Agent-based computational Economics: a new mainstream in Econophsics

1. Agent-based computational Economics: a new mainstream in Econophsics Marco Raberto DIBE, Università di Genova www.econophysics.org www.cinef.org www.fracalmo.org

2. Simulazione microscopica • La simulazione microscopica è uno strumento molto usato nella scienza • I pionieri sono stati i chimico-fisici sin dai primi anni ‘50 (con simulazioni Monte Carlo) • Le simulazioni sono poi diventate più realistiche, tenendo conto anche della dinamica nel tempo (Dinamica Molecolare) • Queste tecniche sono esplose con l’aumento della potenza di calcolo disponibile

3. Simulazioni di sistemi economici e finanziari • La simulazione è oramai molto utilizzata anche in economia e finanza • I modelli ad agenti eterogenei possono essere simulati • Il mercato è rappresentato da vari agenti, ed il comportamento di ciascuno è simulato singolarmente • C’è un meccanismo di formazione del prezzo e di calcolo di altre variabili macroeconomiche a partire dal mercato microscopico

4. Mercati artificiali • Sono sistemi software complessi • Sono sviluppati con tecniche di ingegneria del software • Sono una “facility” computazionale che: • Consente di sperimentare con modelli diversi • Consente una completa tracciabilità • Può essere usato da trader reali come banco di prova

5. Uso dei mercati artificiali • Sviluppo e validazione di modelli • Previsioni di volatilità (analisi di rischio) • Ottimizzazione delle stime dei parametri • Strumento di apprendimento • Strumento di gioco realistico e interattivo • Analisi “what-if” per: • strategie di trading e gestione del rischio • regolamentazioni

6. Santa Fe Artificial Stock Market • Il primo e più noto mercato artificiale è il Santa Fe Artificial Stock Market • Sviluppato da Arthur et al. per simulare e validare il proprio modello genetico • Si basa sul software di simulazione SWARM • Linguaggio Objective C o Java e libreria di componenti disponibile su Sourceforge

7. S. Fe Artificial Stock Market

8. MIT Artificial Markets Project • Progetto recentemente iniziato al MIT da N.T. Chan e A.J. Kim • Tre parti: • Modelli di mercato e dinamica • Studio delle condizioni di equilibrio • Mercato artificiale su Web

9. Oxford Centre for Computational Finance • Centro di recente costituzione (2001) • Partner: Sun, IBM, Reuters, NAG, Nomura • 3 filoni: Matematica, Finanza e Econofisica • Borsa artificiale di Neil Johnson

10. Realizzazione di un mercato artificiale • Per realizzare un mercato artificiale occorrono: • Modelli dei titoli trattati • Uno o più modelli di trader • Modello delle transazioni • Un meccanismo di formazione del prezzo • Un meccanismo di integrazione temporale • Calcolo di parametri macroscopici • Delle interfacce ben definite con eventuali modelli e sistemi esterni (incluso Internet)

11. Modello di trader • Stato del trader • Strategia di trading e previsione del prezzo • Predisposizione al rischio • Capacità di apprendimento • Meccanismi di aggregazione e scambio di informazioni

12. Esempi di strategia • Puramente casuale • Ottimista/Pessimista • Fondamentalista • Graficista • Aggregativa (effetto gregge) • Insieme di Condizione/azione • Predittore lineare, 2 ordine, AR, ARMA • Predittore neurale • ...

