Baggrunden for Verdens Største Fysik-Forsøg: “The Large Hadron Collider”

1. Baggrunden for Verdens Største Fysik-Forsøg:“The Large Hadron Collider” Standard Modellen Peter H Hansen Niels Bohr Institutet

2. Hvad er verden lavet af? • I 1933 var svaret: Ganske få Partikler: • Atomer med • Elektroner (Q=-e) • En lillebitte kerne med • protoner (Q=+e) • (neutroner) (0) Solvay 1933 

3. Hvad er en partikel? Man vidste at en partikel er også en bølge og vice versa. En partikel er snarere karakteriseret ved dens kvantetal. såsom ladning og spin. For spin=1/2 er kun to projektioner mulige: Venstrehåndede har spin modsat bevægelsen (p) Højrehåndede har spin parallelt med p

4. Hvad er en kraft? Kvantemekanikken gav en ny fortolkning af Maxwells felt-ligninger, der forklarer elektriske og og magnetiske kræfter på ladninger. Lys er hos Maxwell “frie felter”, der udbreder sig som bølger med lyshastighed. I Kvante-Felt Teori er kræfterneogså formidlet af partikler, feks ses E-M kræfter som udveksling af fotoner. Omvendt er de materielle partiklerogså “felter”. Forener kvantemekanik med relativitetsteori

5. Antipartikler I 1932 opdagede Anderson Anti-elektronen ellerpositronen, som var forudsagt af Dirac i 1928. Groft sagt er det den negative E løsning til (Dirac skulle dog bruge en anden, lineær ligning for at få spin 1/2) Den skulle senere redde kvantemekanikken fra logisk kollaps

6. Feynman diagrammer • En elementær vekselvirkning repræsenteres af et Feynman diagram, et matematisk symbol for overgangs-amplituden fra en tilstand til en ny. Absolutkvadratet på denne giver overgangs-sandsynligheden.

7. Coulombs lov • Lad to ladede partikler udveksle fotoner med en rate proportional med produktet af deres ladninger Q (for emission og absorption). • Imens fotonen overføres er energibevarelsen brudt – mindst med beløbet • Ifølge Heisenberg kan det lade sig gøre hvis Dvs fotonen er virtuel. Energien kan aldrig måles.

8. Coulombs lov • Ifølge de Broglie er impulsen af een foton • I alt overføres per tidsenhed

9. Kvante-felt formalisme • Udgangspunkt er en Lagrange-tæthed. Feks for en fri skalar: Euler-Lagrange ligningen, som sammenfatter den klassiske mekanik, giver her Klein-Gordon ligningen for en fri skalar: som er manifest relativistisk invariant. Feltet Φ(eller snarere koefficienterne i dets Fourier udvikling) skal forstås som amplituder for skabelses- eller annihilations operatorer. Dette giver nemlig mulighed for ikke-bevarelse af partikelantallet. Feltet kan i ethvert rum-tidspunkt, x, potentielt eksiteres til 2n partikler og antipartikler . Dette sker ved kvantemekaniske fluktuationer, selv i vacuum - altså uden nogen tilført energi.

10. Gauge invarians • Noethers teorem forbinder bevarelseslove med symmetrier under grupper af transformationer – kaldet gauge-symmetrier. • I 1959 skrev Salam og Ward dette “dogme”: “Our basic postulate is that it should be possible to generate strong, weak and electromagnetic interactions … by making local gauge transformations on the kinetic energy terms in the free Langrangian” Betragt Dirac Lagrange-tætheden for en fri elektron: Forlang nu at denne er invariant overfor lokale U(1) transformationer Dette er kun muligt hvis man introducerer et nyt gauge felt A og substituerer den afledede med den kovariante afledede Hvor A feltet transformerer som

11. Quantum Electro Dynamics • Dette leder så til QED Langrange-tætheden: Hvor F er de elektro-magnetiske feltstyrker (E og B): Feynman diagrammernes matematiske form fremgår direkte af L. Denne teori har haft mageløs success. F.eks er elektronens magnetiske moment målt med 14 betydende cifre. Målingen bekræfter teorien, som dog kun er kendt til ca 9 betydende cifre på grund af besværligheder med beregninger af bidrag fra stærke vekselvirkninger.

