Тема урока:

1. Тема урока: Средняя линия треугольника. Судиславль, 2011

2. Цель урока: • Понять, что такое средняя линия треугольника, её свойства; • Научиться применять определение и свойства средней линии треугольника в решении задач.

3. Определение: Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. К – середина отрезка АВ, Р – середина отрезка АС, КР – средняя линия треугольника АВС А К Р С В

4. Вопрос: Сколько средних линий можно провести в одном треугольнике? А М К В С Р

5. Свойства средней линии: Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине. В КМ IIАС; КМ =0,5·АС М РМ IIАВ; РМ =0,5·АВ К КР IIВС; КР =0,5·ВС С Р А

6. Решим задачи устно К В А М С Р 1. Дано: АВ = 7 см. Найдите: РМ = ? 2. Дано: КР = 10 см. Найдите: ВС = ? Докажите, что РАВС - параллелограмм. 4. Докажите, что АКВС - параллелограмм.

7. Решим задачи вместе Задача № 1. В S Дано: АВ = 16 см, ВС = 20 см, АС = 18 см. Найдите : периметр ΔSKT = ? А Т К С

8. Решим задачи вместе Задача № 2. Дано: АВ = 10 см; ВС = 16 см; АС = 14 см. Найти периметр Δ МСN =? В N С А М

9. Решим задачи вместе Задача № 3. М Дано: ТР = 16 см; периметр ΔТМР = 52 см. Найти: периметр Δ СОК = ? О С Т Р К

10. Реши задачи самостоятельно Задача № 4. В Р Дано: РМ = 5 см, РК = 4 см, МК = 3 см. Найти периметр Δ АВС. А К М С Задача № 5. Дано: ΔСКМ – равносторонний, СК = 8 см. Найти периметр ΔDNS. К D N С М S

11. Домашнее задание • п. 58 (с.74) прочитать, выучить определение и свойства средней линии. • Решить № 50, 52 (с. 82).