13. Esempio di condizione/azione • Condizioni binarie: • Ultima variaz. Prezzo: positiva • Variaz. Prezzo 10gg: negativa • Variaz. Prezzo 30gg: positiva • Volume ieri > media si • Azione: • Comprare no limite 20% cassa disponibile • Bontà condiz./azione: 25

14. Book degli ordini www.island.com

15. Mercati artificiali: scelte tecnologiche • Un mercato artificiale è un grande sistema software • Per realizzarlo, occorre scegliere le tecnologie giuste: • Efficienza computazionale • Rapidità e qualità di implementazione • Facilità di modifiche e aggiunte successive • Facilità di generare interfacce utente, verso Internet e verso altri sistemi

16. Programmazione a oggetti e procedurale • I linguaggi di programmazione a oggetti (Java, C++, Smalltalk) sono sempre più diffusi • Tuttavia, le competenze di programmazione procedurale (Fortran, C, VB) restano forti nei settori scientifici • Spesso, i linguaggi a oggetti (specie il C++) sono usati in modo procedurale

17. La scelta obbligata • La POO è nata come strumento di simulazione (1967, linguaggio Simula) • Il paradigma a oggetti consente di modellare il sistema in modo molto naturale • I moderni OOPL (su moderno hardware) hanno anche ottime prestazioni • Quindi, nel 2002, è impensabile non usare il paradigma a oggetti per sviluppare un mercato artificiale!

18. Il progetto GASM • È il progetto: “Genoa Artificial Stock Market” • In corso presso l’Università di Genova, Centro Interdisciplinare per la Ricerca in Ingegneria Economico-Finanziaria (CINEF) • Consiste nella realizzazione di un mercato finanziario artificiale ad agenti eterogenei e di un modello di economia ad esso collegato

19. Perché il nome GASM? • Genova è stata un importante centro finanziario nel Medioevo. • Vi furono inventati: • La cambiale • I primi contratti derivati • L’interesse composto Briys e De Varenne, Risk, 2000.

20. Deliverables del progetto GASM • Il progetto prevede la realizzazione di tre moduli software tra di loro collegati: • modulo AGENTI: scelte di investimento e strategie di trading, decisioni di consumo e risparmio • modulo MERCATO: struttura di trading e meccanismo di formazione del prezzo • modulo ECONOMIA: tasso di crescita dell’economia, remunerazione del capitale privo di rischio, liquidità. livello di risparmio

21. Obiettivi del progetto GASM • Realizzazione di un laboratorio computazionale per la conduzione di esperimenti • Realizzazione di facilities per l’addestramento del personale operante in ambito finanziario

22. Interazioni tra i moduli Scelte di investimento MERCATO AGENTI prezzi consumo e risparmio reddito ECONOMIA

23. Stato attuale del progetto • Modulo AGENTI • Modulo MERCATO • Il GASM è in grado di riprodurre i “fatti stilizzati” principali delle serie temporali finanziarie reali • Sono stati condotti esperimenti sulla profittabilità di diverse strategie di trading e sull’influenza del livello di liquidità sui prezzi

24. Modulo Mercato • Titoli trattati: • Uno o più azioni • denaro liquido • Sono possibili aumenti di capitale o riacquisto di azioni • La formazione del prezzo su basa su un meccanismo realistico di incontro tra curve di domanda e di offerta

25. Modulo Agenti • Gli agenti sono dotati di risorse finanziarie finite (liquidità e quantità di titoli) • Il sistema tiene traccia del portafoglio di ogni agente • Il numero di agenti coinvolti nel trading ad ogni istante è una frazione del numero totale di agenti • Le scelte di investimento degli agenti (acquisto o vendita) sono casuali

26. La simulazione • Temporizzazione a passi costanti • Gli agenti emettono casualmente ordini di acquisto e vendita compatibilmente con il loro portafoglio • Ogni ordine è caratterizzato da un prezzo limite e da una quantità numerica di titoli • Costruzione delle curve di domanda e offerta e determinazione del prezzo • Clearing degli ordini • Aggiornamento del portafoglio degli agenti

27. Agenti “casuali” • Non dotati di intelligenza • Strategia di trading “casuale” con vincoli: • risorse finanziarie (liquidità + titoli) • volatilità del mercato • Bassa probabilità di essere impegnati nel trading

28. Serie temporali simulateClustering della volatilità Noise level: dove L è la lunghezza della serie Inset di sinistra: fir in scala bilogaritmica Inset di destra: fit in scala semilogaritmica

