F II -12 Magnetism us

FII-12 Magnetismus Pole vytvořená pohybujícími se náboji působí na pohybující se náboje.

III–1 Magnetické pole

Hlavní body • Úvod do magnetismu. • Permanentní magnety a magnetická pole. • Magnetická indukce. • Elektrické proudy vytvářejí magnetické pole • Síly působící na elektrické proudy.

Úvod do magnetismu • Magnetické a elektrické jevy jsou známy mnoho tisíc let, ale až v 19. století byla nalezena jejich blízká vzájemná příbuznost. Hlubšího porozumění bylo dosaženo, až když byla formulována speciální teorierelativity, na začátku 20. století. • Studium magnetických vlastností látek je doposud oblastí aktivního výzkumu.

Permanentnímagnety I • Matematický popis magnetických polí je podstatně složitější než je tomu u polí elektrických. • Vhodné je začít kvalitativním popisem jednoduchých magnetických jevů. • Již dlouhou dobu je známo že jisté materiály na sebe mohou působit silami dalekého dosahu, které nejsou elektrostatické.

Permanentní magnety II • Tyto síly se nazývají magnetickými. • Mohou být přitažlivé nebo odpudivé. • Velikost těchto sil klesá se vzdáleností. • Existovalo podezření, že magnetické i elektrické síly jsou jedno a totéž. Tak tomu alenení!Je mezi nimi ale úzká souvislost.

Permanentní magnety III • Důvod: magnety neovlivňují nepohybující se náboje, ale působí na náboje, které se pohybují. • Nejprve byly magnetické vlastnosti přiřazovány „magnetickýmnábojům¨. • Protože existují přitažlivé i odpudivé síly, musí existovat dva druhy těchto „nábojů“. • Ukázalo se, že tyto „náboje“ nemohou být odděleny!

Permanentnímagnety IV • Když se magnet jakéhokoli tvaru nebo velikosti rozdělí, bude každá vzniklá část mít vždy oba „náboje“. Tyto „náboje“ se nazývají vhodněji magnetické póly. • Neexistují tedymagnetické „monopóly“. • Neshodné póly se přitahují ashodné se odpuzují. • Budeme předpokládat, že bez vnějšího přičinění si póly si zachovávají svou polaritu a typ jejich interakce je stálý v čase.

Jednoduchý experiment • Skutečnost, že shodné póly se odpuzují a neshodnépřitahují, lze dokázat jednoduchým pokusem se třemi magnety: • Onačme na každém náhodně jeden pól • Nejméně u dvou magnetů musí být označen stejný pól. Tuto dvojici najdeme pomocí interakce se třetím magnetem. • Nyní můžeme ověřit, že stejně označené póly se odpuzují.

Permanentní magnety V • Představujeme si, že v okolí magnetů se rozprostírá magnetické pole, které může interagovat s jinými magnety. • Již za dávnývh časů bylo objeveno, že Země je zdrojem permanentního magnetického pole. • Magnet se vždy natočí přibližně do severojižního směru.

Permanentní magnety VI • To je princip kompasu, který používali Číňané k navigaci již před mnoha tisíci lety. • Byla přijata následující konvence: • Pól magnetu, který se nasměruje k severnímu geografickému pólu je nazýván severním a opačný pól jižním. • Magnetické pole bude směřovatodseverníhokjižnímu pólu. Tedy tam, kam by v daném bodě ukazovalastřelka kompasu, což umožňuje snadnou kalibraci magnetů.

Permanentní magnety VII • Je patrné, že severní geografický pól je vlastně jižním magnetickým pólem. • Ve skutečnosti kompasy neukazují přesně k severnímu pólu. Ve většině míst mají takzvanou deklinaci. Magnetické póly jsou od geografických vzdáleny několik set km. • Kromě deklinace existuje ještě odchhylka od vodorovného směru. • Magnety si lze představit složené z malých magnetů a konvence platí i v jejich nitru.