12. Stofpartikler og kraftpartikler Stofpartikler (feks elektronen) er fermionermed spin 1/2. To-partikel tilstande er anti-symmetriske overfor ombytning. Derfor kan der kun være een partikel i hver tilstand. Derfor har vi et periodisk system Kraftpartikler (feks fotonen) er bosoner med spin 1 eller 0. Dem kan der være uendeligt mange af i en bestemt tilstand. Derfor har vi laseren.

13. Hvad holder kernen sammen? Yukawa foreslog i 1935 at de stærkevekselvirkninger, som holder protonerne og neutronerne sammen i den lille kerne skyldes pionen med spin 0 og tre ladningsvarianter:

14. Den svage kraft og neutrinoen Curie havde i 1890erne opdaget det radioaktive beta-henfald i kerner. Det synes at bryde energibevarelsen for alvor. I 1930 foreslår Pauli neutrinoen:

15. Hvorfor er kraften svag? • Forklaringen er at den overførte kraftpartikel er meget tung. Igen på grund af Heisenberg begrænser det kraftens rækkevidde til • Eller m for • Coulombs lov erstattes af en eksponentiel aftagen med konstanten m.

16. Neutrinoen “ses” I 1956 kunne Reines og Cowan bekræfte neutrinoens eksistens med et genialt eksperiment ved Savannah River reaktoren:

17. Nye familier begynder at vise sig Lige før krigen finder Anderson muonen i kosmisk stråling. Det er en 200 gange tungere fætter til elektronen. Den henfalder i løbet af (typisk) 2 mikrosek til en elektron og to neutrinoer. Men hvorfor er den der? “Who ordered the muon?” (Rabi)‏

18. Lepton familier Eksperimenter gennem 60erne og 70erne viste at der var yderligere en fætter til elektronen: tau, med hele 34000 gange elektron massen. CERNs LEP accelerator viste at der KUN er tre fætre. De treleptoner: elektron, muon og tau, har hver sin egen neutrino. Hver lepton familie har sit eget kvantetal, der er separat bevaret i alle processer.

19. Hvorfor skinner solen? De svage vekselvirkninger gav svaret på hvorfor solen er varm. Der foregår fusionsprocesser, i hovedsagen: p+p -> deuterium + positron + neutrino, efterfulgt af fusion mellem to deuterium til en helium kerne. Men med tonsvis af kloropløsning placeret i Homestead minen, kunne Davis op gennem 70erne konstatere ALT FOR FÅ neutrinoer fra solen. Er det solen eller er det neutrinoerne det er galt med?

20. Solen frikendes Omkring år 2000 kunne man konkludere at solen er OK (pyh!)‏ Men de tre typer neutrinoer blandes til tre stabile “masse-egentilstande” der kan rejse langt. Før havde man anset neutrinoerne som masseløse. Nu har de små masser(langt under 1 eV).

21. Neutrino-oscillationer • Lad en bestemt type neutrino blive skabt. Antag den er en superposition af to masse-egentilstande med hver sin bestemte frekvens Efter at have fløjet L (m), vil den elektron-agtige komponent være undertrykt med faktoren Og resten vil være blevet til en muon-agtig neutrino:

22. Neutrino-masser • Fra målinger af sol-neutrinoer, atmosfæriske neutrinoer og accelerator-skabte neutrinoer ved man nu at vi har enten eller (e-agtig, my-agtig og tau-agtig). Massekvadrat-forskellene er hhv ca 8 10-6 eV2 og 3 10-3 eV2.

23. Kilder til høj energi Ifølge E=mc2 skal der høj energi til for at skabe en ny partikel og dens antipartikel. De første opdagelser kom fra kosmisk stråling Fra 1960 kommer alle nye opdagelser fra høj-energi acceleratorer

24. Synchrotroner CERN dannes i 1954 af de Europæiske lande og i 1960 står Proton Synchrotronen færdig. Det nye var fokuserende elementer, så man kan klare sig med et lille strålerør. Herved er det økonomisk muligt at gå til store radier og hermed højere energi. (En cirkulerende ladet partikel har hvor p er impulsen i GeV/c, B er det lodrette dipolfelt i Tesla og R er acceleratorens radius i meter.)

