 風險偏好(Risk loving)

  14. 投資機會集合與效率前緣 １.投資機會集合（Investment Opportunity Set）由１種、 ２種証券...以致N種証券構成之投資組合,如圖 A.B.C.D.E....各點在內之曲線

  15. ２.效率集合（efficient set） 又稱效率前緣（efficient frontier） 「在既定變異數下，可提供最高報酬率」的投資組 合構成之投資機會集合。 如上圖之Ａ．Ｂ．Ｃ各點所形成之曲線 即Ｃ點以上之曲線部份

  16. ３.最佳投資組合（Optimal portfolio） 又稱效率投資組合（efficient portfolio）位於效率前 緣上面之投資組合 特性：符合投資者之風險態度與其效率前緣上面之 投資組合

  17. 投資組合理論 Markowitz於1952年以資產組合報酬率「平均值」(μ)與「標準差」(σ)兩種統計動差詮釋風險狀況下的最適資產組合選擇行為。投資組合的選擇著重於具有風險性的股票市場。因為股票具有風險，所以在假設理性投資人為風險趨避者下，其效用與預期報酬率成正比而與風險成反比。利用目標函數極大化的方法投資者選擇資產組合的行為為：

  18. 單一指數模式(single index model) 1.Sharpe[1963]所創 2.假設

  19. 例 ： 年度 股票指數(RI,t) 建弘公司(Rj,t) 1 22 % 43 % 2 3 -10 3 10 18 4 6 14 5 19 35 2 年度 RI,t Rj,t (RI,t - RI) Rj,t - Rj (RI,t - RI)(Rj,t - Rj ) 2 1 22 43 (22-12) =100 43-20=23 (22-12)(22) =230 2 2 3 -10 ( 3 -12) =81 -10-20=-30 (3-12)(-30) =270 2 3 10 18 (10 - 12)=4 18-20=-2 (10-12)(2) = 4 2 4 6 14 (6 - 12)=36 14-20=-6 (6-12)(-6) = 36 2 5 19 35 (19-12)=49 35-20=15 (19-12)(15)=105

  20. n  (RI,t - RI )(Rj,t - Rj ) t=1 645 bj = -------------------------------------- = ---------- = 2.39 240 n 2  (RI,t - RI) t=1 aj = Rj - bjRI = 20 - (2.39)(12) = -8.68 %

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