ЗДРАВСТВУЙТЕ!

1. ЗДРАВСТВУЙТЕ!

2. « Всё есть число»так говорили пифагорийцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности и жизни человека.

3. Сложение и умножение чисел в системе счисления

4. ЦЕЛЬ УРОКА: Повторить пройденный материал по взаимопереводам в системе счисления и применить правилы перевода в сложении и умножении в системе счисления

5. Повторение: • Система счисления– этосовокупность приемов и правил для обозначения и наименования чисел. • Алфавит системы– этомножество всех символов(знаков), используемых для записи чисел. • Цифра– это любой символ(знак), входящий в алфавит системы счисления.

6. Классификация систем

7. Система счисления называется непозиционной, если количественный эквивалент значения каждого символа не зависит от его положения( места, позиции) в коде числа. Примером,непозиционной системы,которая сохранилась до наших дней, может служить Римская система счисления, которая применялась более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме. В основе лежали знак I ( один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X ( двесложенныеладони ) длячисла 10, L (50),C для 100, D (500) и M для 1000. XXIX

8. Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент (значение) символа зависит от его положения (места, позиции) в записи числа. Примером позиционной системы счисления является известная нам с детства десятичная система, в которой для записи чисел используются десять различных знаков (цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). Любое число в десятичной системе можно представить в виде суммы степеней числа 10. 565,375=5*102+6*101+5*100+3*10-1+7*10-2+5*10-3

9. Правила перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую

10. 25 2 24 12 2 1 12 6 2 0 6 3 2 0 2 1 1 1. 10 2 Переведите самостоятельно: 1) 5510= 6510= 2510= ? =110012 1101112 10000012

11. 190 8 16 23 8 30 16 2 24 7 6 416 16 32 26 16 96 16 1 96 10 0 Перевод из 10 в 8 19010=? Перевод из 10 в 16 =2768 41610=? =1А016

12. 101 100 001 000 110 010 5 4 1 0 6 2 ответ: 5410628 1000 0000 0011 8 0 3 Ответ: 80316 Перевод из 2 в 8 систему 1011000010001100102=? =5410628 Перевод из 2 в 16 систему 1000000000112=? =80316 САМОСТОЯТЕЛЬНО 100101011111 =95F16 =45378 Ответ:

13. Перевод чисел в десятичную систему 1. Перевод числа из двоичной системы 1010112=1*25+1*23+1*21+1*20= =32+8+2+1=4310 2. Перевод из восьмеричной системы 678=6*81+7*80= 48+7=5510 3. Перевод из шестнадцатеричной системы 19F16=1*162+9*161+F*160=1*256+9*16+15*1=41510

14. Сложение и умножение чисел в системах счисления

15. СЛОЖЕНИЕ И УМНОЖЕНИЕ В СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯРассмотрим арифметические операции сложения и умножения в позиционных системах счисления.Правила выполнение этих операций в десятичной системе счисления хорошо известны – столбиком.Например: 97+88=185 9788 185из это следует что 7+8=15 а это, т.е. 15=10+5 , 5 пишем 10 переносится как 1, при 9+8+1=18=10+8, 8 пишем 10 переносим как 1 и в итоге получим 185.из записи следует, что в 10 системе счисления выделяется целое число10, т.к. сложение или умножение производится в 10-ой с.с.

16. + = + = Таблица сложения + = + =

17. Сложение. Таблица двоичного сложения проста. Только в одном случае, когда производится сложение 1+1, происходит перенос в старший разряд. 7738 1111012 D89A16 + + + 4568 FB5616 1011112 14518 1D3F016 11011002 ОТВЕТ: 11011002,14518, 1C3F016

18. Х = Х = Таблица умножения Х = Х =

19. Умножение.Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя. 16316 1638 110012 х х 6316 638 х 11012 531 429 11001 + + 1262 852 + 11001 11001 894916 133518 1010001012 Ответ: 1010001012, 133518, 894916 . ПЕРЕХОДИМ К ТЕСТИРОВАНИЮ

20. НА ЗАКРЕПЛЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА • СЛОЖИТЬ: • 1112+112= 111 11 10102 ОТВЕТ: 10102 • УМНОЖИТЬ: • 4516 * 2416 = 45 24 9B416 ОТВЕТ: 9B416 9B416 10102 ПЕРЕХОДИМ К ТЕСТИРОВАНИЮ

21. ИТОГИ УРОКА.

22. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

23. КОНЕЦ.