Z V U K

1. Z V U K

2. Funkcija mehaničkog talasa

3. Oscilacije i talasi

4. Talasna funkcijai talasna jednačina∂2y/∂t2=v2(∂2y/∂x2)

5. Karakteristike zvučnog talasa • Osnovne fizičke karakteristike zvučnog talasa su: osnovna frekvencija, zvučni spektar i intenzitet zvuka. To su objektivne karakteristike zvuka. • Zvuk djeluje na čovjeka preko organa sluha i čovjek ih prima na subjektivan način razlikujući visinu tona, boju zvuka i glasnost. To su subjektivne biološke ili biofizičke karakteristike zvuka. • Visina tona zavisi od frekvencije, ali i od intenziteta zvuka. • Boja zvuka je kvalitet koji karakteriše izvor zvuka. • Intenzitet zvuka se definiše kao energija zvučnih talasa koja prolazi kroz jediničnu normalnu površinu u jedinici vremena, tj.: • I = E/S t = P/S, gdje je P snaga zvučnih talasa i često se još zove “površinska snaga” jer se mjeri u W/m2.

6. Visina zvuka/tona - pitch • Visina tona (ili pitch) ne zavisi samo od frekvencije (već i od glasnosti) mada je za karakterizaciju te osobive ipak najvažnija frekvencija. Što je niža frekvencija ton je niži (pitch je niži) i obrnuto. • Najosjetljivije ljudsko uho osjeća/registruje frekvencije u opsegu od oko 20 Hz do skoro 20.000 Hz. To je tzv. opseg čujnosti. • Ovaj opseg je individualan i kod starijih osoba se smanjuje te mu gornja granica može biti upola manja.

7. Glasnost • Kao i pitch i glasnost je vezana za svijest ljudskog bića. Takođe je vezana sa fizički mjerljivom veličinom, a to je intenzitet zvučnog talasa. • Intenzitet se definira kao energija koju prenosi zvučni talas u jedinici vremena po jedinici površine okomito na tok energije: • I = P/S = E/S t pošto je: • E = 1/2 kA2 = ½ mω2 A2 = 2¶2mf2 A2 = 2¶2Vρf2 A2 = 2¶2Svtρf2 A2, slijedi: • I = 2¶2vρf2 A2, • Dakle, intenzitet zvučnog talasa je direktno proporcionalan kvadratu amplitude i kvadratu frekvencije. Jedinica za intenzitet je W/m2

8. Intenzitet talasa za trodimenzionalni talas koji nastaje iz tačkastog izvora je: Intenzitet talasa

9. Ljudsko uho detektuje zvuke intenziteta od 10-12 W/m2 do 1W/m2 • Da bi se proizveo zvuk koji ima dvostruko veću glasnost, potrebno je da zvučni talas ima 10 puta veći intenzitet. • Zbog ovakvog odnosa subjektivnog osjećanja glasnosti i fizički mjerljive veličine “intenziteta”, nivoi zvučnog intenziteta se obično predstavljaju na logaritamskoj skali. • Jedinica ove skale je 1 bel nazvana prema izumitelju Alexanderu Grahamu Bell-u. Međutim, ćešće se koristi deset puta manja jedinica 1 decibel - 1 dB. (1 Bel = 10 dB) • Nivo zvuka β, bilo kojeg zvuka, se definira preko intenziteta I kao: • β (u dB) = 10 log (I/I0), • Gdje je I0 intenzitet izabranog referentnopg nivoa, a logaritam je sa bazom 10. I0 se obično uzima kao minimalni čujni zvuk – granica čujnosti koja iznosi: • I0 = 1x 10-12W/m2.

10. Tako, npr. Nivo glasnosti zvuka čiji je intenzitet I = 10-10 W/m2 će biti: • β (u dB) = 10 log (I/I0) = 10 log (10-10/10-12) = 10 log 100 = 20 dB, • Odavde takođe proizilazi da je glasnost na granici čujnosti 0. • Ako se intenzitet zvuka poveća za faktor 10 (10 puta), glasnost poraste za 10 dB, a ako se intenzitet poveća 100 puta, glasnost naraste za 20 dB. Prema tome zvuk od 50 dB je 100 puta većeg intentiteta od onog od 30 dB. • PRIMJER 1: Zvuk na prometnoj ulici ima glasnost 70 dB. Koliki je intenzitet zvuka? • PRIMJER 2: Glasnost (nivo) zvuka mjeren na udaljenosti 30 m od mlaznog aviona je 140 dB. Kolika je glasnost na udaljenosti 300m? (Zanemariti refleksiju od podloge.)

11. Porijeklo zvuka Većina zvukova su talasi koji su nastali oscilovanjem (vibracijama) materijalnih objekata. U klaviru, violini i gitari zvuk se proizvodi žicama koje vibriraju; u saksofonu on nastaje zbog vibriranja piska od trske, u flauti zbog vibriranja stuba vazduha.

12. Šum i muzika Kada se električni signal iz mikrofona uvede u osciloskop šare promjena pritiska zraka u toku vremena se onda prikažu na osciloskopu i to je izvrsna slika različitosti muzike i šuma (sl.1).

13. Karakteristike muzičkih tonova Muzičari obično govore o muzičkim tonovima koji imaju tri osnovne karakteristike: visina (pitch), jačina (glasnost) i kvalitet.

14. Visina tona Kada se tipka A udari na klaviru, onaj drveni bat u klaviru udari dvije ili tri žice od kojih svaka zatreperi 440 puta u sekundi, što znači da visini zvuka note A odgovara frekvencija od 440 Hz.

