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第八章 成本數量利潤分析

第八章 成本數量利潤分析. 壹、 CVP 分析之意義與用途 （李 p.207 ） 貳、損益平衡分析 （李 pp.207-212 ） 一、邊際貢獻觀念 二、損益平衡點 以銷售量表示 以銷售額表示 三、安全邊際 四、現金流量之平衡點 參、利潤目標之銷貨水準 （李 pp.212-214 ） 一、利潤目標以稅前淨利表示 二、利潤目標以稅後淨利表示

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第八章 成本數量利潤分析

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Presentation Transcript

  1. 第八章 成本數量利潤分析 • 壹、CVP分析之意義與用途（李p.207） • 貳、損益平衡分析（李pp.207-212） • 一、邊際貢獻觀念 • 二、損益平衡點 以銷售量表示 • 以銷售額表示 • 三、安全邊際 • 四、現金流量之平衡點 • 參、利潤目標之銷貨水準（李pp.212-214） • 一、利潤目標以稅前淨利表示 • 二、利潤目標以稅後淨利表示 • 肆、損益平衡圖（李pp.214-217） • 伍、利量分析圖(P/V Chart ) （李pp.217-218） • 陸、營業槓桿（李pp.223-225）

  2. 柒、CVP分析之範例（李pp.226-228） • 分析銷售量、售價、成本變動對損益平衡點與淨利之影響 • 捌、多產品CVP分析（李pp.218-223） • 玖、CVP分析之基本假設與限制（李pp.229） • 拾、CVP分析之延伸 • 一、多產品CVP分析(Jadeicke’s LP model) • 二、非線性CVP分析放寬攸關 單位售價維持不變 • 單位變動成本維持不變 • 範圍之假設 總固定成本維持不變 • 三、隨機性CVP分析 • （一）假設一個或更多CVP因素為隨機變數，而求取總利潤之 機率分配情況 • （二）放寬“生產量 = 銷售量”之假設，而可求得使期望總利潤 為最大之生產量 • (第八章結束)

  3. 成本數量利潤分析 • ＊利潤係售價、數量、成本（包括變動及固定）及銷售組合等交互作用的結果 • 成本數量利潤分析(cost-volume-profit analysis)即在解答下列問題： • 1.公司之銷售量需達哪一水準（金額或單位）才不致於發生虧損？ • 2.欲達某一利潤水準，則銷售量需達若干？ • 3.變動成本與固定成本發生變化時對利潤發生何種影響？ • 4.售價及數量發生增減變化時，對利潤發生何種影響？ • 5.銷售組合發生變化時，對利潤的影響若何？

  4. 損益平衡分析 • 當總收入等於總成本時即公司不賺錢亦不虧損時之銷售量， • 稱為損益平衡數量(break-even volume)或損益平衡點(break- • even point) • 銷貨收入 = 變動成本 + 固定成本 + 利潤 • P x X = V x X + F +  • 固定成本 F • ＊損益平衡點之銷售量 = 每單位之邊際貢獻 = P - V • <pf>上式 = 0，則 XBE = F • P - V P : 單位售價 X : 銷售量 V : 單位變動成本 F : 固定成本 : 利潤 （P - V）:單位邊際貢獻

  5. <例> 甲公司 • 邊際貢獻表 • 銷貨收入 ( $ 10 x 20,000) $ 200,000 100 % • 變動成本 ( $ 6 x 20,000) 120,000 60% • 邊際貢獻 ( $ 4 x 20,000) $ 80,000 40% • 固定成本 60,000 30% • 淨利 $ 20,000 10% • 60,000 • XBE = 10 - 6 = 15,000 單位

  6. 固定成本 邊際貢獻率 F P -V P F VX P X 固定成本 變動成本 銷貨收入 F V P • ＊損益平衡點之銷售額＝ ＝ • = = = • 1 - 1 - 1- <pf>損益平衡點之銷售額 =（損益平衡點之銷售量）X（單位售價） = x P = == F VX P X F P -V F (P -V)/P F V P 1- 1- <例>前例損益平衡點之銷售額＝15,000 x $10 60,000 60,000 10-6 120,000 10 200,000 銷售量為20,000單位時之變動成本與銷售收入 = = 1-