25. Partikel detektorer Glaser opfinder boblekammeret i 1956. Senere kommer elektroniske “kameraer” til:

26. Mange nye hadroner opdages Med de nye acceleratorer og detektorer opdages i 1960-70erne og 100er af nye stærkt vekselvirkende partikler - både “almindelige” og med strange, charm og beauty “flavor”. Hvorfor dog al denne diversitet? Svaret var, at stærkt vekselvirkende partikler, hadroner, består af kvarker. Indtil videre det sidste lag i Pandoras æske:

27. Kvarkerne “ses” Med højenergetiske partikelstråler kan man “se” kvark-strukturen i protonen. (Første gang i SLAC 1969)‏

28. Standardmodellen Standardmodellen fra 1962-70 postulerer en symmetrioverfor “ombytning” af stofpartiklernes ladninger. I QED er der kun een ladning, og symmetri-gruppen er den Abelske U(1) gruppe. Det medfører nul vekselvirkning mellem fotoner. De svage og stærke kræfter kobler til flere slags ladninger. Det forklares ved symmetri overfor ikke-Abelsketransformationer. Sådanne medfører selvvekselvirkninger mellem bosonerne W og Z og også indbyrdes mellem gluonerne.

29. Symmetri-grupper • Standard modellen forener de elektromagnetiske og svage kræfter i gruppen SU(2)LxU(1) (L for “left”). Denne gruppe har to elektrisk neutrale “gauge”-bosoner. • Deres to ortogonale blandinger til masse-egentilstande fortolkes som fotonen og Z bosonen. Hermed er kræfterne forenet. • De stærke vekselvirkninger drives af kravet om SU(3) symmetri i et rum af farve-ladninger. Gauge-bosonerne er masseløse gluoner. • De stærke vekselvirkninger er O(10-100) gange stærkere end de elektromagnetiske vekselvirkninger

30. Stærke vekselvirkninger Men der er også vertices med KUN gluon ben

31. Første beviser Anno 1983 viste CERN at der virkeligt er en massiv W og Z boson Forinden havde Fermilab, SLAC og BNL i USA vist at der findes mindst tre familier af kvarker og leptoner. Omkring på samme tid kunne DESY i Hamburg overbevise folk om eksistensen af gluonen som “næsten fri” partikel.

32. SM konsolideres CERNs LEP accelerator udsætter i 90erne SM for et sandt Guantanamo forhør. SM består med glans.

33. SM: Et nyt periodisk system Proton Almindeligt stof Elektron, e u kvark Foton, γ d kvark Ikke set! Gluon, g Ikke korrekt skala! G h Stof partikler Leptoner Kvarker μ τ e u c t νe νμ ντ d s b Kraftbærende partikler γ g W Z Et brintatom Teorien hænger logisk sammen. Underliggende al fysik, astronomi, kemi og liv! • Næsten alt er testet med høj præcision! Men adskillige fundamentale spørgsmål er ubesvaret…

34. Et godt spørgsmål I teorien er alle disse “kraft-partikler” masseløse, men i realiteten er W og Z partiklernemeget tunge . En direkte tilføjelse af et masseled til Lagrangetætheden vil ødelægge gauge-symmetrien. Hertil kommer, at ved høje energier vil W partiklerne reagere med hinanden med sandsynligheder over 100% - ikke godt.. Hvad gør vi?

35. Løsningen Selve det tomme rum i hele universet er ikke tomt men gennemvædet af en klæbrig suppe, Higgs-feltet, der bremser partikler, nogle mere end andre, og herved giver dem masse. Ved universets fødsel har det tomme rum været tomt, men umiddelbart herefter er Higgs-feltet trillet ned fra toppen af sit “mexikansk hat” potentiale og fået en bestemt værdi og orientering overalt:

36. En vacuum-forventningsværdi • Differentier V mht og find minimum: • Skriv feltet som og gentag tricket med at erstatte den afledede i det kinetiske led med den kovariante afledede (forenklet til U(1) symmetri): Og vupti! Vi får vores masse-led serveret:

37. Hvad er masse? • Ifølge teorien – Standard-modellen – kan partikler ikke have masse. Men det har de altså! • Løsningen er Higgs-mekanismen: En fest på en færge med mange Venstrefolk Anders Fogh kommer og prøver at komme til talerstolen i den anden ende Folk stimler sammen om ham, og han får vanskeligere ved at komme frem; han har fået større masse p.g.a. vekselvirkning med omgivelserne Partikel På samme måde er hele universet fyldt med et energifelt: Higgs-feltet som giver partikler masse

38. Konsekvensen: Higgs partiklen Antag nu at bare rygtet om berømtheden ankommer til døren. Folk stimler igen sammen om døren og denne sammenstimling forplanter sig med en bestemt hastighed igennem rummet. Det svarer til en ny partikel: Higgs partiklen Den må være der, som manifestation af mekanismen hvormed partikler får masse. MEN DEN ER ENDNU IKKE OBSERVERET!