15. Intenzitet zvuka • Intenzitet zvuka je direktno proporcionalan kvadratu amplitude talasa. • Intenzitet se mjeri u vatima po kvadratnom metru. • Ljudsko uhu registruje intenzitete koji pokrivaju ogroman raspon od 10-12 W/m2 (granica čujnosti) do više od 1 W/m2 (granica bola). • Pošto je opseg čujnosti tako veliki intenzitet se na skali prikazuje sa faktorima deset. • Ovaj jedva čujni intenzitet od 10-12 W/m2 naziva se 0 bel-a prema Aleksandru Grahamu Bell-u. Zvuk deset puta jači ima intenzitet 1 bel (10-11 W/m2 ) ili 10 decibela. Slijedeća tabela prikazuje intenzitete različitih zvukova oko nas:

16. Intenzitet zvuka III • Zvuk od 10 decibela je 10 puta jači od 0 decibela, što je granica čujnosti. • 20 decibela je 100 ili 102 puta intenzitet na granici čujnosti. • U skladu s tim 30 decibela je 103 puta granica čujnosti • 40 decibela je 104 puta granica čujnosti. • Na taj način 60 decibela predstavlja intenzitet zvuka koji je milion puta (106 puta) veći od granice čujnosti – 0 decibela. • 80 decibela predstavlja zvuk 102 puta intenzitet od 60 decibela. • Decibel skala se zove logaritamska skala. Iznos u decibelima je proporcionalan logaritmu intenziteta.

17. Intenzitet zvuka II

18. Oštećenja zbog intenziteta zvuka I Oštećenje zbog intenziteta zvuka počinje pri 85 decibela. Nivo oštećenja zavisi od dužine ekspozicije i od visine, tj. frekvencije zvuka. Oštećenje od preglasnog zvuka može biti privremeno ili stalno što zavisi od toga da li je prijemnik zvuka smješten u unutrašnjosti uha oštećen ili razoren. Nagla pojava zvuka može da proizvede vibracije u slušnim organima koje su dovoljno intenzivne da mogu da ih razore.

19. Oštećenja zbog intenziteta zvuka II • Manje intenzivan, ali još uvijek snažan zvuk može da interferira sa celularnim procesima u slušnim organima i da uzrokuje njihovo oštećenje. Na žalost, ćelije ovih organa se ne mogu regenerirati. • Gubitak sluha usljed intenzivnog zvuka je naročito čest u opsegu frekvencija 2000-5000 Hz. Ljudski sluh je najosjetljivijina frekvencijama oko 3000 Hz.

20. Kvalitet zvuka I Parcijalni tonovi čije su frekvencije jednake cijelom broju pomnoženom sa osnovnom frekvencijom zovu se harmonici. Ton čija je frekvencija dvostruka osnovna jeste drugi harmonik, ton sa frekvencijom jednakom tri puta osnovna je treći harmonik i tako dalje (sl.2 prikazuje načine vibriranja žice na gitari).

21. Kvalitet zvuka II Sl.3 • Sl. 3 prikazuje kompozitne vibracije fundamentalnog tona i trećeg harmonika. • Zvuk iz praktično svakog muzičkog instrumenta se sastoji od osnovnog i od parcijala .Čisti tonovi, oni koji imaju samo jednu frekvenciju, mogu se proizvesti elektronski. Elektronski sintesajzeri proizvode čiste tonove i mješavinu ovih koji onda daju čitav niz različitih muzičkih zvukova.

22. Kvalitet zvuka III Zvuk proizveden nekim tonom sa klavira i onaj koji proizvedemo tonom iste visine iz klarineta imaju različite kvalitete i uho to prepoznaje jer su im parcijale različite (sl.4).

24. Francuski rog Trombon U mesinganim instrumentima kao što su trube, francuski rog i tromboni, vibracije sviračevih usana interaguju sa stojećim valovima koji su uspostavljeni akustičnom energijom koja se reflektuje u instrumentu. Dužine vibrirajućih vazdušnih stubova se mijenjaju pritiscima na ventile što dodaje ili oduzima ekstra segmente ili se mijenja dužina tube.

25. Oboa Klarinet

26. ČeloTrombon • Neki instrumenti kao što su čelo ili trombon mogu da proizvedu kontinuirani niz osnovnih frekvencija. Drugi instrumenti kao što su klavir ili klarinet su ograničeni na samo izvjesne osnovne frekvencije. Većina muzike se bazira na posebnom setu frekvencija koje zovemo skala. U dobro podešenoj skali svaka nota ima frekvenciju koja je dvanaesti korijen iz dva (12√2), ili 1,05946 frekvencija note tik ispod ove.

27. Skala i oktava • ako počnete od neke note i produžite kroz 12 sukcesivnih nota u skali, doći ćete do note koja ima frekvenciju jednaku dvostrukoj frekvenciji početne note. Ovaj faktor dvostrukog povećanja frekvencije zove se oktava. Za dvanaest daljnjih koraka preći ćete slijedeću oktavu. Sedam bijelih tipki i pet crnih na klaviru čine jednu oktavu

28. Furije analiza I SL.5 : Brazde na gramofonskoj ploči. • Promjene u širini brazde uzrokuju da igla fonografa – gramofona vibrira. Ove mehaničke vibracije se zatim transformiraju u električne vibracije kojima se proizvodi zvuk koji čujemo sa ploče.

29. Furije analiza II