PID 控制器设计与研究

1. 计算机控制技术实验 PID控制器设计与研究

2. PID控制技术的原理与特点 反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行 ——设计一个合理的控制器 • PID（比例-积分-微分）控制器： • 最早实用化的控制器 • 应用最广泛的工业控制器 • 无需精确的数学模型 • 需要整定的参数少，算法简单易懂

3. 实 验 目 的 • 1．掌握各典型环节模拟电路的构成方法，掌握TD－ACC 设备的使用方法。 • 2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。 • 3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 • 4.学习PID控制技术，明确PID控制算法对改善系统性能的作用。

4. 实验设备： PC 机一台，TD－ACC 系列教学实验系统一套。

5. PID控制介绍 • PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。其输入偏差值e (t)与输出控制值u (t)的关系为： 因此它的传递函数为： 其中：Kp为比例系数,TI为积分时间常数，TD为微分时间常数

6. 原理 • 比例（Proportional ）控制 R(s) Y(s) 闭环系统的时间常数和阻尼系数分别为： 调整开环增益，提高稳态精度，加快响应速度

7. 积分（Integral）控制 e(t) y(t) o t t t1 o t1 在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系 • 时域角度：提高系统的型别，增强了跟踪信号的能力 • 物理意义角度：即使偏差为0，积分控制器有不为零的恒定输出。 • 微分（Derivative）控制 控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系 • 能预测误差变化的趋势，使抑制误差的作用的变化“超前” • 只能改善系统的动态性能，对稳态精度不起作用 • 容易放大高频干扰信号

8. 实 验 内 容 当控制对象（Plant）分别采用以下２种被控对象模 型，试确定适用的PID控制方式（P、PD、PI、PID几 种控制方式），手工调试P，I，D各个参数，使闭环 系统的阶跃响应尽可能好地满足系统的要求： （稳定性、快速性、准确性） 模型1：某系统开环传递函数为： 要求加入校正后系统的动态性能指标为： 模型2：某系统开环传递函数为： 要求加入校正后系统的动态性能指标为：

9. 实 验 要 求 1.测试不加PID控制时系统的阶跃响应， 分析上述对象特征； 2.对上述对象进行PID校正，记录几种典型曲线，说明调试效果；

10. 选择控制方式 四种控制方法：P,PI,PD,PID.根据被控对象的性质来选择。 • PD控制器主要用于在基本不影响系统稳态精度的前提下提高系统的相对稳定性，改善系统的动态性能。 • PI控制器主要用于在基本保证闭环系统稳定性的前提下，改善系统的稳态性能。 • PID控制器相当于提供了一个积分环节和两个一阶微分环节，积分环节能够改善稳态性能，微分环节大大改善动态性能，因此兼顾PD和PI两种控制方法的优势，全面改善系统性能。

11. 比例增益对控制性能的影响 控制器比例增益 Kp对系统性能的影响： 增大Kp可以提高系统的开环增益，能迅速反应误差的变化，上升时间加快，在调整的初期起主要作用，减小阻尼比，但是比例系数加大可能减弱系统的稳定性。

12. 积分作用对控制性能的影响 积分时间Ti 对系统性能的影响： 引入积分作用的根本目的是为了消除稳态误差，但同时使控制系统的稳定性下降。当积分作用过强时（即Ti 过小），可能使控制系统不稳定。

13. 微分作用对控制性能的影响 微分控制对系统性能的影响 微分控制的增强，使系统的超前作用增强，增大系统的阻尼比，减小超调时间，稳定性得到加强，但对高频噪声起放大作用。

14. PID控制器参数整定方法 概括起来两大类： 一）理论计算整定法。它主要依据系统数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。 二）工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统试验中进行，方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。 PID控制器参数工程整定方法，实验经验法和实验试凑法。其中实验经验法：主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各其特点，其共同点都通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪种方法所得到控制器参数，都需要实际运行中进行最后调整与完善。

15. 临界比例法：参数的整定不依赖受控对象的数学模型，直接在现场整定、简单易行。临界比例法：参数的整定不依赖受控对象的数学模型，直接在现场整定、简单易行。 利用该方法进行PID控制器参数整定步骤如下： (1)首先预选择足够短采样周期让系统工作； (2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入阶跃响应出现临界振荡，记下这时临界比例放大系数Kc和临界振荡周期Tc； (3)通过经验公式计算得到PID控制器参数：