39. Hvad vi har set og ikke har set • Præcisionsmålinger fra LEP og Tevatron af • W og Z massen (afhænger logaritmisk af Higgs massen), • top kvark massen (kvadratisk afhængighed), • størrelsen af de elektro-svage ladninger, samt direkte grænser fra manglen på observation, udpeger intervallet fra 114 GeV til 158 GeV som mulige masser (indenfor standardmodellen).

40. Hvad vi kigger efter • Higgs partiklen henfalder helst til de tungest mulige partikler. Hvis massen er over 125 GeV vil et typisk diagram være: • Men det er en MEGET svag proces og det vil tage LANG tid at samle data nok til at se den.

41. Problemer med SM • Den har ikke nogen forklaring på det mørke stof og den mørke energi som i følge observationer udgør 94% af universet. • Higgs-massen må ligge ved den elektro-svage skala på 102 GeV for at stemme med observationer. Men teoretisk vil kvante-korrektioner naturligt drive massen op til Planck skalaen på 1019 GeV. Det kaldes “hierarki-problemet”. • Den forklarer ikke hvorfor der kun er stof og ikke noget anti-stof i universet. • Den forklarer overhovedet ikke tyngdekraften. • Derfor VED vi at noget nyt SKAL dukke op ved høj energi. • Vi står kun ved begyndelsen på rejsen til det ukendte og • krydser fingre for at LHC energien og luminositeten er høj nok.

42. Hvad håber vi at se? • Find Higgspartiklen • Hvis Higgs: Studere den • Hvis ikke Higgs: Find noget andet • Kig efter tegn på ”ny fysik” • Super Symmetri (SUSY)‏ • Nye elementarpartikler • Ekstra dimensioner • Mikroskopiske Sorte Huller • Hvorfor er der ikke noget anti-stof? • Universets mangler stof: SORT STOF • Vi forventer Higgs og/eller noget ”nyt” ved LHC LHC detektorerne kan finde alle disse spændende tinghvis de dukker opMen kan også finde noget helt NYT!

43. Eksempel på mulig ny fysik Er der nogen grund til at vi lever i netop 3+1 dimensioner? Flere er faktisk slet ikke udelukket

44. Ekstra dim og tyngdekraften Ekstra dimensioner kunne forklare hvorfor der tilsyneladende eksisterer en uhyre stor Planck skala på 1019 GeV. Det kunne skyldes n ekstra dimensioner med en stor (O(0.1mm)) radius R:

45. Hvordan ville et sort hul se ud? Spektakulært! Det henfalder demokratisk til ALLE eksisterende partikler, tilladte af energibevarelsen. Kun muligt hvis der er ekstra rumlige dimensioner

46. LHC status • Kollisioner startede i November 2009 ved injektions energien 900+900 GeV. • Den 30/3 2010 skete de første kollisioner ved 7TeV (ialt). • Ca 4 “inverse picobarn” (pb-1) er indtil videre blevet opsamlet (vi har hvor N er antallet af begivenheder af en bestemt art, L er luminositeten (i pb-1)og σ er tværsnittet (i pb) for denne type begivenhed). Siden er den instantane luminositet steget med en faktor 1000 og stiger stadig efterhånden som man injicerer flere og flere bundter ad gangen. Målet er at samle 1 fb-1 med udgangen af 2011 og herefter tage et års shutdown, så de nødvendige opgraderinger kan finde sted for at gå til design-energien på 14 TeV.

47. Første resultater • Allerede ved sommerkonferencerne i år kunne LHC eksperimenterne vise resultater ved 7TeV. • De viste at detektorernes respons er overraskende godt forstået allerede, og at man finder god overensstemmelse med SM indenfor de nuværende usikkerheder – vel at mærke der, hvor modellen giver præcise forudsigelser. Vi skal i fremtiden udvikle både teori og eksperiment til i omegnen af 1% præcision.

48. Jet spektret

49. W signal

50. Partikel-multiplicitet Der er flere partikler ved 7 TeV end forudset. Men på det område giver SM ikke nøjagtige forudsigelser. Vi må lave fænomenologiske modeller. De målte data sætter allerede stærke begrænsninger på sådanne modeller.