Heat Capacity

1. ความจุความร้อนโมลาร์ (C ): ความร้อนที่ให้สาร 1 โมล (molar heat capacity) มีอุณหภูมิเปลี่ยนไป 1 K Heat Capacity นิยาม ความจุความร้อน (C) : ปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ ในการทำให้สารในระบบ มีอุณหภูมิเปลี่ยนไป 1 K (หรือ 1 oC)

2. ความร้อนจำเพาะ (s) : ความร้อนที่ให้สาร 1 กรัม (Specific heat) มีอุณหภูมิเปลี่ยนไป 1 K นิยามC= Dq dT

3. dU = CVdT = nCVdT CV ขึ้นกับอุณหภูมิ: DU = U2T2T2 dU = CVdT = n CVdT U1 T1T1 ถ้า CV ไม่ขึ้นกับอุณหภูมิ: DU = CVDT = nCV DT 1. เมื่อปริมาตรคงที่: Cv= DqV = dU dT dT

4. dH = CPdT = nCPdT CP ขึ้นกับอุณหภูมิ: DH = H2T2T2 dH = CPdT = n CPdT H1T1T1 ถ้า CP ไม่ขึ้นกับอุณหภูมิ: DH = CPDT = nCP DT 2. เมื่อความดันคงที่: CP= DqP = dH dT dT

5. โจทย์ให้หา qpDH ถ้าต้องการเพิ่มอุณหภูมิของแก๊สไนโตรเจน 0.28 กรัม จากอุณหภูมิ 100 oC เป็น 180 oC ที่ความดันคงที่ จะต้องให้ความร้อนแก่ระบบเท่าใด

6. จากตาราง : Cp = a + bT + CT 2 + ... Cp(N2 ,g) = 27.3 + 5.23x10-3T - 0.04x10-7T2 +... J K-1 mol-1

7. เมื่อ n = 0.28 = 0.01 mol 28 T2 T2 จากสมการ DH = CpdT = n CpdT T1 T1 = n Cp(T2-T1) T1 = 100 OC = 373 K T2 = 180 OC = 453 K

8. = (0.01) [ 27.3 T + 5.23x10-3T 2 - 0.04x10-7T 3]453 373 2 3 453 DH = (0.01mol) (27.3 + 5.23x10-3 T - 0.04x10-7 T2) dT 373 = (0.01) [2184 + 172.8 - 0.055] = 23.57 J

9. dT dT dT ในกรณีของ ideal gas: Cp = Cv + d (nRT) Cp - Cv = nR Cp - Cv = R dT ความแตกต่างของ Cp กับ Cv จากนิยามของ enthalpy : H = U + PV dH = dU + d (PV)

10. CV = dU = 3 R dT 2 CP = CV + R = 5 R 2 สำหรับ monoatomic ideal gas ที่มี n = 1 U = 3 RT 2

11. heat capacity ratio = CP = 5 = 1.66 Monoatomic gas Diatomic gas Polyatomic gas He 1.66 H2 1.41 H2O 1.31 Ne 1.64 O2 1.40 CO2 1.30 Ar 1.67 N2 1.40 N2O 1.29 Kr1.68 CO 1.40 Xe 1.66 NO 1.40 Hg1.67 Cl2 1.36 3 CV (g)

12. ทำไม ? Cp > Cv

13. CP = qT ฎT + 1+ qPV-work เมื่อความดันคงที่ CP คือ ปริมาณความร้อนที่ทำให้ อุณหภูมิ เพิ่มขึ้น รวมถึงเป็นปริมาณความร้อนที่เปลี่ยน ไปเป็นงานการขยายตัว

14. CP = CV + D (PV) CP = CV + D (nRT) CP = qT ฎT + 1+ qPV-work CP = qT ฎT + 1+ qPV-work CP = CV + R DT CP = CV + R CP = CV + (-W) = CV + PextDV เมื่อความดันคงที่ เมื่อ Dn = 1; เมื่อ DT = 1;

15. เทอร์โมเคมี (Thermochemistry)

16. Reactants Products Energy H2S(g) + (3/2)0 2(g) ฎ H2O(l) + SO2(g) DHoํ298= - 561 KJ สมการเทอร์โมเคมี (Thermochemical reaction)

17. ที่สภาวะมาตรฐาน (standard state) DHO (สภาวะที่ความดันเท่ากับ 1 บรรยากาศ อุณหภูมิใด ๆ) (P= 1 atm) ที่สภาวะใด ๆ DH, DHreaction STP = Standard Temperature and Pressure P= 1 atm ; T= 273.15 K (0 OC)

18. DHoreac = HoH2O,l+HoSO2,g- HH2S, g+3Ho02,g 2 = -561 kJ DHreaction = S njHj - S niHi โดยทฤษฎี : P R H2S(g) + (3/2)0 2(g) ฎ H2O(l) + SO2(g) DHOํ298= - 561 KJ ni และ nj คือ จำนวนโมลที่เกี่ยวข้องของสารตั้งต้นและสารผลิตภัณฑ์ ตามลำดับ

19. เครื่องหมายของ DH DH > O : ปฏิกิริยาดูดความร้อน (Endothermic reaction) DH < O : ปฏิกิริยาคายความร้อน (Exothermic reaction)

20. การคำนวณหา DH ? ในทางปฏิบัติ ไม่สามารถหาค่า “absolute enthalpy” (H) ได้

21. 1) Hess Law 2) Bond Energy 3) Heat of Formation หา DH ? กฎของเฮสส์(Hess’ Law) “The Law of Constant Heat Summation” “การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยารวม จะมีค่าเท่ากับผลรวมของการเปลี่ยนแปลง เอนทาลปีในปฏิกิริยาย่อยแต่ละขั้น”

22. กฎของเฮสส์ (Hess’ Law) “The Law of Constant Heat Summation” “การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยารวม จะมีค่าเท่ากับผลรวมของการเปลี่ยนแปลงเอนทาลปี ในปฏิกิริยาย่อยแต่ละขั้น” หลักในการใช้กฎของเฮสส์ ???

