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“七桥问题”

“七桥问题”. 组长： 付贞珍 组员： 俞晓春 王晓风 王任卫. 故事发生在十八世纪的东普鲁士柯尼斯堡城（二战以后该城改名为加里宁格勒，现属俄罗斯）。普雷盖尔河穿城而过，河中有两个小岛，有七座桥将小岛与两岸连接，如图，. “七桥问题”. 当时那里的居民都热衷于一种游戏：看谁能从某点出发一次走遍这七座桥，每座桥只走一次，最后回到原出发点。在众多尝试者中竟无一人成功。. 点：某个地方、某个人、某样东西或某件事用一个点来表示 线：事物之间的某种关系用线来表示 奇点：和某个点连接的线的条数是奇数 偶点：和某个点连接的线的条数是偶数

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“七桥问题”

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Presentation Transcript

  1. “七桥问题” 组长：付贞珍 组员：俞晓春 王晓风 王任卫

  2. 故事发生在十八世纪的东普鲁士柯尼斯堡城（二战以后该城改名为加里宁格勒，现属俄罗斯）。普雷盖尔河穿城而过，河中有两个小岛，有七座桥将小岛与两岸连接，如图，故事发生在十八世纪的东普鲁士柯尼斯堡城（二战以后该城改名为加里宁格勒，现属俄罗斯）。普雷盖尔河穿城而过，河中有两个小岛，有七座桥将小岛与两岸连接，如图， “七桥问题” 当时那里的居民都热衷于一种游戏：看谁能从某点出发一次走遍这七座桥，每座桥只走一次，最后回到原出发点。在众多尝试者中竟无一人成功。

  3. 点：某个地方、某个人、某样东西或某件事用一个点来表示点：某个地方、某个人、某样东西或某件事用一个点来表示 线：事物之间的某种关系用线来表示 奇点：和某个点连接的线的条数是奇数 偶点：和某个点连接的线的条数是偶数 连通图：整个图必须是通路，也就是每个点至少有两条线连接 图论的基本知识

  4. 把河的两岸、两个小岛看成四个点 把七座桥看成是七条线 转化成数学模型后如图所示 建立数学模型

  5. 数学模型建立好之后，那么“七桥问题” 也就转化成了 “一笔画问题” 如何用一笔不重复地画出下列图形 一笔画问题

  6. 操作体验 下列图形能不能用一笔画出来？

  7. 能够用一笔画的图形的特征是： 必须是连通的 奇点的个数是0或2 当奇点个数是0的时候，任何一个点都可作始点，终点也是这个点 当奇点个数是2的时候，始点一定是其中的一个奇点，终点一定是另一个奇点 猜想

  8. “七桥问题”如图所示： 奇点的个数是4，因此不能一笔画出来 结论

  9. 作品引用 • 七桥问题http://kepuwang.51.net/fxm/maths/sxjdwt/05.htm • 七桥问题和一笔画 http://www.pep.com.cn/ZHONGXUESHUXUE/shxwc/kwyd/7q.htm • 一笔画的规律http://www.pep.com.cn/xs/students/jiaonisikao/yidian/yibihuadeguilv.htm • 数学奥林匹克思维训练题http://edu.qd.sd.cn/xx/xx13/xx.asp • 橡皮几何学http://www.njkp.net.cn/other/njkp/top/t-qslkpy/sx-20.htm

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