Magnetické pole I • Podobně jako v případě elektrických polí, přijímáme představu, že je magnetickéinterakce jsou zprostředkoványmagnetickém polem. • Od každého zdroje magnetického pole (např. magnetu) se rychlostí světla šíří informace o jeho pozici, orientaci a síle. Tato informace může být „přijata“ jiným zdrojem. Výsledkem je silové působení mezi těmito zdroji.

Magneticképole II • Pomocí zmagnetované jehly lze ukázat, že magnetické pole může mít v každém bodě jiný směr. Proto musí být popsáno vektorovou veličinou a je tedy polem vektorovým. • Magnetické pole se obvykle popisuje vektorem magnetické indukce .

Magnetické pole III • Magnetické siločáry jsou křivky: • které jsou uzavřené a procházejí prostorem i zdroji polí. • kterým se přiřazuje směr stejný, jakým by ukazoval v daném bodě severnípólmagnetky. • které jsou v každém bodě tečné k vektoru magnetické indukce

Magnetické pole IV • Protože neexistují magnetické monopóly, jsou magnetické siločáry uzavřené křivky a vně magnetů připomínají pole elektrickéhodipólu. • Přestože by bylo principiálně možné studovat přímo vzájemné působení zdrojů magnetismu, rozdělují se problémy z praktických důvodů na úlohy • vytváření polí zdroji magnetismu a • působení polí na zdroje magnetismu.

Elektrické proudy jsou zdrojem magnetického pole I • Prvním důležitým krokem k nalezení relace mezi elektrickým a magnetickým polem byl objev, který uskutečnil Hans ChristianOersted (1777-1851, Dán) v roce 1820. Zjistil, že elektrické proudy jsou zdroji magnetického pole. • Dlouhý přímý vodič protékaný proudem je zdrojem magnetického pole, jehož siločáry jsou kružnice jejichž osou je vodič.

Elektrické proudy jsou zdrojem magnetického pole II • Tyto uzavřené kružnice vypadají, jako by byly způsobeny neviditelnými magnety. • Magnetické pole kruhové smyčky protékané proudem je toroidální. • Směr siločar lze určit pravidlempravéruky. • Později si ukážeme, čím je toto pravidlo odůvodněno a jak vypadají tato pole kvantitativně.

Síly působící na elektrické proudy I • Když bylo objeveno, že elektrické proudy jsou zdroji magnetického pole dalo se očekávat, že v magnetickém poli bude na vodiče protékané proudem působit síla. • Toto působení bylo dokázáno také Oerstedem. Ukázal, že na kousek vodiče o délce , protékaným proudem Ipůsobí síla (vektorový součin)

Síly působící na elektrické proudy II • Pro dlouhýpřímý vodič, který celý můžeme popsat vektorem , jímž protéká proud I, platí integrální vztah: • Produkují-li proudy magnetické pole a jsou-li těmito poli také ovlivňovány, znamení to, že proudy působí na proudy prostřednictvím magnetického pole.

Síly působící na elektrické proudy III • Nyní můžeme kvalitativně ukázat, že dva paralelně tekoucí elementy proudů se budou přitahovat a síla bude ležet ve směru spojnice. • Tato situace je podobná jako při působení dvou bodových nábojů, ale zde se jedná o dvojitývektorovýsoučin.

Síly působící na elektrické proudy IV • Ze vztahu popisujícím sílu působící na elektrické proudy mohou být odvozeny jednotky a rozměry. • V soustavě SI je jednotkou magnetické indukce B 1 Tesla, zkratka T, 1T = 1 N/Am • Běžně se jestě používají některé starší jednotky, např. 1Gauss: 1G = 10-4 T

Giancoli • Kapitola 27 – 1, 2, 3 • Pokuste se porozumnět všem podrobnostem vektorového součinu dovu vektorů!

Vektorový součin I Ať Definice (ve složkách) • Velikost vektoru Velikost vektorového součinu je rovna obsahu rovnoběžníku tvořeného vektory .

Vektorový součin II Vektor je kolmý k rovině vytvořené vektory a a společně vytváří pravotočivý systém. ijk = {1 (sudá permutace), -1 (lichá), 0 (eq.)} ^

F II -12 Magnetism us