實驗：亥姆霍茲線圈磁場 (Magnetic fields of Helmholtz Coil)

1. 實驗：亥姆霍茲線圈磁場(Magnetic fields of Helmholtz Coil) 作者: 李芳瑜 Date:2010/03/25

2. 目的 環形亥姆霍茲線圈對(Helmholtz coil pair)和螺旋線圈(Solenoidal coil)常被用以提供實驗時所需的均勻磁場，而螺旋線圈其實就是許多個環型線圈緊併在一起所組成的磁場產生裝置。 本實驗特別探討由環形亥姆霍茲線圈所產生的磁場在空間中的分佈情形和其磁場在空間中的均勻度變化 亥姆霍茲線圈(對)的結構要求： • 兩個完全相同的環形線圈(線圈半徑為R) • 通過線圈圓心的兩垂直中心軸共軸 • 兩線圈的中心點距離 ＝ 線圈半徑， 即d = R，可使磁場的不均勻度最小。 • 待測物的實驗空間座落在兩線圈包圍之空間的中心點位置。 何謂亥姆霍茲線圈

3. r P ds 原理 Biot-Savart law 繞有N圈回路的單一場線圈 對於由N圈回路線圈纏繞成半徑為 R 的單一場線圈，在通過線圈中心之垂直軸上的磁場為 上式中0 = 410-7 Tm/A = 1.2610-6 Tm/A 為真空或自由空間的導磁係數(permeability)， I 為線圈中流通的電流(以安培，A，為單位)，n為圈線的圈數，R為線圈的半徑，x 為距線圈中心之距離(以公尺為單位)。

4. 雙場線圈組合 雙個場線圈的組合體 兩線圈以共軸方式組合後，則在軸向所得的總磁場由來自每一線圈之個別磁場的貢獻總合。設兩線圈的中心點為原點(x= 0)，則在其軸線上，距原點 x 距離的軸向磁場(on-axial magnetic field)大小為 環形亥姆霍茲線圈 (d=R) 如前所述，若兩線圈分開的距離 d與線圈的半徑 R相同時，此組合則可提供一均勻磁場的空間，故特別稱之為亥姆霍茲線圈(對)，即如圖5所示。則在兩線圈間的空間會產生一近似均勻的磁場。而在兩條線圈中間，即 x= 0處，的磁場為

5. 實驗架設 器材: 線圈基座、場線圈x(2)、主線圈、次線圈、跳線、齒條軌道座、小型基座、支撐桿x(2)、直流電源供應器、數位萬用電表、磁場感應器、轉動感應器、GLX手上型電腦 (1)單一線圈 (2)雙線圈 場線圈 N = 200圈 R = 10.5 cm。 場線圈 GLX手上型電腦 磁場感應器 數位電表 直流電源供應器 齒條 轉動感應器 線圈基座

6. 實驗紀錄 (建議) R x • 輸出電流0.8A ,(1A) • 單一線圈紀錄多於35組數據 • 雙線圈: 相距5cm, 10cm, 15cm 取數據 • 雙線圈: 磁場反向,相距5cm,10cm,15cm 取數據 • 中心軸x理論值及誤差 Note: 磁場感應器需零點校正 Questions: • 實驗誤差原因 • 亥姆霍茲線圈對和螺旋線圈所提供均勻磁場有何差異? • 地磁的影響 美國國家海洋和大氣管理局 From http://www.ngdc.noaa.gov/geomagmodels/struts/calcIGRFWMM NTHU 綜二館