23. 2 ขณะที่การสลายตัวของน้ำเป็นปฏิกิริยาดูดความร้อน H2O(g) ฎ H2(g) + 1 O2 (g) DHo291.75 = + 241.75 kJ 2 1. ถ้ากลับทิศทางของปฏิกิริยา ต้องเปลี่ยนเครื่องหมายของ DH เช่น การเผาไหม้ของแก๊สไฮโดรเจน เป็นปฏิกิริยาคายความร้อน H2(g) + 1 O2 (g) ฎ H2O(g) DHo291.75 = - 241.75 kJ

24. 2. ถ้าเพิ่มหรือลดจำนวนโมลของสารในสมการ จะต้องเพิ่มหรือลดค่า DH โดยการคูณหรือหาร ด้วยเลขนั้น ๆ ด้วย เช่น 2 H2O(g) ฎ 2H2(g) + O2(g) DHo291.15 = 483.50 kJ

25. Ex จงคำนวณหาการเปลี่ยนแปลงเอนทาลปี ของ ปฏิกิริยา ที่ 298 K C2H4(g) + H2(g) ฎ C2H6(g) กำหนดให้ 1) C2H4(g) + 3O2(g) ฎ 2CO2(g) + 2H2O(l) DHo= -1411.26 kJ 1 2) 2H2(g) + O2(g) ฎ 2H2O(l) DHo = -571.68 kJ 2 3) C2H6(g) + 7 O2(g) ฎ 3H2O(l) + 2CO2(g) DHo = -1559.80 kJ 2 3

26. 4) H2(g) + 1O2(g) ฎ H2O (l) DHo= -285.84 kJ 2 (1) + (4) - (3) : C2H4(g)+ 3O2(g) +H2(g)+1O2(g) + 3H2O(l) + 2CO2(g) ฎ 2CO2(g)+2H2O(l) + H2O(l) + C2H6(g) + 7 O2(g) 2 2 วิธีทำ โจทย์ให้หา DH ของ (4) = (2) 2 C2H4(g) + H2(g) ฎ C2H6(g)

27. (1)+ (4) - (3) : วิธีทำ DHo = DHo + DHo - DHo =- 137.3 kJ 1 4 3 = -1411.26 - 285.84 - (-1559.8)

28. Bond Energy (Bond Enthalpy) พลังงานที่ใช้เพื่อเอาชนะแรงดึงดูด ระหว่างอะตอม เพื่อสลายพันธะของโมเลกุล A -- B ฎ A + B DH = .… kJ mol-1

29. 1. เอนทาลปีพันธะสลายตัว (Dissociation bond enthalply) DHo298 = 422 kJ CH4 ฎ CH3 + H CH3ฎ CH2 + H CH2 ฎ CH + H CH ฎC + H DHo298 = 364 kJ DHo298 = 385 kJ DHo298 = 335 kJ

30. 2. เอนทาลปีพันธะเฉลี่ย (Average bond enthalpy) พลังงานเฉลี่ยที่ใช้ในการทำลายพันธะ ระหว่างคู่อะตอมใด ๆ โดยไม่พิจารณาว่าเป็นโมเลกุลแบบใด

31. Average bond enthalpy C Hฎ C + H DHo298 = 413 kJ C Cฎ C + C DHo298 = 348 kJ C Cฎ C + C DHo298 = 614 kJ C Cฎ C + C DHo298 = 839 kJ

32. C-C 348 C=C 615 C=C 835 C=O 743 C-H 415 C-O 350 O-O 146 O=O 498 O-H 464 H-H 436 Br-Br 193 C-Cl 339 Table : Selected values of mean bond dissociated energies, DH(x-y) in kJ mol-1

33. หลักในการคำนวณ DH จากค่าเอนทาลปีเฉลี่ย 1. ทำให้สารตั้งต้น (reactants) อยู่ในสภาพ ที่เป็น แก๊ส (ไอ) จากนั้นสลายพันธะ ระหว่างโมเลกุลให้เป็นอะตอมเดี่ยว พลังงานที่ใช้ คือ พลังงานสลายพันธะ

34. หลักในการคำนวณ DH จากค่าเอนทาลปีเฉลี่ย 2. ธาตุในสภาพที่เป็นอะตอมหรือแก๊ส (ไอ) เข้า สร้างพันธะเกิดเป็นสารผลิตภัณฑ์ (products) ในสถานะที่เป็นไอ พลังงานที่ให้ คือ พลังงานที่ใช้ในการสร้างพันธะ

35. สร้าง - คาย (พลังงานมีค่าเป็นลบ) สลาย - ดูด (พลังงานมีค่าเป็นบวก)

36. Ex. จงหา DHo สำหรับปฏิกิริยา CH3OH(g) + HBr(g) ฎ H2O(g) + CH3Br(g) สร้างพันธะ สลายพันธะ 3 C - H = 3(412) = 1236 kJ 3C - H = 3(- 412) = - 1236 kJ C - O = 360 C - Br = - 285 O - H = 463 O - H = - 463 H - Br = 366 O - H = - 463 รวม 2425 kJ รวม - 2447 kJ DHo= (-2447) + (2425) = -22 kJ