  7. 安全邊際 • ＊實際（或預計）銷貨大於損益平衡點銷貨額之部分 • ＊遭遇損失前銷貨可以減少之數額 • 安全邊際率＝ ＝ = X - XBE X PX - PXBE PX 安全邊際 實際（或預計）銷貨 安全邊際率表示實際（或預計）銷貨跌至損益平衡點銷貨額之前，實際（或預計）銷貨可減少之比率 利潤率＝安全邊際率 x 邊際貢獻率 PX-VX-F PX <pf> 利潤率＝ X-XBE X P-V P （安全邊際率）x（邊際貢獻率）＝ F P-V (P-V)X - F PX P-V P X- = = = 利潤率 ＃ X

  8. 現金流量之平衡點 • <例>前例固定成本$ 60,000包含下列項目： • 監工人員薪資…….. $32,000 • 租金--辦公室 ……... 14,000 • 保險費……………… 4,000 • 折舊--設備…………. 10,000 • 合計……………… 60,000 • 假定 所得稅率為25％，則現金流量之平衡點計算如下： • 現金流量固定成本： • 監工人員薪資………. $32,000 • 租金--辦公室……….. 14,000. • 保險費……………… 4,000 • $ 50,000 • 減：非現金費用之避稅額 • （ $10,000 x 25%）… 2,500 • $ 47,500 因為折舊費用本期不付現， 避稅額＝折舊費用 x 稅率 現金流量之平衡點： $47,500 ÷ 40% ( 邊際貢獻率 ) = $118,750

  9. 利潤目標之銷貨水準 X = • PX＝VX+ F +  F ＋  • P - V • <例> 假設P＝20，V＝12，F＝60,000，利潤目標  ＝ $20,000 • 則銷售量應為＝ = 10,000單位 • 損益平衡點＝ = 7,500 單位 • 若管理當局設定目標利潤率15％，以 S 代表銷貨額 • S ＝ 0.6S ＋60,000＋0.15S • 0.25S ＝ 60,000 • S＝ ＝ $240,000 60,000 + 20,000 20 - 12 60,000 20 - 12 60,000 0.25

  10. 稅後淨利 ’＝ 稅後淨利  ＝ 稅前淨利 t＝ 稅率  ＝ ’ 1- t • 利潤目標以稅後淨利表示時： • 獲得某一稅後淨利所需之銷貨金額 • 獲得某一稅後淨利所需之銷貨單位 固定成本＋所需稅後淨利÷ （1 - 稅率） 變動成本 銷貨收入 ＝ 1 - ’ F + 1- t ( P-V)/P 固定成本＋所需稅後淨利÷ （1 - 稅率） 邊際貢獻率 ＝ ＝ 固定成本＋所需稅後淨利÷ （1 - 稅率） 單位售價 - 單位變動成本 ＝ ’ F + 1- t P-V ＝ 固定成本＋所需稅後淨利÷ （1 - 稅率） 單位邊際貢獻 ＝

  11. <例> P＝ $ 20，V＝$12，F＝ $60,000，稅率25%，管理當局希 • 望有 $ 12,000的稅後淨利（ ’ ），則： • 獲得獲淨利$12,000所需之銷貨金額 $60,000 + $12,000 ÷ (1-25%) $12 $20 ＝ 1 - $76,000 40% ＝ ＝ $190,000 獲得稅後淨利$12,000所需之銷貨量 $60,000 + $12,000 ÷ (1-25%) $20 - $12 ＝ $76,000 $8 ＝ ＝9,500單位

  12. 損益平衡圖 P＝$20 V＝$12 F＝$60,000 XBE=$7,500 銷貨收入（千元） 銷售量

  13. 利量圖之直線斜率為邊際貢獻率

  14. 售價變動之影響

  15. 固定成本之變動 變動成本之變動 減 單位變動成本 增

  16. 產品組合模式 • 假設三種產品A,B,C之單位邊際貢獻為CA,CB,CC • 每單位產品之加工機器小時與人工小時需要量與可用時數為： • A B C 可用時數 • 機器小時 MA MB Mc M • 人工小時 LA LB LC L • 設三種產品之產量為XA,XB,XC,則產品組合模式為： • Max Z = CAXA+CBXB+CCXC • s.t. MAXA+MBXB+MCXC <= M • LAXA+LBXB+LCXC <= L • XA,XB,XC >= 0

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