16. 实验凑试法：通过闭环运行或模拟，观察系统响应曲线，然后根据各参数对系统的影响，反复凑试参数，直至出现满意的响应，从而确定PID控制参数。实验凑试法：通过闭环运行或模拟，观察系统响应曲线，然后根据各参数对系统的影响，反复凑试参数，直至出现满意的响应，从而确定PID控制参数。 实验凑试法的整定步骤为"先比例，再积分，最后微分"。 （1）整定比例控制 将比例控制作用由小变到大，观察各次响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。 （2）整定积分环节：比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分控制。 先将步骤（1）中选择的比例系数减小为原来的50～80％，再将积分时间置一个较大值，观测响应曲线。然后减小积分时间，加大积分作用，并相应调整比例系数，反复试凑至得到较满意的响应，确定比例和积分的参数。 （3）整定微分环节：若经过步骤（2），PI控制只能消除稳态误差，而动态过程不能令人满意，则应加入微分控制，构成PID控制。 先置微分时间TD=0，逐渐加大TD，同时相应地改变比例系数和积分时间，反复试凑至获得满意的控制效果和PID控制参数。 “由小到大”

17. 评价标准 PID参数对控制质量的影响不十分敏感。因而不同的比例、积分、微分的组合，可能达到相近的控制效果。实际应用中，只要受控过程或受控对象的主要指标达到设计要求，相应的控制器参数即可作为有效的控制参数。 • 增量式数字PID控制器（实际应用中）

18. 实验步骤 1．观察比例、积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线 (1) 实验接线 ① 准备 将信号源单元的“ST”端（插针）与“＋5V”端（插针）用“短路块”短接，使模拟电路中 的场效应管夹断（每个运放单元均设置了锁零场效应管），这时运放处于无锁零控制的工 作状态。 ② 阶跃信号的产生 电路可采用图1.1－13，具体接法：将“H1”与“＋5V”插针用“短路块”短接，“H2”插针 用排线接至“X”插针，“X”端原有的“短路块”应拔掉，再将“Z”插针和“GND”插针用“短路块” 短接，最后信号由大插孔“Y”端输出。实验中按动按钮即可产生阶跃信号，调节电位器可 以改变阶跃信号的幅值。以后实验再用到阶跃信号时，方法同上，不再赘述。

20. (2) 实验操作 ① 按1.1.3 节中所列举的比例环节的模拟电路图将线接好。将阶跃信号加至输入端， 调节单次阶跃单元中的电位器，按动按钮，用示波器观察阶跃信号，使其幅值为1V 左右。 ② 用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别监测模拟电路的输入Ui 端和输出U0 端， 然后，按下按钮（或松开按钮），观测输出端的实际响应曲线U0(t)，并将结果记下。 ③ 改变几组参数，重新观测结果。 ④ 用同样的方法分别搭接积分、比例积分、比例微分和惯性环节的模拟电路图，用 示波器观测这些环节对阶跃信号的实际响应曲线，并将结果记下。

21. 2．观察PID 环节的响应曲线 • (1) 此时Ui 采用信号源单元的周期性方波信号，具体实现如下：将信号源单元的“ST” • 的插针改为与“S”插针短接，信号类型选择开关置于“方波”档，“OUT”端的输出电压即为阶跃 • 信号电压。信号的周期由信号频段选择开关和调频电位器来调节，幅值由调幅电位器来调节。 • 以信号幅值小、信号周期较长比较适宜。 • (2) 参照1.1.3 节的PID 模拟电路图，将PID 环节搭接好。 • (3) 将 (1) 中产生的周期性方波信号加到PID 环节的输入端Ui ，用示波器的CH1 路和 • CH2 表笔监测PID 模拟电路的输入Ui 端和输出U0 端，可以观测到PID 环节的阶跃响应曲线。 • (4) 改变电路参数，重新观察并记录。

22. PID控制技术的发展 PID在控制非线性、时变、耦合及参数和结构不确定的复杂过程时，效果不是太好。 • 随着控制理论的发展，出现了各种分支—— 专家系统、模糊逻辑、神经网络、灰色系统理论等。与传统的PID控制策略相结合派生出各种新型的PID数字控制器，形成庞大的PID家族，大大改进了传统PID控制器的性能。 • 计算机技术和智能控制理论的发展为复杂动态不确定系统的控制提供了新的途径，采用智能控制技术，可设计智能PID和进行PID智能整定。

23. 实验报告要求 • 根据实验结果，结合调试过程和理论分析，说明 PID 控制器的几种校正方式的特点和改善系统性能的机理. • 总结 PID 控制器的参数整定方法和调试经验.