29. Stock 1 Stock 2 GASM without cash inflow • The two stock prices are mean-reverting processes with constant mean • Prices exhibit volatility clustering 10,000 Random Traders

30. 1.2 0 0.18 10 0.16 1 0.14 0.12 -1 10 0.1 0.08 0.8 0.06 -2 0.04 10 0 20 40 60 80 100 0 1 2 10 10 10 0.6 Autocorrelation function 0.4 0.2 0 -0.2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 lags Absolute returns of Stock 1 Absolute returns of Stock 2 Raw returns of Stock 1 Raw returns of Stock 2 Statistics without cash inflow N(0,1) Linear fits for absolute returns gt 2 Stock1 = -5.52±0.03 Stock2 = -4.26±0.02 Comments • Survival probability distributions exhibit fat-tails • No-memory in the raw returns • Slow decay in the autocorrelation function of absolute returns; both power law and exponential fits result statistically compatible

31. GASM with cash inflow Stock 1 Stock 2 • Cash inflow produces assets inflation • Prices exhibit volatility clustering • The two stock prices are mean-reverting processes with the same exponential trend of the cash inflow 10,000 Random Traders

32. N(0,1) 1.2 0.26 -0.6 10 0.24 1 0.22 -0.7 10 0.2 0.8 0.18 0.16 0 20 40 60 80 100 0 1 2 10 10 10 0.6 Autocorrelation function 0.4 Absolute returns of Stock 1 Absolute returns of Stock 2 0.2 0 -0.2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 lags Raw returns of Stock 1 Raw returns of Stock 2 Statistics with cash inflow Linear fits for absolute returns gt 2 Stock1 = -4.29±0.03 Stock2 = -3.92±0.03 Comments • Survival probability distributions exhibit fat-tails • No-memory in the raw returns • Slow decay in the autocorrelation function of absolute returns

33. Statistics

34. Remarks on I(1) 4 10 3 10 2 10 1 10 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 S&P 500 GASM Stock 10,000 Random GASM with structural change (different trends in different periods)

35. S&P500 and GASMare cointegrated In the case of structural change, ADF test can hardly reject the unit root hypothesis (Phillips-Perron test).

36. 0.35 0.3 0.25 million € 0.2 0.15 0.1 1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 time 0.35 0.3 0.25 million € 0.2 0.15 0.1 1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 time 0.24 0.22 million € 0.2 0.18 0.16 1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 time Race in a competitive market without cash inflow Random Traders Di=10÷50 Mean-variance Traders Relative chartist Traders Di=50÷100 Mean-reversion Traders Di=100÷150 10,000 Random 10 Mean-variance 10 Relative chartist 10 Mean-reversion

37. 5 4 3 million € 2 1 0 1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 time 5 4 3 million € 2 1 0 1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 time 4 3 million € 2 1 0 1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 time Race in a competitive market with cash inflow Random Traders Di=10÷50 Mean-variance Traders Relative chartist Traders Di=50÷100 Mean-reversion Traders Di=100÷150 10,000 Random 10 Mean-variance 10 Relative chartist 10 Mean-reversion

38. Conclusioni • L’economia ha raggiunto dimensioni tali da giustificarne l’analisi con metodiche fisico-matematiche • La teoria classica dei mercati, fondamentale in alcuni settori applicativi, non riesce a descrivere bene l’andamento dei prezzi dei mercati reali • I modelli ad agenti eterogenei sono molto più promettenti, ma richiedono un’elevata potenza di calcolo

39. Conclusioni • Si sono presentati alcuni modelli ad agenti eterogenei • Si è discussa l’importanza dei mercati artificiali come strumenti di studio, analisi e addestramento • Comunque… una teoria conclusiva dei mercati difficilmente sarà raggiunta perché l’economia evolve e reagisce ai suoi stessi modelli